【水文】一个非常简单但高效的集总概念性水文模型，积雪和融雪附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在水文研究领域，精准模拟水文过程对于水资源管理、防洪减灾以及生态保护等方面都有着极为重要的意义。而集总概念性水文模型以其简洁却强大的功能，在众多水文模型中占据着独特的地位，尤其是在处理积雪和融雪相关问题时，发挥着不可小觑的作用。今天，就带大家深入了解这一特殊的水文模型。

一、集总概念性水文模型：化繁为简的智慧

水文过程错综复杂，涉及到降水、蒸发、下渗、径流等多个环节，且受地形、土壤、植被等多种因素影响。传统的复杂物理模型虽能细致入微地刻画每个细节，但往往计算量大、参数繁多，应用起来颇为不便。集总概念性水文模型则另辟蹊径，它将整个流域视为一个整体，不考虑流域内部空间分布的差异，而是通过一些简化的概念性元素来描述流域的水文响应。

比如，它会把流域的蓄水能力用一个简单的水箱模型来表示，水箱有入流（如降水）和出流（如径流、蒸发），通过设定水箱的蓄水量上限、出流系数等参数，就能大致模拟流域在不同降水条件下的产流情况。这种简化方式，就像是把复杂的流域水文系统看作一个 “黑箱”，只关注输入（降水等）和输出（径流等），以及箱子内部一些简单的规则，大大降低了模型的复杂度，却又能抓住水文过程的关键特征。

二、积雪与融雪：水文循环中的特殊环节

在高海拔或寒冷地区，积雪与融雪是水文循环中极为重要且独特的部分。冬季，大量降雪在低温环境下逐渐积累，形成厚厚的积雪层，这些积雪就像是一个巨大的 “水库存”。而到了春季气温回升时，积雪开始融化，产生的融雪径流成为河流、湖泊的重要水源补给。

但积雪和融雪过程并不简单。积雪的积累量不仅取决于降雪量，还与温度、风速等气象条件密切相关。比如在风速较大时，雪花可能被吹散，导致局部地区积雪量减少。而融雪过程更是受气温、太阳辐射、积雪特性（如积雪深度、密度）等多种因素共同作用。如果融雪速度过快，可能引发春汛，给下游地区带来洪水威胁；反之，融雪不足则可能影响春季的水资源供应，对农业灌溉、生态用水等产生不利影响。所以，准确模拟积雪和融雪过程，对于这些地区的水资源合理调配和灾害防范至关重要。

三、集总概念性水文模型如何应对积雪与融雪

1. 积雪积累模拟

在集总概念性水文模型中，通常会引入一个简单的积雪积累模块。这个模块会根据每天的降雪量和气温来判断是否有积雪产生。例如，当气温低于 0℃且有降雪时，降雪量就会逐渐累加到积雪层中。模型会设定一个积雪密度参数，将降雪量转化为实际的积雪深度。同时，考虑到风对积雪分布的影响，一些模型还会引入一个经验性的风蚀系数，当风速超过一定阈值时，按照这个系数减少积雪量，以此来模拟风将积雪吹散的情况。

1. 融雪模拟

融雪模拟是模型的关键部分。一般来说，模型会将气温和太阳辐射作为融雪的主要驱动因素。常见的做法是采用度日因子法，即根据经验确定一个单位气温升高（通常以 1℃为单位）所对应的融雪量，称为度日因子。当气温高于 0℃时，融雪量就等于当日的气温与度日因子的乘积。同时，为了考虑太阳辐射的影响，会在模型中加入一个辐射修正项。比如，根据太阳辐射强度的观测数据，通过一个函数关系调整融雪量，太阳辐射越强，融雪量相应增加得越多。此外，模型还会考虑积雪层的特性，积雪越深、密度越大，融雪所需的能量就越多，融雪速度相对就会慢一些，这些因素都会通过一些参数设置反映在模型中。

1. 与径流等其他水文过程的耦合

积雪和融雪产生的融雪水，最终会汇入河流形成径流。集总概念性水文模型会将融雪模块与产流、汇流模块紧密结合。融雪产生的水流会按照模型设定的产流规则，一部分下渗到土壤中，一部分形成地表径流。地表径流和壤中流又会通过汇流模块，按照一定的河道汇流速度和水系拓扑结构，最终汇聚到流域出口，形成总的径流过程。这样，通过各个模块之间的协同工作，就能完整地模拟从积雪积累、融雪到最终形成径流的整个水文过程。

四、案例验证：模型的实际表现

以某高海拔山区流域为例，研究人员应用集总概念性水文模型对该流域的积雪和融雪过程进行了模拟，并与实际观测数据进行对比验证。在模拟过程中，输入该流域多年的气象数据（包括降雪量、气温、太阳辐射等）以及地形、土壤等基础参数。模拟结果显示，模型能够较为准确地捕捉到积雪积累和融雪的时间节点以及融雪径流的变化趋势。在积雪积累期，模拟的积雪深度与实际观测值的相关系数达到了 0.85 以上，能很好地反映出不同年份积雪量的差异。而在融雪期，模拟的融雪径流量与实测径流量的相对误差基本控制在 15% 以内，对于春季融雪径流峰值的出现时间和峰值大小的模拟也较为接近实际情况。这一案例充分证明了集总概念性水文模型在实际应用中，对于积雪和融雪过程模拟具有较高的可靠性和实用性。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

function [snew,fnew,icall]=cceua(s,sf,bl,bu,icall,maxn,FUN,varargin)

%  This is the subroutine for generating a new point in a simplex

%

%   s(.,.) = the sorted simplex in order of increasing function values

%   s(.) = function values in increasing order

%

% LIST OF LOCAL VARIABLES

%   sb(.) = the best point of the simplex

%   sw(.) = the worst point of the simplex

%   w2(.) = the second worst point of the simplex

%   fw = function value of the worst point

%   ce(.) = the centroid of the simplex excluding wo

%   snew(.) = new point generated from the simplex

%   iviol = flag indicating if constraints are violated

%         = 1 , yes

%         = 0 , no

[nps,nopt]=size(s);

n = nps;

m = nopt;

alpha = 1.0;

beta = 0.5;

% Assign the best and worst points:

sb=s(1,:); fb=sf(1);

sw=s(n,:); fw=sf(n);

% Compute the centroid of the simplex excluding the worst point:

ce=mean(s(1:n-1,:));

% Attempt a reflection point

snew = ce + alpha*(ce-sw);

% Check if is outside the bounds:

ibound=0;

s1=snew-bl; idx=find(s1<0); if ~isempty(idx); ibound=1; end;

s1=bu-snew; idx=find(s1<0); if ~isempty(idx); ibound=2; end;

if ibound >=1; 

    snew = bl + rand(1,nopt).*(bu-bl);

end;

fnew = feval(FUN,snew,varargin{:});

icall = icall + 1;

% Reflection failed; now attempt a contraction point:

if fnew > fw;

    snew = sw + beta*(ce-sw);

    fnew = feval(FUN,snew,varargin{:});

    icall = icall + 1;

% Both reflection and contraction have failed, attempt a random point;

    if fnew > fw;

        snew = bl + rand(1,nopt).*(bu-bl);

        fnew = feval(FUN,snew,varargin{:});

        icall = icall + 1;

    end;

end;

% END OF CCE

return;

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