1826: [JSOI2010]缓存交换

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本文介绍了一道关于集合操作的编程题，通过使用贪心算法来最小化不开心度。利用二叉堆进行维护，并介绍了如何在二叉堆中处理元素的更新问题。

题目链接

题目大意：有一个起始状态为空的集合，对集合会进行n次操作
每次操作会在集合中查找元素x，如果集合中没有元素x，那么不开心度就会+1，同时如果集合内元素个数小于m，那么他会把x放入集合中；如果集合内元素等于m，那么他必须删去集合中一个元素，然后再把x放入集合
最小化不开心度

题解：贪心，删掉后继位置最大的元素
用堆维护

具体实现：若x存在：更新x的nxt
若堆满：弹出
将x加入堆中

由于二叉堆无法直接修改堆中元素，这里直接加入一个新元素
显然旧元素就没有用了
但是这样需要额外记录tot表示堆中元素个数，不能直接用堆的size()函数

我的收获：堆的trick，贪心大法

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue> 
using namespace std;

const int M=100005;

int n,m;
int a[M],nxt[M];

struct number{
    int x,val;
    number(int _x,int _val){x=_x,val=_val;}
};

bool operator <(number a,number b){return a.val<b.val;}

map<int,int> mp,vis;

priority_queue<number> q;

void work()
{
    int ans=0,tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[a[i]]){q.push(number(a[i],nxt[i]));continue;}
        if(tot==m){
            tot--;
            while(!q.empty()){
                number t=q.top();q.pop();
                vis[t.x]=0;
                break;
            }
        }
        ans++;tot++;
        vis[a[i]]=1;
        q.push(number(a[i],nxt[i]));
    }
    cout<<ans<<endl;
}

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(mp.count(a[i])) nxt[i]=mp[a[i]];
        else nxt[i]=n+1;
        mp[a[i]]=i;
    }
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}