1912: [Apio2010]patrol 巡逻

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题目大意：给一棵树，求加k条边之后，从1号点遍历每个点之后再回到1号点的最小距离和。k=1或2

题解：$对于1棵树，遍历所有点需要走2*(n-1)次，ans=2*(n-1)$

k=1，求出树上最长链，把最长链首尾相连，$ans=ans-len+1$

k=2，将第一次选取的最长链边权值置为-1，再重复操作1

如果两次走到重复的边呢？第一次算这条边的时候加了1，第二次的时候加的是-1，这条边没有贡献，相当于是把两条交错的链变成了两条分开的链，Orz

因为有负边权，这题没法用bfs/dfs找直径，需要树形dp

我的收获：神奇的消除重复影响的方法

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int M=100005;

int n,t,ans,c,k;
int rt,tia;
int head[M],dis[M],fa[M],s1[M],s2[M];

struct edge{int to,val,nex;}e[M*4];

void add(int u,int v){e[t]=(edge){v,1,head[u]};head[u]=t++;}

int dfs(int x,int fa)
{
    int fr=0,se=0;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa) continue;
        int l=e[i].val+dfs(v,x);
        if(l>fr) se=fr,fr=l,s2[x]=s1[x],s1[x]=i;
        else if(l>se) se=l,s2[x]=i;
    }
    if(fr+se>tia) tia=fr+se,rt=x;
    return fr;
}

void work()
{
    dfs(1,0);
    ans=2*(n-1)-tia+1;
    if(k==1) {printf("%d\n",ans);return ;}
    tia=0;
    for(int i=s1[rt];i;i=s1[e[i].to]) e[i].val=e[i^1].val=-1;
    for(int i=s2[rt];i;i=s1[e[i].to]) e[i].val=e[i^1].val=-1;
    dfs(1,0);ans=ans-tia+1;
    cout<<ans<<endl;
}

void init()
{
    int x,y;
    cin>>n>>k;t=0;memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}