1996: [Hnoi2010]chorus 合唱队

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本文探讨了一种通过动态规划解决特定序列构造问题的方法。针对给定的目标序列，每次按特定方式加入元素，求解得到目标序列的不同方案数量。文章详细介绍了状态定义、状态转移方程，并提供了一个具体实现示例。

题目链接

题目大意：给定一个元素两两不相等的目标序列，每次按照给定方式将一个元素加入到序列当中，问得到目标序列的方案有几种

题解：没有规律，考虑dp一下
因为加入的人需要和上一个人进行比较，那么记录进状态里，用 $f[i][j][0/1]表示[l,r]区间，最后加入的在$ l/r的方案数

转移按照题目中所说
需要注意的是 $f[i][i][0]和f[i][i][1]$ 中只能有一个为1，不然会重复

我的收获：巧妙构思区间

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int M=1005;
#define P 19650827

int n,h[M];
int f[M][M][2];

int dfs(int l,int r,int k)
{
    if(l==r) return k;
    if(f[l][r][k]!=-1) return f[l][r][k];
    int res=0;
    if(!k) res+=dfs(l+1,r,0)*(h[l]<h[l+1])+dfs(l+1,r,1)*(h[l]<h[r]);
    else res+=dfs(l,r-1,0)*(h[r]>h[l])+dfs(l,r-1,1)*(h[r]>h[r-1]);
    return f[l][r][k]=res%P;
}

void work(){
    memset(f,-1,sizeof(f));
    printf("%d\n",(dfs(1,n,0)+dfs(1,n,1))%P);
}

void init()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}