bzoj2958: 序列染色

最新推荐文章于 2018-11-26 16:48:00 发布

Miao_zc

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分类专栏： bzoj DP 文章标签： bzoj dp

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这是一篇关于bzoj2958题目的博客，作者提到问题可以通过动态规划(DP)来解决，但表示自己在实际操作中遇到困难。文章探讨了如何利用DP[i][j][k]的状态表示法来实现O(1)复杂度的转移，对lich（可能是一个程序员昵称）表示敬佩。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一眼想到是DP，然而不会。

用DP[i][j][k]表示第i位为k，状态为j的方案数，O(1)转移即可。Orz lych

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 1000005
#define P 1000000007
using namespace std;
int n,k,dp[N][3][2],W[N],B[N],t;char c[N];
int Mo(int x,int y)
{
	if (x>=P) x-=P;x+=y;
	if (x>=P) return x-P;
	if (x<0) return x+P;
	return x;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%s",&n,&k,c+1);
	dp[0][0][1]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		W[i]=W[i-1]+(c[i]=='W');
		B[i]=B[i-1]+(c[i]=='B');
		if (c[i]!='W')
		{
			if (i>=k&&W[i]==W[i-k])t=dp[i-k][0][1];else t=0;
			dp[i][0][0]=Mo(dp[i-1][0][0]+dp[i-1][0][1],-t);
			dp[i][1][0]=Mo(dp[i-1][1][0]+dp[i-1][1][1],+t);
			dp[i][2][0]=Mo(dp[i-1][2][0]+dp[i-1][2][1],0);
		}
		if (c[i]!='B')
		{
			if (i>=k&&B[i]==B[i-k])t=dp[i-k][1][0];else t=0;
			dp[i][0][1]=Mo(dp[i-1][0][0]+dp[i-1][0][1],0);
			dp[i][1][1]=Mo(dp[i-1][1][0]+dp[i-1][1][1],-t);
			dp[i][2][1]=Mo(dp[i-1][2][0]+dp[i-1][2][1],+t);
		}
	}
	printf("%d\n",Mo(dp[n][2][0]+dp[n][2][1],0));
	return 0;
}