【车间调度】基于鲸鱼优化算法WOA求解零等待流水车间调度问题NWFSP附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在现代制造业中，车间调度是生产管理的核心环节，它如同精密仪器的齿轮，精准协调着生产资源，对企业的生产效率、成本控制和客户满意度起着决定性作用。合理的车间调度能优化资源利用，缩短生产周期，降低成本，增强企业竞争力。例如在汽车制造车间，合理安排零部件加工和组装顺序，能大幅提高生产效率，降低成本。

零等待流水车间调度问题（NWFSP）是车间调度中的一类复杂问题。它可描述为：有 n 个工件需在 m 台机器上依次加工，所有工件加工路线相同，且工件一旦开始加工，在相邻工序间不能有等待时间。同时约定，某一时刻一个工件只能在一台机器上加工，一台机器在某一时刻只能加工一个工件，每个工件在每道工序的加工时间已知，目标是安排各工件生产次序，使调度指标最小 ，通常以最小化最大完工时间（makespan）为目标。

在钢铁生产的炼钢 - 连铸过程中，为实现热送热装，减少钢液温降，希望钢液在加工中零等待。从实际生产角度看，NWFSP 广泛存在于各类制造业，如电子产品制造、机械加工等。但由于其本身的 NP - Hard 特性，随着工件和机器数量增加，求解难度呈指数级增长，传统数学规划方法难以应对大规模问题，计算量巨大甚至无法在合理时间内获最优解。

鲸鱼优化算法：自然智慧的启示

面对 NWFSP 这样的复杂问题，传统方法力不从心，启发式算法应运而生。鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）便是其中的佼佼者，由澳大利亚格里菲斯大学的 Seyedali Mirjalili 和 Andrew Lewis 于 2016 年提出 ，其灵感源于座头鲸独特的捕食行为。

座头鲸是海洋中的庞然大物，它们的捕食方式独特而高效，尤其是 “气泡网捕食” 策略令人称奇。当座头鲸发现猎物（如磷虾群）时，会群体协作。一部分鲸鱼会围绕猎物游动，通过释放气泡形成一个巨大的气泡网，将猎物紧紧包围，使其无法逃脱。随着气泡网不断收缩，猎物被逐渐逼至更小的区域。与此同时，座头鲸会沿着螺旋形路径快速冲向猎物，利用这一高效的捕食机制，座头鲸能够在广阔的海洋中成功捕获食物。

WOA 正是对座头鲸捕食行为的巧妙模拟，将座头鲸的位置抽象为解空间中的潜在解，通过模拟其捕食过程中的包围、攻击和搜索行为，不断更新解的位置，以寻找最优解。其主要包含以下三个阶段：

1. 包围猎物：算法假设当前种群中的最优个体为猎物，即当前最优解。其他鲸鱼个体通过特定的数学模型向最优鲸鱼位置靠近，不断缩小与最优解的距离，更新自身位置，逐步包围猎物，此过程有助于算法快速收敛到一个较优解的附近区域。

1. 气泡网攻击：这一阶段模拟鲸鱼围绕猎物进行螺旋形游动，用于局部搜索。鲸鱼个体根据与猎物（当前最优解）的距离，以螺旋上升的方式逐步逼近猎物，通过收缩包围和螺旋更新两个子步骤，精细调整解的位置，提高解的质量，增强算法的局部搜索能力，使算法能够在最优解附近进行更深入的探索。

1. 搜索猎物：为避免算法陷入局部最优，当满足特定条件（如系数向量

   A

   的绝对值大于等于 1）时，鲸鱼个体会进行随机搜索。此时，鲸鱼会根据其位置随机选择一个参考鲸鱼，并向该参考鲸鱼的位置靠近，通过这种方式增加搜索的多样性，探索更广阔的解空间，从而有可能发现全局最优解 。

在迭代过程中，每头鲸鱼代表一个可行解，通过不断更新位置，逐渐逼近最优解。鲸鱼优化算法通过巧妙的数学模型和独特的搜索机制，展现出了强大的优化能力，具有全局搜索能力强、收敛速度快、算法结构简单、易于实现以及参数较少等优势，在众多领域得到了广泛应用。

WOA 求解 NWFSP：策略与实现

编码与解码

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🔗 参考文献

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🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

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🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

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🌈电力系统方面

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🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

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🌈 车间调度

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