*leetcode-10-正则表达式-hard

最新推荐文章于 2025-02-28 20:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-28 20:00:00 发布 · 323 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dp

算法刷题专栏收录该内容

39 篇文章

订阅专栏

该博客介绍了LeetCode第10题的正则表达式匹配问题，讨论如何处理'.'和'*'两种特殊字符。通过使用动态规划（dp）的方法，解释如何实现匹配整个字符串s，而不仅仅是部分字符串。文中提供了多个示例来解释匹配规则，如'a*'可以匹配零个或多个'a'，'.'可以匹配任意单个字符。

题目描述

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:

输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = “aa”
p = “a*”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = “ab”
p = “."
输出: true
解释: ".” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

示例 4:

输入:
s = “aab”
p = “cab”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5:

输入:
s = “mississippi”
p = “misisp*.”
输出: false

解题思路

dp，详细思路点这里

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        //使用动态规划,dp[i][j]表示s中前i个字符与p中前j个字符的匹配结果
        //动态规划适合解决当前状态依赖于之前状态的问题
        //注意：dp下标与s,p对应元素的下表相差1，也就是说，dp[i][j]表示当前应该匹配s[i-1]与p[j-1]
        int slen = s.size();
        int plen = p.size();
        bool** dp = new bool*[slen+1];
        for(int i = 0;i <= slen;++i){
            dp[i] = new bool[plen+1];
        }
        //当字符模式p为空时，匹配都是失败
        for(int i = 0;i <= slen;++i){
            dp[i][0] = false;
        }
        //当字符串和字符模式都为空时，匹配正确
        dp[0][0] = true;
        //遍历字符串和模式串
        for(int i = 0;i <= slen;++i){
            for(int j = 1;j <= plen;++j){
                //当前状态由当前模式字符决定
                if(p[j-1] == '*'){
                    /*如果当前模式字符位'*',那么当前状态由1、dp[i][j-2](此时s[i-1] != p[j-2]);
                    或者2、上一个模式字符位与当前字符位匹配，并且上一个字符位之前和当前模式字符位之前的字串相匹配
                    为什么满足条件2的状态也会成为dp[i][j]的状态呢？说白了这个条件就是重复匹配'*'前一个字符。当前所处的模式字符位为'*',它可匹配它前面相邻一个字符的多次匹配（因为条件1已经是重复0次的情况了，所以这里不考虑），那么也就是说如果前一个模式字符位(p中的j-2位)与当前字符位(s中的i-1位)相同的话，dp[i][j]的状态就由dp[i-1][j]决定*/
                    dp[i][j] = dp[i][j-2] || (i > 0 && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.') && dp[i-1][j]);
                }
                else{
                    dp[i][j] = i > 0 && dp[i-1][j-1] && (s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.');
                }
            }
        }
        return dp[slen][plen];
    }
};

简单易懂版

bool isMatch(string s, string p)
   {
       int m = s.size(), n = p.size();
       bool f[100][100] = { false };

       f[0][0] = true;
       for (int j = 1; j <= n; j++) {
           f[0][j] = p[j - 1] == '*' && f[0][j - 2];
       }

       for (int i = 1; i <= m; i++) {
           for (int j = 1; j <= n; j++) {
               if (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.') {
                   f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
               }

               if (p[j - 1] == '*') {
                   if (p[j - 2] == s[i - 1] || p[j - 2] == '.')
                       f[i][j] = f[i - 1][j] || f[i][j - 2];
                   else {
                       f[i][j] = f[i][j - 2];
                   }
               }

           }		
       }

       return f[m][n];
   }
/*
作者：brock-5
链接：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/solution/dong-tai-gui-hua-cou-he-neng-yong-by-brock-5/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
*/