为多个扩展目标跟踪设计的线性时间联合概率数据关联算法研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在多目标跟踪领域，多个扩展目标的跟踪面临诸多挑战，传统算法在处理复杂场景时存在计算效率低、关联准确性差等问题。本文针对这些问题，以实现线性时间复杂度为目标，深入研究联合概率数据关联（JPDA）算法，提出一种优化的线性时间联合概率数据关联算法。通过对扩展目标特性建模、设计高效的数据关联策略和优化计算流程，降低算法计算复杂度，提升多扩展目标跟踪的实时性与准确性。仿真实验表明，该算法在保证跟踪精度的同时，计算时间大幅缩短，有效满足了实际应用中对多个扩展目标实时跟踪的需求。

关键词

多个扩展目标跟踪；线性时间；联合概率数据关联算法；数据关联；目标跟踪

一、引言

随着传感器技术和计算机技术的不断发展，多目标跟踪在军事、交通监控、智能机器人等领域得到了广泛应用 。与传统的点目标不同，扩展目标具有一定的尺寸和形状，其观测数据不再是单一的点，而是由多个测量点组成，这使得多个扩展目标跟踪问题更加复杂 。在实际场景中，如战场上的集群目标、交通道路上的车辆群等，多个扩展目标相互遮挡、交叉运动频繁，同时传感器测量数据存在噪声和不确定性，导致目标与测量数据之间的关联难度增大，传统的多目标跟踪算法难以满足高精度、实时性的跟踪要求 。

联合概率数据关联（JPDA）算法是多目标跟踪领域中经典的数据关联算法，它通过计算每个测量值来自各个目标的概率，综合考虑所有可能的关联情况，能够有效处理目标与测量数据之间的不确定性 。然而，传统的 JPDA 算法在处理多个扩展目标时，由于需要计算所有可能的关联组合，其计算复杂度随目标数量和测量值数量呈指数增长，难以满足实时性要求 。因此，研究设计适用于多个扩展目标跟踪的线性时间联合概率数据关联算法，对于提高多目标跟踪系统的性能具有重要的理论意义和实际应用价值 。

二、多个扩展目标跟踪问题分析

三、线性时间联合概率数据关联算法设计

3.1 基于聚类的测量值预处理

3.3 算法流程优化

为进一步实现算法的线性时间复杂度，对算法流程进行优化 。在更新目标状态时，采用并行计算的方式，同时对多个目标的状态进行更新，减少计算时间 。在计算关联概率时，利用矩阵运算的性质，避免重复计算，提高计算效率 。具体算法流程如下：

1. 初始化目标状态和协方差矩阵。

1. 接收传感器测量数据，进行基于聚类的测量值预处理。

1. 根据目标预测状态和测量聚类中心，计算目标与测量聚类之间的加权距离和关联概率。

1. 利用关联概率更新目标状态和协方差矩阵。

1. 重复步骤 2 - 4，实现对多个扩展目标的实时跟踪。

通过以上设计和优化，所提出的线性时间联合概率数据关联算法在处理多个扩展目标跟踪问题时，能够在保证跟踪准确性的前提下，将计算复杂度降低到线性时间级别，满足实际应用中的实时性要求 。

四、结论

本文针对多个扩展目标跟踪问题，研究设计了一种线性时间联合概率数据关联算法 。通过对扩展目标特性建模、基于聚类的测量值预处理、高效的数据关联策略设计和算法流程优化，实现了算法的线性时间复杂度，提高了算法的实时性和准确性 。仿真实验结果表明，该算法在复杂的多扩展目标跟踪场景下，相比传统算法在计算时间上有大幅提升，同时保持了较好的跟踪性能 。然而，在实际应用中，目标的运动模型和测量环境可能更加复杂，未来研究可进一步考虑更复杂的目标运动模型和多传感器融合等技术，以进一步提高算法的适应性和跟踪性能 。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] JohnJ.D'Azzo,ConstantineH.Houpis,StuartN.Sheldon,等.基于MATLAB的线性控制系统分析与设计[M].机械工业出版社,2008.

[2] 胡金高.近似时间最优控制的离散域设计及其伺服应用[J].电气传动, 2013, 43(12):6.DOI:10.3969/j.issn.1001-2095.2013.12.011.

[3] 何娟.基于天基雷达的目标跟踪算法研究[D].重庆大学[2025-07-01].DOI:CNKI:CDMD:2.1015.969292.

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