几何旋转和天线校准模式对GNSS相位缠绕的组合效应附Matlab代码-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Matlab_jiqi/article/details/148865857

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

本文探讨了全球导航卫星系统（GNSS）相位缠绕，将其定义为三维旋转和天线相位模式对载波相位测量的综合影响。具体而言，针对具有空间变化相位模式的天线，例如相位模式定义为卫星视线方向的函数，如可能由方位角和天顶角表征的相位模式，提出了相位缠绕方程。我们观察到，为了准确评估一般天线的相位缠绕，需要对几何旋转和天线相位模式进行描述。此外，我们表明，计算相位缠绕没有唯一的方法；事实上，正确计算相位缠绕需要调整模型，以匹配用于获取天线相位图的校准方法。

一、引言

众所周知，全球导航卫星系统（GNSS）的载波相位测量受接收天线和发射天线之间的相对距离和相对旋转的影响。术语 “相位缠绕” 通常用于描述这些与旋转相关的效应。对相位缠绕进行建模对于实时运动学（RTK）和精密单点定位（PPP）应用，以及涉及动态平台（如航天器）的独立应用尤为重要。在一些精密应用中，使用两个接收天线以差分方式消除相位缠绕效应。在其他应用中，使用单个天线，以便利用旋转效应来观察方向或角速度。

对于绝大多数 GNSS 应用，相位缠绕可以忽略不计，或者可以简单地建模。本文考虑了在三维空间中旋转的平台（如航天器或飞机）上使用创新天线的特定情况。在这些应用中，用于建模相位缠绕的工具在研究文献中尚未得到很好的开发。例如，目前可以使用已知的天线模式运行射频（RF）模拟器，但是对模拟器进行编程以考虑三维相位缠绕并非易事。

相位缠绕效应是圆极化信号与接收天线之间相互作用的结果。GNSS 信号设计为右旋圆极化（RHCP），但值得注意的是，GNSS 发射器还会在远离视轴（天线主发射轴的名称）的视线（LOS）上产生一个小的左旋圆极化（LHCP）分量。将 RHCP 信号可视化为在空间中传播并围绕视轴旋转的螺旋线是很有用的。螺旋线的缠绕表示信号参考相位的稳定进展，而 GNSS 接收器又观察到该参考相位。参考相位随着从发射器到接收器的距离而增加；但是，如果接收天线以与螺旋相同的方向旋转，则参考相位也会增加。一个关键的细节是，相位缠绕是由电场与接收天线的相互作用引起的。因此，可以直观地认为，任何通用的相位缠绕模型都必须与几何旋转和天线相位模式（在本文中也称为天线校准模式）相关。对于简单的天线设计，相位缠绕可能主要由纯粹的几何效应主导，例如，在 Wu 等人的开创性论文中所建模的那样。Beyerle 的论文观察到，当接收天线和发射天线都是理想化的 RHCP 交叉偶极子时，如果 LOS 轴与两个天线的视轴明显倾斜，则相位缠绕取决于完整的天线相位模式（包括 RHCP 和 LHCP 分量）。

Beyerle 的论文强调了将相位缠绕建模为几何旋转和天线校准模式综合结果的相关性；然而，本文没有开发分析一般校准模式的方法。具体来说，Beyerle 只考虑了交叉偶极子天线；此外，所考虑的天线模型是三维复矢量。这种将天线增益模式描述为复矢量的方法在求解麦克斯韦方程组的计算包和天线理论教科书中很常见；然而，GNSS 从业者更常将天线校准模式建模为在二维（例如，方位角 / 仰角或方位角 / 天顶坐标）上定义的复标量函数。

本文的主要目标是通过调整相位收发模型以考虑任意校准模式来弥合这一差距。在此过程中，我们注意到可以使用不同的技术来获得天线校准，因此，相位缠绕模型必须专门与所使用的校准方法相匹配。

首先，我们开发了一个考虑缠绕的载波相位测量模型。

二、几何旋转对 GNSS 相位缠绕的影响

2.1 卫星天线的几何旋转

GNSS 卫星在轨道运行过程中并非静止不动，而是会进行姿态调整以保持对地指向。这种姿态调整会导致卫星天线的指向发生改变，从而影响卫星信号的辐射方向。由于不同方向的信号相位绕组不同，卫星天线的几何旋转会导致接收机接收到的卫星信号的相位绕组发生变化。这种变化是高度角和方位角的函数，需要通过精确的卫星姿态模型进行计算和改正。目前，国际 GNSS 服务机构（IGS）会提供卫星姿态信息，以便用户进行相位绕组改正。

在卫星运行过程中，其姿态变化较为复杂。例如，卫星可能会因为轨道摄动等因素，在不同时间点对天线姿态进行调整。以某低轨道卫星为例，在其运行的特定轨道弧段内，为了保证对地观测设备的正常工作，卫星天线需要进行一系列姿态调整。在该过程中，接收机接收到该卫星信号的相位绕组会随着卫星天线姿态的改变而发生显著变化。通过 IGS 提供的该卫星姿态数据，利用特定的卫星姿态模型（如四元数模型），能够较为准确地计算出由于卫星天线几何旋转导致的相位绕组变化量。

2.2 接收机天线的几何旋转

接收机在测量过程中，由于设备的倾斜、振动，甚至人为的移动，都会导致接收机天线指向发生改变。这种改变会导致接收机接收到的卫星信号的相位绕组发生变化。使用精密仪器（如全站仪、倾角传感器等）对接收机天线进行定向，获取天线的倾斜角度和方位角，然后根据天线相位绕组模型进行改正。在数据处理阶段，也可以采用 Kalman 滤波等方法对天线的姿态变化进行估计，并进行相应的相位绕组改正。

实际应用场景中，在车辆搭载的 GNSS 接收机进行测量时，车辆行驶过程中的颠簸、转弯等操作会使接收机天线发生倾斜和方位变化。例如，在一次车辆穿越山区的测量任务中，由于道路崎岖，车辆颠簸剧烈，接收机天线在短时间内发生了多次姿态变化。通过安装在车辆上的高精度倾角传感器和全站仪，实时获取天线的倾斜角度和方位角信息。利用这些数据，结合预先建立的天线相位绕组模型，可以计算出相位绕组的变化，并在数据处理阶段，通过 Kalman 滤波算法对天线姿态变化进行动态估计，进一步优化相位绕组的改正效果，从而提高定位精度。

三、天线校准模式对相位绕组的影响

3.1 天线相位中心变化（PCV）

GNSS 天线接收到的信号并非理想的点源信号，而是来自天线有效辐射中心的信号叠加。由于天线物理结构的复杂性，电磁波在天线内部的传播路径并不完全一致，导致不同方向的信号相位产生差异。这种相位差异就构成了相位绕组误差，也称为相位中心变化（PCV）。PCV 是方位角和高度角的函数，通常被建模为二维曲面。不同类型的天线，其 PCV 特性也有所不同。例如，常见的微带天线，由于其结构特点，在某些特定方位角和高度角下，PCV 可能会出现较大的变化。在实际应用中，需要准确测量和建模天线的 PCV，以提高相位绕组改正的精度。通过在微波暗室中对天线进行全方位的测试，可以获取不同方位角和高度角下的相位数据，进而构建出精确的 PCV 模型。

3.2 天线校准模式的选择

天线标定模式的选择直接影响到相位绕组的精度和适用性。常见的天线校准模式包括绝对校准和相对校准。绝对校准是通过与已知标准天线进行比较，确定天线在各个方向上的相位和增益特性；相对校准则是通过比较同一类型天线之间的差异，确定天线的相对相位和增益特性。在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的校准模式。例如，在高精度的测绘应用中，通常采用绝对校准模式，以确保天线相位特性的准确性；而在一些对成本较为敏感的应用场景中，相对校准模式可能更为合适。不同的校准模式在操作流程、设备要求和校准精度上存在差异。绝对校准需要高精度的标准天线和复杂的测试设备，校准过程较为繁琐，但精度较高；相对校准则相对简单，成本较低，但精度可能略逊一筹。

四、相位缠绕的计算与模型调整

4.1 相位缠绕方程的建立

4.2 模型调整与校准方法的匹配

我们发现计算相位缠绕没有唯一的方法，正确计算相位缠绕需要调整模型以匹配用于获取天线相位图的校准方法。如果采用基于旋转平台的校准方法，在校准过程中记录了天线在不同旋转角度下的相位响应，那么在建立相位缠绕模型时，就需要考虑这种旋转特性对相位的影响。通过对校准数据的分析，确定模型中的参数，使模型能够准确反映实际的相位缠绕情况。在某些情况下，校准数据可能存在噪声或误差，此时需要采用数据滤波和拟合等方法，对校准数据进行预处理，以提高模型参数确定的准确性。此外，不同的校准设备和环境条件也可能对校准结果产生影响，在模型调整过程中需要综合考虑这些因素。

五、案例分析

5.1 航天器应用案例

在某航天器的导航定位应用中，使用了一种新型的 GNSS 天线。由于航天器在轨道上会进行复杂的姿态调整，其天线的几何旋转以及天线自身的校准模式对相位缠绕的影响较为显著。通过对该航天器的实际运行数据进行分析，发现如果不考虑相位缠绕的影响，定位误差会随着时间逐渐积累，在数小时的运行后，定位误差可达数米甚至更大。而采用本文提出的方法，对几何旋转和天线校准模式进行综合考虑，建立精确的相位缠绕模型并进行改正后，定位精度得到了显著提高，定位误差可控制在分米级以内。这一案例充分说明了在航天器应用中，准确考虑相位缠绕效应对于提高导航定位精度的重要性。在航天器姿态调整过程中，天线的几何旋转较为复杂，涉及多个轴的转动。通过高精度的星敏感器等设备获取航天器的姿态数据，结合天线的校准模式参数，利用本文的相位缠绕模型进行计算和改正，能够有效提升航天器的导航性能。

5.2 地面移动测量案例

在地面移动测量系统中，搭载 GNSS 接收机的测量车辆在行驶过程中，接收机天线会因车辆的颠簸、转向等发生几何旋转。同时，所使用的接收机天线具有特定的校准模式。通过对测量车辆在实际道路上行驶的实验数据进行处理，发现天线的几何旋转和校准模式对相位缠绕的影响不可忽视。在未进行相位缠绕改正时，测量得到的坐标数据存在明显的偏差，尤其是在车辆转弯或经过崎岖路段时，偏差更为显著。采用合适的仪器对接收机天线的姿态进行实时监测，并根据天线校准模式，利用本文的方法对相位缠绕进行改正后，测量数据的精度得到了明显改善，能够满足高精度地面移动测量的需求。例如，在城市道路测绘任务中，经过相位缠绕改正后，道路特征点的测量精度能够达到厘米级，为后续的地理信息系统（GIS）数据更新等工作提供了可靠的数据支持。

六、结论

本文深入研究了几何旋转和天线校准模式对 GNSS 相位缠绕的组合效应。通过建立相位缠绕方程，明确了几何旋转和天线相位模式在相位缠绕中的作用机制。同时，强调了计算相位缠绕时调整模型以匹配校准方法的重要性。通过案例分析，验证了本文提出的方法在航天器和地面移动测量等实际应用中的有效性。准确考虑相位缠绕效应对于提高 GNSS 在动态平台等应用中的定位精度具有重要意义，本文的研究成果为相关领域的进一步发展提供了理论支持和实践指导。未来的研究可以进一步探索更复杂的天线结构和校准模式下的相位缠绕特性，以及如何在不同应用场景中更高效地实现相位缠绕的精确改正。此外，随着 GNSS 技术的不断发展，新的卫星信号体制和天线技术的出现，也需要持续关注相位缠绕问题在这些新情况下的变化和应对方法。