2850: 巧克力王国

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题目大意：每个点(x,y)以及价值，对于每个询问给定A,B,C。对于一个点，若A*x+B*y < C则可以获得该点的价值，问每个点可以得到的价值总和

题解：KD树每个点多维护一个sum，若所有情况都满足直接加上sum，否则向所有可能的子树里查询

据说期望单次询问$O(\sqrt{n})$

我的收获：KD树大法好

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define cmin(a,b) (a>b?a=b:a)
#define cmax(a,b) (a<b?a=b:a)

const int N=50005;

int n,m,D,root;
long long A,B,C,ans;
int c[N][2],d[N][2],mi[N][2],mx[N][2],val[N];
long long sum[N];

struct abc{
    int ww[2],v;
    int& operator[](int x){return ww[x];} 
}a[N];

bool operator <(abc x,abc y){return x[D]<y[D];}

bool check(int x,int y){return A*x+B*y<C;}

void update(int x){
    for(int i=0;i<2;i++){
        if(c[x][0]) cmin(mi[x][i],mi[c[x][0]][i]),cmax(mx[x][i],mx[c[x][0]][i]);
        if(c[x][1]) cmin(mi[x][i],mi[c[x][1]][i]),cmax(mx[x][i],mx[c[x][1]][i]);
    }sum[x]=sum[c[x][0]]+sum[c[x][1]]+val[x];
}

int build(int l,int r,int x)
{
    D=x;int m=l+r>>1;
    nth_element(a+l,a+m,a+r+1);
    for(int i=0;i<2;i++) d[m][i]=mi[m][i]=mx[m][i]=a[m][i],val[m]=sum[m]=a[m].v;
    if(l<m) c[m][0]=build(l,m-1,x^1);
    if(r>m) c[m][1]=build(m+1,r,x^1);
    update(m);return m;
}

int cal(int x){return check(mi[x][0],mi[x][1])+check(mx[x][0],mx[x][1])+check(mi[x][0],mx[x][1])+check(mx[x][0],mi[x][1]);}

void query(int x)
{
    if(cal(x)==4){ans+=sum[x];return ;}
    if(check(d[x][0],d[x][1])) ans+=val[x];//注意i本身
    if(c[x][0]&&cal(c[x][0])) query(c[x][0]);
    if(c[x][1]&&cal(c[x][1])) query(c[x][1]);
}

void work()
{
    while(m--){
        scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&C);
        ans=0,query(root);
        printf("%lld\n",ans);
    }
}

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&a[i][0],&a[i][1],&a[i].v);
    root=build(1,n,1);
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}