*leetcode-5125-不相交的握手-hard

最新推荐文章于 2023-05-15 18:47:14 发布

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#卡特兰数

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这是一个关于LeetCode难题5125的解析，讨论了如何在偶数人数的圆中找到不相交的握手方案。题目要求计算不相交握手的总数，并对结果取模10^9+7。解题方法涉及到了经典的卡特兰数概念。

题目描述

偶数个人站成一个圆，总人数为 num_people 。每个人与除自己外的一个人握手，所以总共会有 num_people / 2 次握手。

将握手的人之间连线，请你返回连线不会相交的握手方案数。

由于结果可能会很大，请你返回答案模 10^9+7 后的结果。

问题详细点这里

解题思路

经典的卡特兰数问题
卡特兰数的详细解析点这里

class Solution {
public:
    int h[1001];
    int numberOfWays(int num_people) {
        int n = num_people / 2;
        h[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            for (int j = 0; j < i; ++j)
                h[i] = (h[i] + 1ll * h[j] * h[i - 1 - j]) % 1000000007;
        return h[n];
    }
};
/*
作者：c2024yj
链接：https://leetcode-cn.com/circle/discuss/4bcTK1/view/LFe6WW/
来源：力扣（LeetCode）
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*/