C语言数据结构之图的邻接矩阵的应用实例

最新推荐文章于 2023-01-08 16:12:05 发布

Micrle_007

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分类专栏： C/C++

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本文介绍了图的邻接矩阵存储结构，详细解释了如何使用邻接矩阵表示顶点间的连接关系，并通过一个示例程序展示了如何构建一个带权图（网）的邻接矩阵。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

图的存储结构有 3 种形式：邻接矩阵、邻接表和邻接多重表

对于一个有 n 个顶点的图，其顶点信息可以用一个一维数组表示，而顶点间是否有相邻的关系，可以用邻接矩阵（Adjacency Matrix）来表示。若 G 是一个有 n 个顶点的图，则 G 的邻接矩阵 A 是具有如下性质的 n 阶方阵：

带权的图成为网，下面给出一个程序来构建一个网的邻接矩阵：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<limits.h>
using namespace std;
#define INFINITY INT_MAX
#define MAX_VERTEX_NUM 20

typedef struct{
	int vex[MAX_VERTEX_NUM];
	int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
	int vexnum,arcnum;
}mgraph;

void creatmg(mgraph *g)
{
	int m,n,w;
	cin>>g->vexnum>>g->arcnum;       // 输入顶点的个数和边数
	for(int i=0;i<g->vexnum;i++)
		for(int j=0;j<g->vexnum;j++)
			g->arcs[i][j] = INFINITY;   // 初始化邻接矩阵各元素为无穷大
	for(int i=0;i<g->vexnum;i++)
		cin>>g->vex[i];         // 输入顶点
	
		for(int j=0;j<g->arcnum;j++)
		{
			cin>>m>>n>>w;    // 输入 arcnum 条边所对应的顶点 m, n，以及这两个顶点之间的权重 w
			g->arcs[m][n] = g->arcs[n][m] = w;   // 无向图的邻接矩阵的对称的
		}
}

int main()
{
	mgraph g;
	creatmg(&g);
	cout<<g.arcs[2][1]<<endl;   // 输出顶点 2,1 之间的权重
	system("pause");
	return 0;
}