163 - 不同的二叉查找树

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本文介绍了一种计算不同形态二叉查找树数量的方法。通过递推公式f(n) = Σf(i-1)*f(n-i)，i从1到n，实现了高效计算n个节点的不同二叉查找树的数量。

2017.9.7

给定一个数n，选定i作为根节点的话，那么有 i-1 个节点在左子树，有n-i个节点在右子树。

设n各节点的不同的二叉查找数的个数为f（n），

f（n ）= 求和 f（i-1）* f（n-i） i从1到n。

public class Solution {
    /**
     * @paramn n: An integer
     * @return: An integer
     */
    public int numTrees(int n) {
        // write your code here
	    if( n == 0){
			return 1;
		}
		if(n <=2){
		    return n;
		}
		int []res = new int[n+1];
		res[0] = 1;
		res[1] = 1;
		res[2] = 2;
		for(int i = 3; i <= n; i++){
			for(int j = 1; j <= i; j++){
				res[i] = res[i] + res[j-1]*res[i-j];
			}
		}
		
		return res[n];
    }
}