2212: [Poi2011]Tree Rotations/3702: 二叉树

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题目大意：有一个n个叶子结点的树，叶子结点上有权值，且为[1,n]的排列。
你可以交换任一非叶子结点的左右儿子，请最小化中序遍历后的逆序对个数。

题解：发现对于一个节点x，它的左儿子L，右儿子R，无论儿子的子树怎么换，对该节点统计的答案都没有影响……，对每个结点的子树分开考虑（因为两颗互不包含的子树互不影响），所有节点的两个子树间的逆序对个数总和就是整个树的逆序对个数总和。

对每个叶子节点维护一颗权值线段树，动态开点，使用线段树合并统计交换与不交换的贡献，取较小的即可

我的收获：第一个线段树合并……

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int M=400005;
#define ll long long 

int n,sz,cnt;
ll ans,cnt1,cnt2;
int v[M],ls[M],rs[M],rt[M];
int sum[M*10],tl[M*10],tr[M*10];//……………………

void readtree(int x){
    scanf("%d",&v[x]);
    if(!v[x]) ls[x]=++sz,readtree(ls[x]),rs[x]=++sz,readtree(rs[x]);
}

void pushup(int x){sum[x]=sum[tl[x]]+sum[tr[x]];}

void build(int k,int l,int r,int &x)
{
    if(!x) x=++cnt;
    if(l==r){sum[x]=1;return ;}
    int m=(l+r)>>1;
    if(k<=m) build(k,l,m,tl[x]);
    else build(k,m+1,r,tr[x]);
    pushup(x);
}

int merge(int x,int y)
{
    if(!x) return y;
    if(!y) return x;
    cnt1+=(ll)sum[tr[x]]*sum[tl[y]];
    cnt2+=(ll)sum[tl[x]]*sum[tr[y]];
    tl[x]=merge(tl[x],tl[y]);
    tr[x]=merge(tr[x],tr[y]);
    pushup(x);
    return x;
}

void solve(int x)
{
    if(!x) return;
    solve(ls[x]);solve(rs[x]);
    if(!v[x])
    {
        cnt1=cnt2=0;
        rt[x]=merge(rt[ls[x]],rt[rs[x]]);
        ans+=min(cnt1,cnt2);
    }
}

void work()
{
    for(int i=1;i<=sz;i++)
        if(v[i]) build(v[i],1,n,rt[i]);
    solve(1);
    printf("%lld",ans);
}

void init()
{
    cin>>n;sz=1;
    readtree(1);
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}