[DP] BZOJ 2958 序列染色

最新推荐文章于 2018-11-26 16:48:00 发布

里阿奴摩西

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定字符串匹配问题的方法，通过定义状态转移方程来计算给定字符串中包含特定模式的子串数量，特别关注于连续出现相同字符的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解：http://blog.youkuaiyun.com/lych_cys/article/details/51078401

令f[i][j][k]表示到第i位，状态为j，第i位为k的方案数。其中状态0表示之前没有k个B和k个W；1表示只有k个B；2表示之前有k个B和k个W。转移的时候只需要得到这一位填某一个字母的情况下会不会产生新的k个连续串，然后该加的地方加上，改去掉重复方案的去掉即可。

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#define P 1000000007
using namespace std; 
typedef long long ll;
  
int n,k;
ll f[1000005][3][2],sw[1000005],sb[1000005]; 
char ch[1000005];

int main()
{
	int tmp;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	ch[1]=getchar(); while (ch[1]<'A' || ch[1]>'Z') ch[1]=getchar();  
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (i>1) ch[i]=getchar();  
		sb[i]=sb[i-1]; sw[i]=sw[i-1];  
		if (ch[i]=='B') sb[i]++;  
		else if (ch[i]=='W') sw[i]++;  
	}
	f[0][0][1]=1;  
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{  
		if (ch[i]!='W')
		{  
			if (i>=k && ch[i-k]!='B' && sw[i]==sw[i-k])  
				tmp=f[i-k][0][1];  
			else 
				tmp=0;  
			(((f[i][0][0]=f[i-1][0][0]+f[i-1][0][1]-tmp)%=P)+=P)%=P;  
			(((f[i][1][0]=f[i-1][1][0]+f[i-1][1][1]+tmp)%=P)+=P)%=P;  
			(((f[i][2][0]=f[i-1][2][0]+f[i-1][2][1])%=P)+=P)%=P;
		}
		if (ch[i]!='B')
		{  
			if (i>=k && ch[i-k]!='W' && sb[i]==sb[i-k])  
				tmp=f[i-k][1][0];  
			else 
				tmp=0;  
			(((f[i][0][1]=f[i-1][0][0]+f[i-1][0][1])%=P)+=P)%=P;
			(((f[i][1][1]=f[i-1][1][0]+f[i-1][1][1]-tmp)%=P)+=P)%=P;  
			(((f[i][2][1]=f[i-1][2][0]+f[i-1][2][1]+tmp)%=P)+=P)%=P;  
		}  
	}  
	printf("%lld\n",(f[n][2][0]+f[n][2][1])%P);  
	return 0;
}