2733: [HNOI2012]永无乡-优快云博客

本文介绍了一种结合并查集与线段树的数据结构应用方法，用于解决动态图上的查询问题。通过实现并查集进行节点合并，并利用线段树维护每个连通块内的节点信息，支持高效的区间查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有n个点，初始时有一些边。
每次操作要么加一条边，要么询问一个点所在联通块数值第k大的点。

题解：并查集+权值线段树合并

我的收获：线段树合并

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int M=100005;
const int TM=2000005;

int n,m,cnt;
int f[M],a[M],id[M];
int root[M],sum[TM],tl[TM],tr[TM];

inline int fid(int x){return f[x]==x?x:f[x]=fid(f[x]);}

void build(int k,int l,int r,int &x)
{
    if(!x) x=++cnt;sum[x]+=1;
    if(l==r) return ;
    int m=(l+r)>>1;
    if(k<=m) build(k,l,m,tl[x]);
    else build(k,m+1,r,tr[x]);
}

int query(int k,int l,int r,int x)
{
    if(l==r) return l;
    int m=(l+r)>>1;
    if(sum[tl[x]]>=k) return query(k,l,m,tl[x]);
    return query(k-sum[tl[x]],m+1,r,tr[x]);
}

int merge(int x,int y)
{
    if(!x||!y) return x+y;
    sum[x]+=sum[y];
    tl[x]=merge(tl[x],tl[y]);
    tr[x]=merge(tr[x],tr[y]);
    return x;
}

void work()
{
    int x,y;char opt[3];
    while(m--){
        scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
        if(opt[0]=='Q'){
            int p=fid(x);
            if(sum[root[p]]<y){puts("-1");continue;}
            int t=query(y,1,n,root[p]);
            printf("%d\n",id[t]);
        }
        if(opt[0]=='B'){
            int p=fid(x),q=fid(y);
            if(p!=q) f[p]=q,root[q]=merge(root[p],root[q]);
        }
    }
}

void init()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),id[a[i]]=i,f[i]=i;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int p=fid(x),q=fid(y);
        f[p]=q;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) build(a[i],1,n,root[fid(i)]);
    cin>>m;
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}