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🔥 内容介绍
人体姿态估计，作为计算机视觉领域的关键研究方向，致力于通过算法精准定位图像或视频中的人体关键点，从而确定人体的整体姿态 。这一技术的应用范围极为广泛，从影视制作中的动作捕捉，到虚拟现实里的沉浸式交互体验，再到人机交互中实现自然流畅的沟通，以及智能安防领域的行为分析与监控，人体姿态估计都发挥着不可替代的作用。它就像一把万能钥匙，为众多领域的发展打开了新的大门，推动着科技与生活的深度融合。
在众多人体姿态估计的研究中，3D 人体姿态估计以其能够提供更丰富、更全面的人体姿态信息，成为了近年来的研究热点。在虚拟现实游戏中，精准的 3D 人体姿态估计可以让玩家的每一个动作都能在虚拟环境中得到实时、逼真的反馈，极大地增强了游戏的沉浸感和趣味性；在体育训练分析里，它能够帮助教练和运动员更细致地了解动作细节，从而优化训练策略，提升运动表现。然而，3D 人体姿态估计的发展并非一帆风顺，而是面临着诸多严峻的挑战。
深度模糊问题首当其冲。由于 3D 人体姿态估计需要从 2D 图像信息中恢复出 3D 人体姿态，这就好比从一个平面世界去推测立体空间的全貌，其中存在着固有的信息缺失。对于 2D 图像中的人体姿态，在 3D 空间中可能存在多个姿态与之对应，这使得算法在确定唯一正确的 3D 姿态时困难重重 。为了克服这一难题，研究者们尝试从该时刻的前后多帧图像中提取特征，利用时间维度上的信息来辅助判断；或者在从 2D 人体姿态预测 3D 人体姿态时结合原始的 RGB 图像，充分挖掘图像中的颜色、纹理等信息，以提高姿态估计的准确性。
人体遮挡问题也给 3D 人体姿态估计带来了巨大的困扰。在实际场景中，人体部分区域被遮挡的情况时有发生，无论是人体自身的遮挡，如手臂遮挡身体部分部位，还是其他物体对人体的遮挡，像柱子挡住行人的腿部，亦或是其他人体对人体的遮挡，在人群密集的场合中，这些遮挡现象都会导致输入图像无法包含完整的人体信息 。这不仅会使算法检测不到被遮挡的人体关节点，导致预测结果出现缺失，还会因为人体关节点之间的相互关联性，影响未遮挡关节点的预测精度。因此，如何让算法在面对遮挡时，既能准确检测出未遮挡关节点，又能合理预测被遮挡关节点，成为了亟待解决的关键问题。
数据集方面的问题同样不容忽视。优质的数据集是训练出高性能模型的基础，但 3D 人体姿态估计数据集的制作面临着诸多困难。一方面，无论是依靠人工手动标注，还是借助动作捕捉设备，其制作成本都相当高昂，这导致了稀缺的数据集成为阻碍 3D 人体姿态估计发展的首要瓶颈 。另一方面，目前的 3D 人体姿态估计数据集大多依赖动作捕捉设备采集，这使得数据集存在一定的局限性。例如，动作捕捉设备通常只能在特定环境中对固定范围内活动的人体进行动作捕捉，因此室外场景下的 3D 人体姿态估计数据集相对匮乏 。仅依靠目前的公开数据集训练出的网络模型，在面对室外场景、距离摄像机较远的人体动作检测时，往往表现不佳。此外，现有数据集中大多是肢体运动幅度不大、速度不快的日常行为动作，缺少对于舞蹈、体育运动、异常行为等肢体运动幅度大、速度快的动作录制，这也限制了模型在复杂动作场景下的应用能力。
为了突破这些困境，研究人员不断探索创新，元启发式算法优化技术应运而生，为 3D 人体姿态估计带来了新的曙光。
元启发式算法：智能优化的先锋
元启发式算法作为一类强大的通用优化算法，近年来在众多领域得到了广泛应用。它通过启发式方法搜索解空间，致力于寻找最佳解决方案或最优近似解 。这些算法巧妙地借鉴自然现象、社会行为和物理过程等，构建数学模型来实现寻优。其核心思想在于从一个或多个候选解出发，作为初始值，然后根据这些初始值计算目标函数值 。基于已获得的信息，通过个体变异、组合等方法不断更新候选解域，使新的候选解域进入下一轮迭代。这种迭代优化的过程，就像一场不断探索未知领域的冒险，逐步逼近最优解。
在 3D 人体姿态估计这一充满挑战的领域中，遗传算法、粒子群优化算法、蚁群优化算法和灰狼优化算法等元启发式算法凭借各自独特的优势，成为了提升姿态估计精度的有力工具。它们为解决 3D 人体姿态估计中的复杂问题提供了全新的思路和方法，通过对姿态预测结果的优化，有效降低了姿态估计误差，提高了姿态估计的准确性和可靠性。
遗传算法：模拟自然进化的智慧
遗传算法（Genetic Algorithm，GA），是一种模拟自然选择和遗传过程的优化算法，其核心思想源于对生物进化过程的深刻洞察 。在生物进化中，“物竞天择、适者生存” 的法则推动着物种的不断进化和适应。遗传算法将优化问题的候选解看作生物群体中的 “个体”，每个个体的 “基因” 对应解的参数 。通过模拟生物进化中的选择、交叉、变异等关键过程，让群体中 “适应性强”，即更接近最优解的个体得以保留并繁衍，而 “适应性弱” 的个体则被淘汰，最终使群体逐渐逼近最优解。
在遗传算法的实际操作中，首先需要对问题解进行编码，将其转化为 “基因” 形式，这个过程就像是将现实世界的问题转化为计算机能够理解和处理的语言 。例如，对于一个求解函数最优值的问题，我们可以将变量用二进制串或实数编码等方式表示为 “染色体”，其中的每个元素就是 “基因”。接着，随机生成一定数量的染色体，组成初始 “群体”，这个群体就像是生物进化的起点，包含了各种可能的解 。群体中的个体数量称为 “种群规模”，它对算法的性能有着重要影响。合适的种群规模能够保证算法在搜索解空间时具有足够的多样性，避免陷入局部最优解，但如果种群规模过大，也会增加计算量和计算时间。
适应度评估是遗传算法的关键环节之一，它通过定义 “适应度函数” 来衡量个体的 “优劣” 。适应度函数的值越大，表示该个体（解）越优。在 3D 人体姿态估计中，适应度函数可以根据姿态估计的误差来设计，误差越小，适应度值越高。例如，我们可以将预测姿态与真实姿态之间的关节位置误差作为适应度函数的计算依据，通过最小化这个误差来寻找最优的姿态估计解。
选择操作是遗传算法实现 “适者生存” 的关键步骤，它从当前群体中筛选出适应度高的个体，使其有更高概率繁衍后代 。常用的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。轮盘赌选择就像是一场概率游戏，适应度越高的个体，被选中的概率越大，就像在轮盘上，面积越大的区域被指针指向的可能性越高。锦标赛选择则是随机选择一组个体，然后从中挑选出最好的个体作为下一代的父母。
交叉操作是遗传算法中增加群体多样性的重要手段，它将两个选中的个体，即父代染色体，按一定概率，也就是交叉概率，交换部分基因，生成新个体，即子代染色体 。例如，对于两个父代染色体 11011 和 10010，我们可以随机选择一个交叉点，如第 3 位后，然后交换后半部分，从而得到子代染色体 11010 和 10011。这种基因的交换和重组，就像是生物遗传中的基因组合，为群体带来了新的可能性。
变异操作是遗传算法避免群体陷入局部最优的关键机制，它对子代染色体的基因按一定概率，即变异概率，随机改变 。例如，将子代染色体 11010 的第 4 位进行变异，1 变为 0，得到 11000。变异操作就像是生物进化中的基因突变，虽然发生的概率较小，但它能够为群体引入新的基因，使算法有可能跳出局部最优解，探索更广阔的解空间。
遗传算法在 3D 人体姿态估计中具有独特的优势。它可以处理复杂的优化问题，不需要问题的梯度信息，这使得它在面对姿态估计这种复杂的非线性问题时能够发挥重要作用 。它还具有全局搜索能力，通过模拟自然进化的过程，能够在整个解空间中寻找最优解，而不是局限于局部区域。在实际应用中，遗传算法可以对初始的姿态估计结果进行优化，通过不断地迭代和进化，逐渐降低姿态估计的误差，提高姿态估计的准确性。它可以与其他算法相结合，形成更强大的优化策略，进一步提升姿态估计的性能。
粒子群优化算法：鸟群觅食的灵感启示
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），是一种基于群体智能的优化算法，其灵感来源于对鸟群觅食行为的细致观察和深入研究 。想象一群鸟在广袤的空间中随机搜寻食物，它们并不知道食物的确切位置，但每只鸟都能感知自己当前位置与食物的距离。在这种情况下，鸟群通过个体之间的协作与信息共享，逐渐找到食物的最优策略。粒子群优化算法正是模拟了这一自然现象，利用群体中的个体间协作与信息共享机制来寻找问题的最优解。
在粒子群优化算法中，候选解被视为群体中的个体，即粒子，每个粒子都具有位置和速度两个关键属性 。位置表示在搜索空间中的某个点，它就像是鸟在空间中的具体位置；速度则表示粒子在该点上的运动方向和速率，如同鸟飞行的方向和速度。每个粒子都有一个由优化函数决定的适应值，这个适应值用于衡量粒子的优劣，就像鸟与食物的距离，距离越近，适应值越高。
粒子群优化算法的关键要素包括 Pbest 和 Gbest 。Pbest 是每个粒子个体找到的最优解，它记录了粒子自身在搜索过程中达到的最佳位置；Gbest 是整个种群找到的最优解，也可以定义为部分最优粒子的邻居找到的最优解，即局部最优解，它代表了整个群体目前所发现的最佳位置。惯性权重 W 在算法中起着重要作用，它影响粒子保持原有运动状态的趋势 。当 W 的值较大时，粒子更倾向于探索新的搜索空间，就像鸟在广阔的天空中自由翱翔，寻找新的可能；当 W 的值较小时，粒子则更倾向于在当前区域进行局部搜索，如同鸟在某个可能有食物的区域进行细致搜寻。学习因子 c1 和 c2 分别决定了粒子向个体最优位置和全局最优位置学习的强度，它们就像是粒子的学习动力，引导粒子不断向更好的位置前进。
粒子群优化算法的实现过程可以分为以下几个关键步骤 。首先是初始化粒子群，随机生成一群粒子，包括随机位置和速度，这就像是鸟群在开始觅食时随机分布在空间中。然后评估每个粒子的适应度，根据其位置计算适应度值，即目标函数在该位置上的取值，通过适应度值来判断粒子与最优解的接近程度。接着更新个体最佳位置，如果当前位置的适应度值优于个体历史最佳位置的适应度值，则更新个体历史最佳位置，让粒子记住自己的最优经历。之后更新全局最佳位置，在整个粒子群中，找到具有最佳适应度值的粒子，将其位置作为全局最佳位置，为整个群体指引前进的方向。最后更新速度和位置，根据粒子的当前位置、速度、个体历史最佳位置以及全局最佳位置，更新粒子的速度和位置，这是 PSO 算法的核心步骤，通过模拟粒子之间的协同行为，使得粒子向全局最优解的方向移动。算法会不断重复执行上述步骤，直到达到预定的迭代次数或满足停止条件，就像鸟群不断调整飞行方向和速度，直到找到食物。
粒子群优化算法具有诸多优点。它概念简单，编程实现相对容易，不需要复杂的数学推导和计算，这使得它在实际应用中易于推广和使用 。与其他进化算法相比，PSO 算法需要调整的参数较少，降低了算法的使用门槛和调参难度。由于粒子之间能够快速共享信息，算法能够快速向最优解靠近，具有较快的收敛速度，能够在较短的时间内找到较优的解。通过粒子的速度和位置更新机制，PSO 算法能够跳出局部最优解，探索解空间的不同区域，具有较强的全局搜索能力。算法本质上是并行的，适合在多处理器系统上实现，能够充分利用计算资源，提高计算效率。
当然，粒子群优化算法也存在一些不足之处。在某些复杂问题中，由于粒子之间的信息交互可能导致群体趋同，使得算法容易陷入局部最优解而无法跳出，就像鸟群可能会在某个看似有食物的区域聚集，却忽略了其他更优的地方 。虽然 PSO 算法的参数较少，但这些参数的取值对算法的性能有显著影响，不恰当的参数设置可能导致算法收敛速度慢、精度低或陷入局部最优。PSO 算法的理论基础还不够完善，缺乏严格的数学证明和理论分析，这在一定程度上限制了它的进一步发展和应用。算法的性能在很大程度上依赖于初始种群的分布，如果初始种群分布不合理，可能导致算法在搜索过程中难以找到全局最优解。
在 3D 人体姿态估计中，粒子群优化算法可以对姿态估计模型的参数进行优化，通过不断调整粒子的位置和速度，寻找最优的参数组合，从而提高姿态估计的准确性 。它可以根据姿态估计的误差来定义适应度函数，引导粒子向误差最小的方向搜索。在实际应用中，粒子群优化算法能够快速收敛到较优解，为 3D 人体姿态估计提供高效的优化方案，帮助我们更准确地获取人体的 3D 姿态信息。
蚁群优化算法：蚂蚁觅食的群体智慧
蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO），是一种模拟蚂蚁觅食行为的群体智能优化算法，它的诞生源于对自然界中蚂蚁神奇觅食过程的深入研究 。蚂蚁，这些看似渺小的生物，在寻找食物的过程中展现出了令人惊叹的群体智能。它们通过释放一种名为信息素的化学物质来相互交流和协作，从而找到从巢穴到食物源的最短路径。蚁群优化算法正是巧妙地借鉴了蚂蚁的这种觅食行为，通过模拟信息素的正反馈机制和蚂蚁的分布式协作，来解决复杂的优化问题。
蚂蚁在觅食时，会在走过的路径上释放信息素，这种信息素具有挥发性，会随着时间逐渐消散 。起初，蚂蚁随机选择路径，但当有蚂蚁成功找到食物并返回巢穴时，它所经过的路径上的信息素浓度会增加。后续蚂蚁在选择路径时，会依据路径上的信息素浓度和启发式信息，如距离、成本等，以一定的概率选择下一个节点 。由于信息素的正反馈机制，经过多次迭代，蚂蚁群体逐渐倾向于选择信息素浓度较高的路径，而这些路径往往是通往食物源的较短路径，最终整个蚁群能够找到从巢穴到食物源的最短路径。这种基于信息素的正反馈和概率选择机制，使得蚁群能够在复杂的环境中高效地找到最优路径，为蚁群优化算法提供了强大的灵感来源。
以旅行商问题（TSP）为例，蚁群优化算法在解决这一经典的组合优化问题时展现出了独特的优势 。在 TSP 中，旅行商需要访问一系列城市后回到起点，且每个城市仅能访问一次，目标是找到最短的旅行路径。蚁群优化算法通过模拟蚂蚁在城市间的路径选择和信息素更新过程，能够有效地搜索到全局最优解或近似最优解 。算法首先初始化蚂蚁数量、信息素矩阵，其初始值通常设为 τ₀、挥发系数 ρ 和启发式因子 η，通常为距离的倒数 。在路径构建阶段，每只蚂蚁根据概率公式选择下一个未访问的城市，概率公式综合考虑了信息素浓度和启发式因子的影响，其中 α 和 β 用于控制信息素与启发式因子的权重 。所有蚂蚁完成路径构建后，进入信息素更新阶段，这一阶段包括挥发和新增两个关键步骤。在挥发阶段，所有路径的信息素浓度按比例 1-ρ 衰减，以避免信息素无限累积，保持算法的探索能力；在新增阶段，每只蚂蚁根据自己构建的路径长度，在路径上释放信息素，路径越短的蚂蚁释放的信息素越多，从而强化了对较优路径的搜索 。通过不断迭代优化，重复路径构建和信息素更新的步骤，直到达到最大迭代次数或解的质量不再提升，最终保留最优路径作为问题的解。
蚁群优化算法具有一系列显著的特点。它具有自组织性，无需中央控制，每只蚂蚁只需根据局部信息素浓度和启发式信息做出决策，就能通过群体的协作涌现出智能行为，找到最优解 。信息素的正反馈机制使得算法能够快速发现较优解，随着蚂蚁在较优路径上不断释放信息素，更多的蚂蚁会被吸引到这些路径上，加速了对最优解的搜索 。多只蚂蚁可以同时独立搜索不同的路径，这种并行性大大提高了算法的搜索效率，能够在更短的时间内找到较优解 。蚁群优化算法非常适合解决离散优化问题，如旅行商问题、车辆路径问题、网络路由优化等，但对于连续问题，需要进行适当的改进和调整。
然而，蚁群优化算法也存在一些不足之处。由于信息素初值相同，蚂蚁在选择下一个节点时倾向于随机选择，这虽然有助于找到潜在全局最优解，但在算法初期，正反馈的作用难以快速发挥，导致收敛速度较慢 。算法具有正反馈的特点，初始时刻信息素完全相同，蚂蚁按随机方式完成解的构建，这些解存在优劣之分。在信息素更新时，较优解经过的路径上会留下更多的信息激素，吸引更多的蚂蚁，这个正反馈的过程迅速地扩大初始的差异，引导整个系统向最优解的方向进化。但如果算法开始得到的较优解为次优解，那么正反馈会使算法陷入局部最优，且难以跳出局部最优 。算法中参数众多并且具有一定的关联性，参数选择更多是依赖经验和试错，不恰当的初始参数会减弱算法的寻优能力 。种群多样性与收敛速度之间存在矛盾，种群多样性对应于候选解在问题空间的分布，个体分布越均匀，种群多样性就越好，得到全局最优解的概率就越大，但寻优时间越长；个体分布越集中，种群多样性就越差，不利于发挥算法的探索能力。正反馈加快了蚁群算法的收敛速度，却较早地集中于部分候选解，降低了种群多样性。
在 3D 人体姿态估计中，蚁群优化算法可以将姿态估计问题转化为路径搜索问题，通过模拟蚂蚁在姿态空间中的搜索过程，寻找最优的姿态解 。它可以利用信息素的正反馈机制，不断优化姿态估计结果，提高姿态估计的准确性和稳定性。例如，将不同的姿态关键点看作是路径上的节点，蚂蚁在这些节点之间搜索，通过信息素的引导找到最优的姿态组合，从而实现对 3D 人体姿态的精确估计。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
poses and initial population
try
load('GTPose.mat'); % Ground truth pose data
load('datasetPoses.mat'); % Initial population
disp('Data loaded successfully.');
catch
error('Error loading data files. Make sure GTPose.mat and datasetPoses.mat are in the current directory.');
end
% After loading files, assign to proper variables
GTPose = queryPose; % Ground truth pose from the query pose
PopulationPoses = datasetPoses; % Initial population of poses
% Display basic information about the data
fprintf('Ground Truth Pose dimension: %d x %d\n', size(GTPose));
fprintf('Population Poses dimension: %d x %d\n', size(PopulationPoses));
%% Parameters for Genetic Algorithm
params.populationSize = min(size(PopulationPoses, 2), 100); % Size of population (use available or cap at 100)
params.maxGenerations = 100; % Maximum number of generations
params.crossoverProbability = 0.8; % Probability of crossover
params.mutationProbability = 0.1; % Probability of mutation
params.eliteCount = 5; % Number of elites to preserve in each generation
params.tournamentSize = 5; % Tournament selection size
%% Initialize Variables
% Check if required data is loaded
if ~exist('datasetPoses', 'var')
error('Population Poses not found in the loaded data');
end
if ~exist('GTPose', 'var')
error('GTPose not found in the loaded data');
end
% Initialize population
population = PopulationPoses;
[dim, populationSize] = size(population); % Joint parameters in rows, poses in columns
% Adjust parameters if needed
params.populationSize = populationSize;
% Calculate number of joints correctly
numJoints = size(GTPose, 1) / 3;
if mod(numJoints, 1) ~= 0
error('GTPose dimensions not compatible with 3D joint structure (should be divisible by 3)');
end
numJoints = floor(numJoints);
fprintf('Detected %d joints in the poses\n', numJoints);
% Initialize storage for results and metrics
bestFitness = zeros(params.maxGenerations, 1);
meanFitness = zeros(params.maxGenerations, 1);
bestPose = zeros(params.maxGenerations, dim);
metrics_history = struct('MJPE', zeros(params.maxGenerations, 1), ...
'PCK', zeros(params.maxGenerations, 1), ...
'PEA', zeros(params.maxGenerations, 1));
🔗 参考文献
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🌟 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位
🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌟 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻
🌟 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划
🌟 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌟 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌟电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）
🌟 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
🌟 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别
🌟 车间调度
零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP
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