1057: [ZJOI2007]棋盘制作

题目链接

题目大意：求最大的黑白相间子矩阵/子正方形大小

题解：进行一个非常巧妙的条件转换：将i+j为奇数的格子颜色反转，这样就变成求黑色最大子矩阵和白色最大子矩阵取max了，最大子正方形显然是最大子矩阵的一部分

当然不转化也是随便做的（逃

时间复杂度$O(mn)$

我的收获：悬线法劲

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=2010;

int n,m,ans,anz;
int a[M][M],h[M][M],l[M][M],r[M][M];

int sqr(int x){return x*x;}

void matrix(int x)
{
    for(int i=1;i<=m;i++) l[0][i]=0,r[0][i]=m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int lx=1,rx=m;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(a[i][j]!=x) lx=j+1,l[i][j]=0;
            else l[i][j]=max(lx,l[i-1][j]),h[i][j]=h[i-1][j]+1;
        }
        for(int j=m;j>=1;j--){
            if(a[i][j]!=x) rx=j-1,r[i][j]=m;
            else r[i][j]=min(rx,r[i-1][j]),
            anz=max(anz,sqr(min(h[i][j],r[i][j]-l[i][j]+1))),
            ans=max(ans,h[i][j]*(r[i][j]-l[i][j]+1));
        }
    }
}

void work()
{
    matrix(0);
    memset(l,0,sizeof(l));
    memset(r,0,sizeof(r));
    memset(h,0,sizeof(h));
    matrix(1);
    printf("%d\n%d\n",anz,ans);
}

void init()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)    
      for(int j=1;j<=m;j++){
          scanf("%d",&a[i][j]);
          if(((i+j)&1)==0) a[i][j]^=1;
      }
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}