3000: Big Number

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本文介绍了一种高效算法来计算N!在K进制下的位数。通过数学推导，提供了两种实现方式：对于较小的N采用直接累乘对数的方法；对于较大的N则使用斯特林公式进行估算。

题目链接

题目大意：求出N!的K进制的位数

题解：给数学跪了。题解

我的收获：Orz

#include <cmath>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
const double pi=acos(-1.0),e=exp(1.0);  
int n,k;  
int main()  
{  
    int i;  
    while(~scanf("%d%d",&n,&k) )  
    {  
        if(n<=100)  
        {  
            double temp=0;  
            for(i=2;i<=n;i++)  
                temp+=log(i);  
            temp/=log(k);  
            cout<<(long long)floor(temp+1e-7)+1ll<<endl;  
        }  
        else 
        {  
            double temp=log(2*pi*n)/log(k)/2+n*log(n/e)/log(k);  
            cout<<(long long)floor(temp+1e-7)+1ll<<endl;  
        }  
    }  
    return 0;  
}