阶乘之和(C语言)

阶乘之和(C语言)

输入n,计算S=1!+2!+3!+4!..+n!的末尾六位(不含前导0),n<10^6。
第一种直观的想法:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int n;
	int i, j;
	int sum = 0, f = 1;
	scanf_s("%d", &n);
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		f = 1;
		for ( j = 1; j <= i; j++)
		{
			f = f * j;
		}
		sum += f;
	}
	printf("%d", sum%1000000);
	return 0;
}

这种想法忽视了int型变量的最大范围,造成溢出。

利用每步取模,把数保持在一个相对较小的范围内,这样做也不会影响最后的结果。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define MOD 1000000
int main()
{
	int n;
	int i, j;
	int sum = 0, f = 1;
	scanf_s("%d", &n);
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		f = 1;
		for ( j = 1; j <= i; j++)
		{
			f = f * j % MOD;
		}
		sum = (sum + f) % MOD;
	}
	printf("%d", sum);
	return 0;
}
### 使用C语言计算阶乘之和 在C语言中,可以通过多种方式来实现阶乘之和的计算。以下是基于不同逻辑编写的几个版本。 #### 方法一:使用循环结构直接累加 此方法通过单层`for`循环,在每次迭代过程中先更新当前项的阶乘值,随后将其加入总之中[^3]。 ```c #include <stdio.h> int main() { double a = 1, sum = 0; int n, i; printf("请输入正整数n:"); scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; ++i) { a *= i; sum += a; } printf("前%d个自然数阶乘之和为:%lf\n", n, sum); return 0; } ``` #### 方法二:利用递归函数求解各单项后再相加 这种方法定义了一个辅助性的递归函数`factorial()`专门负责处理单一参数下的阶乘运算;而在主程序里,则借助于另一个循环机制完成各项之间以及最终结果上的累积操作[^2]。 ```c #include <stdio.h> // 定义递归形式的阶乘计算器 int factorial(int n) { if (n == 0 || n == 1) return 1; else return n * factorial(n - 1); } int main() { int n, i; long long sum = 0; printf("请输入正整数n:"); scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; ++i) { sum += factorial(i); } printf("前%d个自然数阶乘之和为:%lld\n", n, sum); return 0; } ``` #### 方法三:采用非递归的方式构建阶乘表并求 这里引入了一维数组作为临时存储空间,用于保存从1! 到 n! 的所有中间结果。这样做的好处是可以减少重复计算量,并且便于后续可能存在的其他用途扩展[^4]。 ```c #include <stdio.h> #define MAXN 20 // 假设最大不超过20! long long fact[MAXN + 1]; void buildFactorials() { fact[0] = 1LL; for (int i = 1; i <= MAXN; ++i) fact[i] = fact[i - 1] * i; } int main() { int n; long long sum = 0; buildFactorials(); printf("请输入正整数n(不大于%d): ", MAXN); scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n && i <= MAXN; ++i) sum += fact[i]; printf("前%d个自然数阶乘之和为:%lld\n", n, sum); return 0; } ```
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