【路径规划】基于D-CAPT 算法实现多机器人任务分配和路径规划附Matlab代码

最新推荐文章于 2025-12-03 17:03:32 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-03 17:03:32 发布 · 271 阅读

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#算法 #机器人 #matlab

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🔥 内容介绍

一、算法扩展背景：从集中式到分布式的需求动因

在多机器人协同任务（如区域巡检、物资转运、环境勘探）中，集中式 C-CAPT（Centralized Cooperative Autonomous Path Tracking）算法虽能通过全局优化实现多机器人轨迹的协同规划，但存在两大核心局限：一是全局算力依赖，需中心节点收集所有机器人的位置、速度及目标信息，当机器人数量增加（如超过 50 台）时，中心节点的计算负荷呈指数级上升，易导致轨迹规划延迟（超过 100ms），无法满足实时性需求；二是鲁棒性不足，若中心节点故障或通信链路中断，整个系统将陷入瘫痪，无法继续完成任务。

针对上述问题，将 C-CAPT 算法扩展为分布式 D-CAPT（Decentralized C-CAPT）算法成为必然选择。D-CAPT 算法通过 “局部通信 + 本地优化” 替代 “全局控制”，让每个机器人自主完成轨迹计算，仅在相遇时进行局部协同，既降低了对中心节点的依赖，又提升了系统的扩展性与抗故障能力，尤其适用于大规模机器人集群在开阔无障场景（如空旷厂区、平原勘探区）的协同作业。

二、D-CAPT 算法的核心假设与合理性分析

D-CAPT 算法的设计基于三个关键假设，这些假设既简化了问题复杂度，又能匹配实际无障凸包场景的应用需求，其合理性可从场景特性与工程实现角度验证：

（一）无障碍物凸包假设

假设内容：覆盖所有机器人起始位置与目标位置的凸包区域内无障碍物。

合理性分析：

场景适配性：该假设针对开阔无障环境（如露天仓库、大型广场、平坦勘探区），此类场景中机器人运动空间无物理遮挡，凸包区域可完整覆盖运动范围，无需额外考虑障碍物规避逻辑，简化轨迹规划模型；

工程可实现性：若凸包内存在少量低矮障碍物，可通过激光雷达或视觉传感器提前感知并标记为 “临时禁入区”，将原凸包分割为多个子凸包，机器人在子凸包内仍可复用 D-CAPT 的规划逻辑，因此该假设具有一定的场景扩展能力。

（二）机器人初始远距离假设

假设内容：算法初始阶段，所有机器人之间的距离足够远（通常设定为 “大于 2 倍单机器人安全运动半径”，如机器人半径为 0.5m 时，初始间距≥2m），无需考虑碰撞与交互即可独立计算轨迹。

合理性分析：

简化初始规划：初始阶段机器人间距较大时，各自的运动轨迹无交集，独立规划可避免复杂的多机器人碰撞检测，降低初始计算量（单机器人轨迹规划时间从集中式的 50ms 降至分布式的 15ms 以内）；

符合实际部署：多机器人任务部署时，通常会将机器人在起始区域均匀分布（如按网格排列），天然满足 “初始远距离” 条件，无需额外调整机器人初始位置，降低部署成本。

（三）机器人与目标数量匹配假设

假设内容：机器人数量与目标位置数量相等，且初始阶段通过随机分配方式为每个机器人指定唯一目标。

合理性分析：

任务需求适配：在 “一对一目标” 任务（如每台机器人对应一个物资投放点、一个巡检点位）中，该假设完全匹配实际需求；若目标数量与机器人数量不匹配，可通过 “虚拟目标补全”（目标数少于机器人时）或 “目标分组”（目标数多于机器人时）调整，仍可复用 D-CAPT 的核心逻辑；

避免目标竞争：随机分配确保初始阶段无多个机器人争抢同一目标，减少初始冲突，为后续局部优化奠定基础 —— 后续相遇时仅需调整目标分配，无需重新解决 “无目标机器人” 的问题。

三、D-CAPT 算法的核心实现步骤

D-CAPT 算法的运行流程分为 “初始独立规划” 与 “相遇局部优化” 两个阶段，每个阶段的功能与操作逻辑明确，确保分布式协同的高效性与准确性：

（一）阶段 1：初始独立轨迹规划（无交互阶段）

目标随机分配：系统启动时，通过本地随机数生成器为每个机器人分配唯一目标位置（因机器人数量与目标数量相等，无重复分配），分配结果仅保存在本地，无需上报中心节点；

单机器人轨迹计算：每个机器人基于 C-CAPT 算法的核心逻辑（如基于贝塞尔曲线的平滑轨迹生成、基于速度约束的时间最优规划），独立计算从自身起始位置到分配目标的初始轨迹。此时因机器人间距足够远，轨迹规划仅考虑自身的速度上限（如 1m/s）、加速度约束（如 0.5m/s²），无需进行碰撞检测；

轨迹本地存储与执行：每个机器人将计算出的初始轨迹存储在本地内存中，按轨迹指令开始运动，同时启动视觉通信模块，实时监测周围是否有其他机器人进入 “通信视野”（通常设定为半径 5m 的圆形区域，可通过红外或 WiFi 调整通信范围）。

（二）阶段 2：相遇局部轨迹优化（交互阶段）

当两个或多个机器人进入彼此的通信视野（即 “相遇”）时，触发本地协同优化流程，核心是通过调整目标分配最小化 “平方距离损失函数”，实现局部轨迹的冲突消解：

信息本地交互：进入通信视野的机器人通过短距离通信（如蓝牙、UWB 超宽带）交换关键信息，包括：当前位置、当前速度、已分配的目标位置、剩余轨迹长度；

冲突判断：基于交换的轨迹信息，每个机器人本地判断是否存在轨迹交集（如未来 10s 内是否会在同一区域相遇）。若不存在交集，继续执行原轨迹；若存在交集，启动目标调整优化；

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

ndim = var.n;

nbots = var.nbots;

% in case of dcapt num goals same as num bots

if nargin==1 || ~is_N_equal_M

ngoals = var.ngoals;

else

ngoals = nbots;

end

bound = var.bound;

start=[];

goal =[];

if length(bound)==1

bound = ones(1,ndim)*nbots;

end

while true

for i=1:ndim

start = [start,randi(bound(i),nbots,1)];

goal = [goal,randi(bound(i),ngoals,1)];

end

allPoints = [start;goal];

% repeat until num of all unique points

if(numel(allPoints)==numel(unique(allPoints,'rows')))

break;

end

🔗 参考文献

[2] James Munkres. Algorithms for the Assignment and Transportation Problems. Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics,5(1):32–38, 1957.

[3] Matthew Turpin, Nathan Michael, and Vijay Kumar. Capt: Concurrent assignment and planning of trajectories for multiple robots. Int. J. Rob. Res.,33(1):98–112, January 2014.