2763: [JLOI2011]飞行路线

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题目大意：最短路，k条边可以免费，求费用

题解：分层图大概就是多维状态，比正常的图多了跨维度状态转移
$d[i][j]表示从s到节点i用了j次免费的最小花费$

我的收获：分层图get

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;
 
#define INF INT_MAX-1000
#define M 10005
#define SIZE 100001
 
int n,m,k,st,ed,t;
int d[M][11],head[M],q[M*10][2];
bool vis[M][11];
 
struct edge{int to,val,nex;}e[M*10*2];
 
void add(int u,int v,int w){e[t]=(edge){v,w,head[u]};head[u]=t++;}
 
void spfa()
{
    memset(d,0x7f,sizeof(d));
    q[0][0]=st;q[0][1]=0;
    vis[st][0]=1;d[st][0]=0;
    for(int l=0,r=1;l!=r;)
    {
        int u=q[l][0],stp=q[l][1];l++;vis[u][stp]=0;
        if(l==SIZE) l=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex){
            int v=e[i].to;
            if(d[v][stp]>d[u][stp]+e[i].val){//先同层内转移
                d[v][stp]=d[u][stp]+e[i].val;
                if(!vis[v][stp]) vis[v][stp]=1,q[r][0]=v,q[r][1]=stp,r=r+1==SIZE?0:r+1;
            }
            if(d[v][stp+1]>d[u][stp]&&stp<k){//跨层转移
                d[v][stp+1]=d[u][stp];
                if(!vis[v][stp+1]) vis[v][stp+1]=1,q[r][0]=v,q[r][1]=stp+1,r=r+1==SIZE?0:r+1;
            }
        }
    }
}
 
void work()
{
    spfa();
    int ans=INF;
    for(int i=0;i<=k;i++)
        ans=min(ans,d[ed][i]);
    printf("%d",ans);
}
 
void init()
{
    t=0;memset(head,-1,sizeof(head));
    int x,y,z;
    cin>>n>>m>>k>>st>>ed;
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z);
}
 
int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}