【状态估计】基于UKF法、AUKF法的电力系统三相状态估计研究附Matlab代码

最新推荐文章于 2025-06-15 09:58:34 发布

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🔥 内容介绍

随着电力系统规模不断扩大，分布式电源、电动汽车等大量接入，系统的非线性和三相不平衡问题日益突出。准确的电力系统三相状态估计能够为电网调度、故障诊断、优化运行提供关键依据。传统状态估计方法在处理复杂非线性系统时存在局限性，而无迹卡尔曼滤波（UKF）及其改进算法自适应无迹卡尔曼滤波（AUKF），凭借在非线性系统估计中的优势，为电力系统三相状态估计提供了新的有效途径。

二、UKF 与 AUKF 算法原理

（一）UKF 算法原理

UKF 基于无迹变换（UT），通过精心选取一组 Sigma 点来近似系统状态的高斯分布。这些 Sigma 点能完整保留状态分布的均值和协方差信息。在估计过程中，Sigma 点经非线性状态转移方程和测量方程传递，再通过加权计算更新状态估计值与误差协方差。相较于扩展卡尔曼滤波（EKF），UKF 无需对非线性函数线性化，避免了线性化误差，在处理非线性系统时精度更高。

（二）AUKF 算法原理

三、电力系统三相状态估计模型构建

（一）状态变量选取

选取各节点的三相电压幅值和相位作为主要状态变量，同时考虑发电机的三相内电势等参数，构建完整的状态向量。这些状态变量能够全面反映电力系统的运行状态，为准确估计提供基础。

（二）状态方程与测量方程

状态方程基于电力系统的动态特性建立，描述状态变量随时间的变化关系；测量方程则反映测量值（如节点电压幅值、线路功率等）与状态变量之间的非线性关系。以三相潮流方程为基础，结合系统元件参数，构建精确的状态空间模型，为 UKF 和 AUKF 算法提供适用的数学模型。

四、UKF 与 AUKF 在电力系统三相状态估计中的应用

（一）UKF 应用流程

初始化：设定初始状态估计值和误差协方差矩阵，确定过程噪声协方差矩阵
Q
和测量噪声协方差矩阵
R
。

Sigma 点生成与传递：根据当前状态估计和协方差，生成 Sigma 点，并分别通过状态转移方程和测量方程传递，得到预测的 Sigma 点。

状态与协方差更新：依据传递后的 Sigma 点，计算预测状态、预测误差协方差、测量预测协方差和互协方差，进而计算卡尔曼增益，完成状态估计值和误差协方差的更新。

（二）AUKF 应用流程

五、结论

本研究通过对 UKF 和 AUKF 在电力系统三相状态估计中的应用研究表明，两种算法均能有效处理电力系统的非线性问题。其中，AUKF 凭借自适应调整噪声协方差的特性，在估计精度、收敛速度和鲁棒性方面表现更优，更适合应用于复杂多变的电力系统运行环境。未来研究可进一步探索 AUKF 算法的优化方向，如改进自适应调整策略，结合其他智能算法，以提升其在大规模电力系统中的应用性能。同时，可开展更多实际电力系统的测试，验证算法的可靠性与实用性。