1835: [ZJOI2010]base 基站选址

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题目大意：n个村庄坐落在一条直线上，第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为di,需要在这些村庄中建立不超过k个通讯基站，在第i个村庄建立基站的费用为ci。如果在距离第i个村庄不超过si的范围内建立了一个通讯基站，那么它被覆盖了。如果第i个村庄没有被覆盖，则需要向他们补偿，费用为wi。求最小费用

题解：Orz题解

我的收获：数据结构优化dp

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <vector>
using namespace std;

#define M 20005
#define INF INT_MAX-1

int n,k,d[M],c[M],s[M],w[M];
int f[M],st[M],ed[M];

vector<int> g[M];

namespace stree{

#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
#define lson l,m,x<<1
#define rson m+1,r,x<<1|1
#define root 1,n,1

int mi[M<<2],add[M<<2]; 

inline void pushup(int x){mi[x]=min(mi[ls],mi[rs]);}

void pushdown(int x,int m)//m为区间元素个数
{
    if(!add[x]) return ;
    add[ls]+=add[x],add[rs]+=add[x];
    mi[ls]+=add[x],mi[rs]+=add[x];
    add[x]=0;
}

void build(int l,int r,int x)
{
    add[x]=0;
    if(l==r){mi[x]=f[l];return ;}
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);build(rson);
    pushup(x);
}

void updata(int L,int R,int v,int l,int r,int x)
{
    if(L>R) return;
    if(L<=l&&r<=R){add[x]+=v;mi[x]+=v;return ;}
    pushdown(x,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) updata(L,R,v,lson);
    if(R>m) updata(L,R,v,rson);
    pushup(x);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int x) 
{
    if(L>R) return 0;
    if(L<=l&&r<=R) return mi[x];
    pushdown(x,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1,ret=INF;
    if(L<=m) ret=min(ret,query(L,R,lson));
    if(R>m) ret=min(ret,query(L,R,rson));
    return ret;
}

}

void work()
{
    int ans=INF,tmp=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=tmp+c[i];
        for(int k=0;k<g[i].size();k++)
            tmp+=w[g[i][k]];
    }
    ans=f[n];
    for(int i=2;i<=k;i++)
    {
        stree::build(root);
        for(int j=1;j<=n;j++){
            f[j]=stree::query(1,j-1,root)+c[j];
            for(int k=0;k<g[j].size();k++){
                int x=g[j][k];
                stree::updata(1,st[x]-1,w[x],root);
            }
        }
        ans=min(ans,f[n]);
    }
    cout<<ans<<endl;
}

void init()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    d[++n]=INF;w[n]=INF;k++;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        st[i]=lower_bound(d+1,d+n+1,d[i]-s[i])-d;
        ed[i]=lower_bound(d+1,d+n+1,d[i]+s[i])-d;
        if(d[ed[i]]>d[i]+s[i]) --ed[i];
        g[ed[i]].push_back(i);
    }
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}