【动态多目标进化算法】基于迁移学习的动态多目标遗传算法（Transfer Learning based NSGA-II，Tr-NSGA-II）求解CEC2015附MATLAB代码

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

动态多目标优化问题（DMOPs）的核心定义与挑战

动态多目标优化问题（Dynamic Multi-Objective Optimization Problems, DMOPs）是指优化过程中目标函数、约束条件或决策变量边界随时间（环境参数）动态变化的复杂优化问题，其核心目标是在环境变化后，快速追踪新的Pareto 最优前沿（POF）与Pareto 最优解集（POS），同时保证解集的收敛性（贴近真实 POF）与多样性（均匀覆盖 POF）。

相较于静态多目标优化，DMOPs 面临三大独特挑战：

1. 动态响应时效性：环境突变（如 POF 平移、旋转、拓扑结构变化）后，算法需在极短时间内调整种群方向，避免因收敛延迟导致跟踪失效；

1. 历史信息利用率低：传统算法多依赖 “当前环境状态” 优化，未充分挖掘历史 POF/POS 的演变规律，难以预判环境变化趋势，导致每次环境变化后需重新探索，浪费计算资源；

1. 收敛性与多样性平衡：动态场景中，快速收敛可能导致种群多样性丢失（陷入局部最优），而过度强调多样性又会降低收敛速度，二者矛盾在高维目标或复杂动态场景中更突出。

CEC2015 动态多目标测试集特性分析

CEC2015 动态多目标测试集是国际公认的 DMOPs 性能评估基准，包含 12 个典型问题（D1-D12），涵盖多种动态特性与复杂度，为算法测试提供全面场景，其核心特性可分为四类：

特性类别	典型问题	核心特征	对算法的挑战
线性动态变化	D1、D2	POF/POS 沿固定方向线性平移或旋转，变化规律简单	需快速响应但无需复杂预测模型，考验算法基础跟踪能力
非线性动态变化	D5、D6	POF/POS 呈抛物线、指数等非线性演变，如 D6 的 POF 随时间扭曲	传统线性预测模型误差大，需精准捕捉非线性趋势
周期性动态变化	D9、D10	环境变化呈周期性循环（如 D9 的 POF 每 10 代重复一次变化）	需记忆历史周期特征，实现周期性跟踪，避免重复探索
高维与模态变化	D11、D12	目标数≥3（高维目标空间），或 POF 从连续变为离散（D8）	高维空间中解集多样性维持难，模态变化易导致跟踪中断

CEC2015 测试集的独特性在于：部分问题（如 D7、D8）引入 “决策变量维度动态变化”（如环境变化时决策变量数量增减），进一步提升算法对动态环境的适配难度，传统动态多目标算法（如基础 NSGA-II）难以满足测试集的全面性能需求。

传统 NSGA-II 在动态场景中的局限性

传统 NSGA-II（非支配排序遗传算法 II）作为静态多目标优化的经典算法，在动态场景（如 CEC2015 测试集）中存在明显短板：

1. 动态响应滞后：环境变化后，传统 NSGA-II 需通过多代进化重新收敛到新 POF，在 CEC2015 的 D5（非线性快速变化）问题中，从环境变化到解集稳定需 20-30 代，导致 “跟踪延迟”，IGD（反向世代距离）值在变化初期骤升 40% 以上；

1. 历史信息浪费：每次环境变化后，传统 NSGA-II 仅保留当前种群，丢弃历史 POF/POS 信息，在 CEC2015 的 D9（周期性变化）问题中，无法复用历史周期的最优解，导致每次周期重复时需重新探索，计算效率降低 50%；

1. 高维场景适应性差：在 CEC2015 的 D11（3 目标）、D12（5 目标）等高维问题中，传统 NSGA-II 的非支配排序复杂度呈指数增长，且解集多样性指标（DM）下降至 0.4 以下（理想值为 1），分布均匀性严重不足；

1. 无预测引导机制：仅依赖种群自身进化调整方向，缺乏对环境变化趋势的预判，在 CEC2015 的 D6（POF 扭曲变化）问题中，种群易向历史 POF 方向进化，偏离新 POF，导致收敛速度慢。

针对上述局限，本文提出基于迁移学习的动态多目标遗传算法（Transfer Learning based NSGA-II, Tr-NSGA-II），通过迁移学习挖掘历史环境的有用信息，引导当前种群快速适应环境变化，提升在 CEC2015 测试集上的动态跟踪性能。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌟 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化

🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

🌟 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、

🌟 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌟 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌟电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化

🌟 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌟 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌟 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇

5 往期回顾扫扫下方二维码