Lucas定理模板

输入p时，预处理所有n!的模p的余数，即调用init(p);

LL f[maxn];
void init(LL p)
{
    LL i;
    f[0]=1;
    for(i=1;i<=p;i++){
        f[i]=f[i-1]*i%p;
    }
}
LL powmod(LL a,LL b,LL p) {
    LL res=1;
    while(b!=0){
        if(b&1) res=(res*a)%p;
        a=(a*a)%p;
        b>>=1;
    }
    return
     res;
}

LL Lucas(LL n,LL m,LL p)
{
    LL ans=1;
    while(n&&m){
        LL nn=n%p,mm=m%p;
        if(nn<mm) return 0;
        ans=ans*f[nn]*powmod(f[mm]*f[nn-mm]%p,p-2,p)%p;
        n/=p;
        m/=p;
    }
    return ans;
}