[BZOJ]1826: [JSOI2010]缓存交换 线段树

Description

在计算机中，CPU只能和高速缓存Cache直接交换数据。当所需的内存单元不在Cache中时，则需要从主存里把数据调入Cache。此时，如果Cache容量已满，则必须先从中删除一个。 例如，当前Cache容量为3，且已经有编号为10和20的主存单元。 此时，CPU访问编号为10的主存单元，Cache命中。 接着，CPU访问编号为21的主存单元，那么只需将该主存单元移入Cache中，造成一次缺失（Cache Miss）。 接着，CPU访问编号为31的主存单元，则必须从Cache中换出一块，才能将编号为31的主存单元移入Cache，假设我们移出了编号为10的主存单元。 接着，CPU再次访问编号为10的主存单元，则又引起了一次缺失。我们看到，如果在上一次删除时，删除其他的单元，则可以避免本次访问的缺失。 在现代计算机中，往往采用LRU(最近最少使用)的算法来进行Cache调度——可是，从上一个例子就能看出，这并不是最优的算法。 对于一个固定容量的空Cache和连续的若干主存访问请求，聪聪想知道如何在每次Cache缺失时换出正确的主存单元，以达到最少的Cache缺失次数。

题解：

容易想到一种显然正确的策略：没有满则直接加，满了则删掉一个离下一个最远的。我的小伙伴们似乎都用各种STL水过了？只有我用线段树？。线段树维护一下哪个离下一个最远就好了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int Maxn=100010;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int Next[Maxn],n,m,c[Maxn];
struct A{int x,id;}a[Maxn];
bool cmp1(A a,A b){return (a.x==b.x)?a.id<b.id:a.x<b.x;}
bool h[Maxn];
struct Tree{int l,r,lc,rc,c;}tr[Maxn*2];
int trlen=0;
void build(int l,int r)
{
    int t=++trlen;
    tr[t].l=l;tr[t].r=r;tr[t].c=0;
    if(l<r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        tr[t].lc=trlen+1;build(l,mid);
        tr[t].rc=trlen+1;build(mid+1,r);
    }
}
void change(int now,int p,int x)
{
    if(tr[now].l==tr[now].r){tr[now].c=x;return;}
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=tr[now].l+tr[now].r>>1;
    if(p<=mid)change(lc,p,x);
    else change(rc,p,x);
    tr[now].c=max(tr[lc].c,tr[rc].c);
}
int work(int now)
{
    if(tr[now].l==tr[now].r)
    {
        tr[now].c=0;
        return tr[now].l;
    }
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,re;
    if(tr[lc].c>=tr[rc].c)re=work(lc);
    else re=work(rc);
    tr[now].c=max(tr[lc].c,tr[rc].c);
    return re;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].x=read(),a[i].id=i;
    sort(a+1,a+1+n,cmp1);
    c[a[1].id]=1;int cnt=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i].x!=a[i-1].x)cnt++;
        c[a[i].id]=cnt;
    }
    a[n+1].x=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i].x!=a[i+1].x)Next[a[i].id]=2147483647;
        else Next[a[i].id]=a[i+1].id;
    }
    build(1,cnt);
    int ans=0,now=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!h[c[i]])
        {
            ans++;
            h[c[i]]=true;
            if(now==m)h[work(1)]=false;
            else now++;
        }
        change(1,c[i],Next[i]);
    }
    printf("%d",ans);
}