天梯赛 L2-013 红色警报 (25 分) 暴搜/并查集

天梯赛 L2-013 红色警报 (25 分)

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题目

战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入

输入在第一行给出两个整数N（0 < N ≤ 500）和M（≤ 5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。
注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出Red Alert: City k is lost!，其中k是该城市的编号；否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出Game Over.。

测试样例

输入样例：

5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

输出样例：

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

简单分析：

• DFS暴搜
• 并查集

代码：

1.暴搜

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 510;

int n, m, k;
vector<int> g[N];
bool st[N];

void dfs(int u) {
	st[u] = true;
	for (int i = 0; i < g[u].size(); i++)
		if (!st[g[u][i]])
			dfs(g[u][i]);
}

int cnt() {
	int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		if (!st[i]) {
			cnt++;
			dfs(i);
		}
	memset(st, 0, sizeof st);
	return cnt;
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		g[a].push_back(b);
		g[b].push_back(a);
	}

	int sum = cnt();
	vector<int> lost;

	cin >> k;
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		int x;
		cin >> x;
		lost.push_back(x);
		for (int j = 0; j < lost.size(); j++)
			st[lost[j]] = true;

		int cur = cnt();
		if (cur <= sum) printf("City %d is lost.\n", x);
		else printf("Red Alert: City %d is lost!\n", x);

		sum = cur;
	}
	if (n == lost.size()) puts("Game Over.");

	return 0;
}

2.并查集

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e4;

int n, m, k;
int p[N];
bool st[N];

struct node {
	int x, y;
}a[N];

int find(int x) {
	if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}

void merge(int x, int y) {
	x = find(x), y = find(y);
	p[x] = y;
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i < n; i++) p[i] = i;

	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> a[i].x >> a[i].y;
		merge(a[i].x, a[i].y);
	}

	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		if (p[i] == i)
			sum++;

	cin >> k;
	bool flag = false;
	if (k >= n) flag = true;

	while (k--) {
		int x, cnt = 0;
		cin >> x;
		st[x] = true;

		for (int i = 0; i < n; i++) p[i] = i;
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			if (st[a[i].x] || st[a[i].y]) continue;
			merge(a[i].x, a[i].y);
		}
		for (int i = 0; i < n; i++)
			if (p[i] == i)
				cnt++;

		if (cnt == sum || cnt - 1 == sum) printf("City %d is lost.\n", x);
		else printf("Red Alert: City %d is lost!\n", x);
		sum = cnt;
	}
	if (flag) puts("Game Over.");

	return 0;
}

感悟

努力学习中

参考

1暴搜
2并查集