【数据驱动】基于模糊逻辑DDMS的数据驱动动态系统建模附Matlab代码

基于模糊逻辑DDMS的数据驱动动态系统建模

最新推荐文章于 2025-12-03 10:07:27 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-03 10:07:27 发布 · 613 阅读

8 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#matlab #开发语言

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

在当今数据爆炸的时代，动态系统的建模与分析面临着前所未有的机遇与挑战。从工业生产中的复杂设备运行到自然界的生态变化，从经济市场的波动到生物体内的生理过程，动态系统无处不在。传统的建模方法往往依赖于对系统的先验知识和精确的数学推导，但对于许多复杂的动态系统，其内部机理难以清晰描述，精确的数学模型更是难以建立。此时，数据驱动的动态系统建模方法应运而生，它摆脱了对系统内部机理的过度依赖，直接从海量的观测数据中挖掘系统的动态特性和规律。而模糊逻辑凭借其处理不确定性和模糊信息的强大能力，与数据驱动方法相结合形成的模糊逻辑 DDMS（数据驱动动态系统，Data-Driven Dynamic Systems），为复杂动态系统的建模提供了一种极具潜力的解决方案。

数据驱动动态系统建模与模糊逻辑的融合

数据驱动动态系统建模的核心思想

数据驱动动态系统建模的核心在于 “让数据说话”。它通过采集系统在不同时刻、不同工况下的输入输出数据，利用数据分析和机器学习等方法，构建能够描述系统输入与输出之间动态关系的模型。这种建模方式不需要深入了解系统内部的物理、化学或生物等具体过程，只需关注数据中蕴含的系统动态特征，因此对于那些机理复杂、难以用精确数学公式表达的系统具有显著优势。

例如，在化工生产过程中，反应釜内的温度、压力、物料浓度等参数随时间动态变化，其内部的化学反应机理极为复杂，传统的机理建模难以准确描述。而通过采集这些参数的大量观测数据，采用数据驱动的建模方法，可以构建出能够预测反应釜动态行为的模型，为生产过程的优化控制提供支持。

模糊逻辑的独特优势

模糊逻辑是一种处理不确定性和不精确信息的数学工具，它模仿人类思维中对模糊概念的处理方式，将经典集合论中的 “非此即彼” 扩展为 “亦此亦彼”。在模糊逻辑中，一个元素不再是简单地属于或不属于某个集合，而是通过隶属度函数来表示其属于该集合的程度，隶属度的取值范围在 0 到 1 之间。

这种特性使得模糊逻辑非常适合处理动态系统中普遍存在的不确定性、模糊性和非线性。动态系统的输入输出关系往往不是简单的线性关系，且受到各种噪声和干扰的影响，导致数据中存在大量的不确定性。模糊逻辑能够有效地对这些不确定信息进行建模和处理，通过模糊规则将输入空间映射到输出空间，从而捕捉系统的非线性动态特性。

模糊逻辑 DDMS 的协同作用

模糊逻辑 DDMS 将数据驱动的思想与模糊逻辑的方法相结合，实现了优势互补。一方面，数据驱动方法为模糊逻辑模型提供了丰富的数据源，使得模糊规则和隶属度函数的确定不再依赖于专家的主观经验，而是基于实际观测数据进行学习和优化，提高了模型的客观性和准确性。另一方面，模糊逻辑为数据驱动建模提供了强大的表达工具，能够将复杂的非线性动态关系以直观易懂的模糊规则形式表示出来，增强了模型的可解释性，便于人们理解和应用。

模糊逻辑 DDMS 的基础框架

模糊逻辑系统的基本结构

一个典型的模糊逻辑系统主要由四个部分组成：模糊化、知识库、模糊推理和去模糊化。

模糊化：将输入的精确值转换为模糊集合的隶属度。这一步需要定义合适的隶属度函数，常用的隶属度函数有三角形、梯形、高斯函数等。通过模糊化，将实际系统中模糊的、不确定的输入信息转化为模糊逻辑可以处理的形式。

知识库：包括模糊规则库和隶属度函数库。模糊规则库是由一系列 “如果 - 那么”（if-then）形式的规则组成，这些规则是对系统动态特性的经验总结或从数据中学习得到的。例如，对于一个温度控制系统，可能存在这样的规则：“如果温度偏差较大且偏差变化率较大，那么控制量较大”。隶属度函数库则存储了各个模糊集合的隶属度函数参数。

模糊推理：根据模糊规则库中的规则，结合输入的模糊信息，进行推理并得到模糊输出。常用的模糊推理方法有 Mamdani 推理法和 Sugeno 推理法等。模糊推理的过程是模拟人类决策过程的思维方式，从已知的输入模糊信息中推导出相应的输出模糊结论。

去模糊化：将模糊推理得到的模糊输出转换为精确的输出值。去模糊化是模糊逻辑系统与实际应用之间的桥梁，常用的去模糊化方法有最大隶属度法、重心法、加权平均法等。

数据驱动下的模糊逻辑 DDMS 框架构建

在数据驱动的背景下，模糊逻辑 DDMS 的框架构建主要包括以下几个关键步骤：

数据采集与预处理：首先需要采集动态系统的输入输出数据，这些数据应能充分反映系统在不同工况下的动态行为。采集到的数据可能包含噪声、缺失值等问题，需要进行预处理，如数据清洗、去噪、归一化等，以提高数据质量，为后续的模型学习奠定良好基础。

模糊规则的自动生成：传统的模糊逻辑系统中，模糊规则主要依靠专家经验制定，主观性较强。而在模糊逻辑 DDMS 中，模糊规则通过对预处理后的数据进行分析和挖掘自动生成。常用的方法有聚类分析、决策树、遗传算法等。例如，通过聚类算法可以将输入输出数据划分成不同的类别，每个类别对应一条模糊规则的前提和结论。

隶属度函数的优化：隶属度函数的形状和参数直接影响模糊逻辑系统的性能。在数据驱动的框架下，利用采集到的数据对隶属度函数的参数进行优化，使得模糊逻辑系统能够更好地拟合实际系统的输入输出关系。常用的优化方法有最小二乘法、梯度下降法、粒子群优化算法等。

模型验证与更新：构建好的模糊逻辑 DDMS 模型需要通过验证数据进行评估，检验模型的泛化能力和预测精度。如果模型性能不满足要求，需要重新调整模糊规则或隶属度函数参数。此外，由于动态系统具有时变性，随着时间的推移，系统的特性可能会发生变化，因此需要定期采集新的数据，对模型进行更新和优化，以保证模型的适应性。

基于模糊逻辑 DDMS 的动态系统建模步骤

步骤一：数据采集与预处理

数据是数据驱动建模的基础，高质量的数据是构建准确模型的前提。在数据采集阶段，需要根据动态系统的特点和建模目标，确定需要采集的输入变量和输出变量，并选择合适的传感器和采集设备，确保数据的准确性和完整性。采集的时间间隔和持续时间应根据系统的动态特性来确定，以捕捉系统的瞬态响应和稳态特性。

数据预处理是提高数据质量的关键环节。主要包括以下几个方面：

数据清洗：去除数据中的异常值、缺失值和重复值。异常值可能是由于传感器故障或外界干扰引起的，可以通过统计分析方法（如 3σ 准则）识别并处理；对于缺失值，可以采用插值法（如线性插值、多项式插值）或基于机器学习的方法进行填充。

数据去噪：实际采集的数据往往包含噪声，这些噪声会影响模型的学习效果。可以采用滤波方法（如卡尔曼滤波、小波滤波）对数据进行去噪处理，保留数据中的有用信息。

数据归一化：将不同量级和单位的输入输出数据转换到相同的取值范围（如 [0,1] 或 [-1,1]），以消除量纲的影响，提高模型的收敛速度和稳定性。

步骤二：模糊模型结构辨识

模糊模型结构辨识的目的是确定模糊逻辑系统的输入变量、输出变量、模糊规则的数量和结构。在数据驱动的框架下，可以通过对预处理后的数据进行分析来实现。

输入输出变量选择：根据系统的先验知识和建模目标，初步确定可能的输入变量和输出变量。然后通过相关性分析、互信息分析等方法，从候选变量中筛选出与输出变量相关性较强的输入变量，减少输入维度，提高模型的简洁性和泛化能力。

模糊规则数量确定：模糊规则的数量过多会导致模型复杂度过高，容易出现过拟合现象；数量过少则无法准确描述系统的动态特性。可以通过聚类算法（如模糊 C 均值聚类）对输入输出数据进行聚类分析，根据聚类结果确定模糊规则的数量。每个聚类中心对应一条模糊规则的前提和结论。

步骤三：模糊参数学习与优化

模糊参数主要包括隶属度函数参数和模糊规则的结论参数。在模型结构确定后，需要利用采集到的数据对这些参数进行学习和优化，以使模糊逻辑 DDMS 模型能够准确地拟合系统的输入输出关系。

隶属度函数参数优化：对于选定的隶属度函数（如高斯函数），其参数（如均值和标准差）需要通过学习确定。可以采用最小二乘法，以模型输出与实际输出的误差平方和为目标函数，求解最优的隶属度函数参数。也可以采用智能优化算法（如遗传算法、粒子群优化算法），通过全局搜索找到更优的参数组合。

模糊规则结论参数优化：模糊规则的结论参数可以是常数或线性函数的系数（对于 Sugeno 型模糊逻辑系统）。同样可以采用最小二乘法或智能优化算法对这些参数进行优化，使得模糊推理得到的输出与实际输出之间的误差最小。

步骤四：模型验证与评估

模型验证与评估是检验模糊逻辑 DDMS 模型性能的重要环节。将数据集分为训练集和验证集，其中训练集用于模型的参数学习，验证集用于评估模型的泛化能力。常用的评估指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R²）等。

如果模型在验证集上的表现不佳，需要返回前面的步骤，重新进行模型结构辨识或参数优化。例如，可能需要增加模糊规则的数量、调整隶属度函数的类型或优化参数学习算法等。只有当模型在验证集上达到满意的性能指标时，才能认为模型构建成功。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

clear all;

close all;

clc

%%prapare the input/output training

load P5train5inp.mat

x1= veri(:,3); % first input for training

x2= veri (:,2); % second input for training

x3= veri (:,1); % third input fpr training

x=[x1 x2 x3]; % inputs for training

y= veri (:,4); %output for training

%% prapare the input output for testing

load P5test5inp.mat

x1t= veri(:,3); %first input for testing

x2t=veri(:,2); %second input for testing

x3t= veri(:,1); %thrd input for testing

xt= [x1t x2t x3t]; %inputs for testing

ytf(x2(n), [0.6 -2])*gaussmf(x3(n), [0.6 2]); %A3 B1 C2

w21=gaussmf(x1(n), [0.8 0])*gaussmf(x2(n), [0.6 -2])*gaussmf(x3(n), [0.8 0]); %A3 B1 C3

w22=gaussmf(x1(n), [0.8 0])*gaussmf(x2(n), [0.6 2])*gaussmf(x3(n), [0.6 -2]);%A3 B2 C1

w23=gaussmf(x1(n), [0.8 0])*gaussmf(x2(n), [0.6 2])*gaussmf(x3(n), [0.6 2]); %A3 B2 C2

w24=gaussmf(x1(n), [0.8 0])*gaussmf(x2(n), [0.6 2])*gaussmf(x3(n), [0.8 0]);%A3 B2 C3

w25=gaussmf(x1(n), [0.8 0])*gaussmf(x2(n), [0.8 0])*gaussmf(x3(n), [0.6 -2]); %A3 B3 C1

w26=gaussmf(x1(n), [0.8 0])*gaussmf(x2(n), [0.8 0])*gaussmf(x3(n), [0.6 2]); %A3 B3 C2

w27=gaussmf(x1(n), [0.8 0])*gaussmf(x2(n), [0.8 0])*gaussmf(x3(n), [0.8 0]); %A3 B3 C3

%finding normalized firing strength (activity degree) of each rule

gamma1(n)= w1/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma2(n)= w2/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma3(n)= w3/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma4(n)= w4/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma5(n)= w5/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma6(n)= w6/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma7(n)= w7/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma8(n)= w8/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma9(n)= w9/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma10(n)= w10/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma11(n)= w11/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma12(n)= w12/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma13(n)= w13/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma14(n)= w14/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma15(n)= w15/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma16(n)= w16/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma17(n)= w17/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma18(n)= w18/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma19(n)= w19/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma20(n)= w20/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma21(n)= w21/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma12(n)= w22/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma23(n)= w23/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma24(n)= w24/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma15(n)= w25/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma26(n)= w26/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

gamma27(n)= w27/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8);

end

Gama1= diag(gamma1);

Gama2= diag(gamma2);

Gama3= diag(gamma3);

Gama4= diag(gamma4);

Gama5= diag(gamma5);

Gama6= diag(gamma6);

Gama7= diag(gamma7);

Gama8= diag(gamma8);

Gama9= diag(gamma1);

Gama10= diag(gamma2);

Gama11= diag(gamma3);

Gama12= diag(gamma4);

Gama13= diag(gamma5);

Gama14= diag(gamma6);

Gama15= diag(gamma7);

Gama16= diag(gamma8);

Gama17= diag(gamma1);

Gama18= diag(gamma2);

Gama19= diag(gamma3);

Gama20= diag(gamma4);

Gama21= diag(gamma5);

Gama22= diag(gamma6);

Gama23= diag(gamma7);

Gama24= diag(gamma8);

Gama25= diag(gamma6);

Gama26= diag(gamma7);

Gama27= diag(gamma8);

%%optimal least-squares solution

%Xussu=[Gama1*Xe Gama2*Xe Gama3*Xe Gama4*Xe Gama5*Xe Gama6*Xe Gama7*Xe ];

%teta1 = inv(Xussu'*Xussu)*Xussu'*y; %its results are NaNbecaouse of zero determinant

%%weighted least-squares approach appliedper rule

p20= teta(1,20)*x1(i)+teta(2,20)*x2(i)+teta(3,20)*x3(i)+ teta(4,20);

p21= teta(1,21)*x1(i)+teta(2,21)*x2(i)+teta(3,21)*x3(i)+ teta(4,21);

p22= teta(1,22)*x1(i)+teta(2,22)*x2(i)+teta(3,22)*x3(i)+ teta(4,22);

p23= teta(1,23)*x1(i)+teta(2,23)*x2(i)+teta(3,23)*x3(i)+ teta(4,23);

p24= teta(1,24)*x1(i)+teta(2,24)*x2(i)+teta(3,24)*x3(i)+ teta(4,24);

p25= teta(1,25)*x1(i)+teta(2,25)*x2(i)+teta(3,25)*x3(i)+ teta(4,25);

p26= teta(1,26)*x1(i)+teta(2,26)*x2(i)+teta(3,26)*x3(i)+ teta(4,26);

p27= teta(1,27)*x1(i)+teta(2,27)*x2(i)+teta(3,27)*x3(i)+ teta(4,27);

w1=gaussmf(x1(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3(i), [0.6 -2]);%A1 B1 C1

w2=gaussmf(x1(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3(i), [0.6 2]); %A1 B1 C2

w3=gaussmf(x1(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3(i), [0.8 0]); %A1 B1 C3

w4=gaussmf(x1(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2(i), [0.6 2])*gaussmf(x3(i), [0.6 -2]); %A1 B2 C1

w5=gaussmf(x1(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2(i), [0.6 2])*gaussmf(x3(i), [0.6 2]); %A1 B2 C2

w6=gaussmf(x1(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2(i), [0.6 2])*gaussmf(x3(i), [0.8 0]); %A1 B2 C3

w7=gaussmf(x1(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2(i), [0.8 0])*gaussmf(x3(i), [0.6 -2]);%A1 B3 C1

w8=gaussmf(x1(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2(i), [0.8 0])*gaussmf(x3(i), [0.6 2]); %A1 B3 C2

w9=gaussmf(x1(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2(i), [0.8 0])*gaussmf(x3(i), [0.8 0]);%A1 B3 C3

w10=gaussmf(x1(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3(i), [0.6 -2]); %A2 B1 C1

w11=gaussmf(x1(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3(i), [0.6 2]); %A2 B1 C2

w12=gaussmf(x1(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3(i), [0.8 0]); %A2 B1 C3

w13=gaussmf(x1(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2(i), [0.6 2])*gaussmf(x3(i), [0.6 -2]); %A2 B2 C1

w14=gaussmf(x1(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2(i), [0.6 2])*gaussmf(x3(i), [0.6 2]); %A2 B2 C2

w15=gaussmf(x1(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2(i), [0.6 2])*gaussmf(x3(i), [0.8 0]);%A2 B2 C3

w16=gaussmf(x1(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2(i), [0.8 0])*gaussmf(x3(i), [0.6 -2]); %A2 B3 C1

w17=gaussmf(x1(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2(i), [0.8 0])*gaussmf(x3(i), [0.6 2]);%A2 B3 C2

w18=gaussmf(x1(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2(i), [0.8 0])*gaussmf(x3(i), [0.8 0]); %A2 B3 C3

w19=gaussmf(x1(i), [0.8 0])*gaussmf(x2(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3(i), [0.6 -2]); %A3 B1 C1

w20=gaussmf(x1(i), [0.8 0])*gaussmf(x2(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3(i), [0.6 2]); %A3 B1 C2

w21=gaussmf(x1(i), [0.8 0])*gaussmf(x2(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3(i), [0.8 0]); %A3 B1 C3

w22=gaussmf(x1(i), [0.8 0])*gaussmf(x2(i), [0.6 2])*gaussmf(x3(i), [0.6 -2]);%A3 B2 C1

w23=gaussmf(x1(i), [0.8 0])*gaussmf(x2(i), [0.6 2])*gaussmf(x3(i), [0.6 2]); %A3 B2 C2

w24=gaussmf(x1(i), [0.8 0])*gaussmf(x2(i), [0.6 2])*gaussmf(x3(i), [0.8 0]);%A3 B2 C3

w25=gaussmf(x1(i), [0.8 0])*gaussmf(x2(i), [0.8 0])*gaussmf(x3(i), [0.6 -2]); %A3 B3 C1

w26=gaussmf(x1(i), [0.8 0])*gaussmf(x2(i), [0.8 0])*gaussmf(x3(i), [0.6 2]); %A3 B3 C2

w27=gaussmf(x1(i), [0.8 0])*gaussmf(x2(i), [0.8 0])*gaussmf(x3(i), [0.8 0]); %A3 B3 C3

train_result(i)=(w1*p1+w2*p2+w3*p3+w4*p4+w5*p5+w6*p6+w7*p7+w8*p8+w9*p9...

+w10*p10+w11*p11+w12*p12+w13*p13+w14*p14+w15*p15+w16*p16+w17*p17+w18*p18...

+w19*p19+w20*p20+w21*p21+w22*p22+w23*p23+w24*p24+w25*p25+w26*p26+w27*p27)/...

(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8+w9+w10+w11+w12+w13+w14+w15+w16+w17+w18+w19+w20+w21+w22+w23+w24+w25+w26+w27);

end

figure(3);

plot(train_result,'g.'),

title('training performance of fuzzy system');

hold on

plot(y,'k'); hold off

xlabel('k'), ylabel('y(k)'); legend('obtained', 'desired')

teta(1,17)*x1t(i)+teta(2,17)*x2t(i)+teta(3,17)*x3t(i)+ teta(4,17);

p18= teta(1,18)*x1t(i)+teta(2,18)*x2t(i)+teta(3,18)*x3t(i)+ teta(4,18);

p19= teta(1,19)*x1t(i)+teta(2,19)*x2t(i)+teta(3,19)*x3t(i)+ teta(4,19);

p20= teta(1,20)*x1t(i)+teta(2,20)*x2t(i)+teta(3,20)*x3t(i)+ teta(4,20);

p21= teta(1,21)*x1t(i)+teta(2,21)*x2t(i)+teta(3,21)*x3t(i)+ teta(4,21);

p22= teta(1,22)*x1t(i)+teta(2,22)*x2t(i)+teta(3,22)*x3t(i)+ teta(4,22);

p23= teta(1,23)*x1t(i)+teta(2,23)*x2t(i)+teta(3,23)*x3t(i)+ teta(4,23);

p24= teta(1,24)*x1t(i)+teta(2,24)*x2t(i)+teta(3,24)*x3t(i)+ teta(4,24);

p25= teta(1,25)*x1t(i)+teta(2,25)*x2t(i)+teta(3,25)*x3t(i)+ teta(4,25);

p26= teta(1,26)*x1t(i)+teta(2,26)*x2t(i)+teta(3,26)*x3t(i)+ teta(4,26);

p27= teta(1,27)*x1t(i)+teta(2,27)*x2t(i)+teta(3,27)*x3t(i)+ teta(4,27);

w1=gaussmf(x1t(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3t(i), [0.6 -2]);%A1 B1 C1

w2=gaussmf(x1t(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3t(i), [0.6 2]); %A1 B1 C2

w3=gaussmf(x1t(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3t(i), [0.8 0]); %A1 B1 C3

w4=gaussmf(x1t(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.6 2])*gaussmf(x3t(i), [0.6 -2]); %A1 B2 C1

w5=gaussmf(x1t(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.6 2])*gaussmf(x3t(i), [0.6 2]); %A1 B2 C2

w6=gaussmf(x1t(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.6 2])*gaussmf(x3t(i), [0.8 0]); %A1 B2 C3

w7=gaussmf(x1t(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.8 0])*gaussmf(x3t(i), [0.6 -2]);%A1 B3 C1

w8=gaussmf(x1t(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.8 0])*gaussmf(x3t(i), [0.6 2]); %A1 B3 C2

w9=gaussmf(x1t(i), [0.5 -1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.8 0])*gaussmf(x3t(i), [0.8 0]);%A1 B3 C3

w10=gaussmf(x1t(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3t(i), [0.6 -2]); %A2 B1 C1

w11=gaussmf(x1t(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3t(i), [0.6 2]); %A2 B1 C2

w12=gaussmf(x1t(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3t(i), [0.8 0]); %A2 B1 C3

w13=gaussmf(x1t(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.6 2])*gaussmf(x3t(i), [0.6 -2]); %A2 B2 C1

w14=gaussmf(x1t(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.6 2])*gaussmf(x3t(i), [0.6 2]); %A2 B2 C2

w15=gaussmf(x1t(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.6 2])*gaussmf(x3t(i), [0.8 0]);%A2 B2 C3

w16=gaussmf(x1t(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.8 0])*gaussmf(x3t(i), [0.6 -2]); %A2 B3 C1

w17=gaussmf(x1t(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.8 0])*gaussmf(x3t(i), [0.6 2]);%A2 B3 C2

w18=gaussmf(x1t(i), [0.5 1.5])*gaussmf(x2t(i), [0.8 0])*gaussmf(x3t(i), [0.8 0]); %A2 B3 C3

w19=gaussmf(x1t(i), [0.8 0])*gaussmf(x2t(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3t(i), [0.6 -2]); %A3 B1 C1

w20=gaussmf(x1t(i), [0.8 0])*gaussmf(x2t(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3t(i), [0.6 2]); %A3 B1 C2

w21=gaussmf(x1t(i), [0.8 0])*gaussmf(x2t(i), [0.6 -2])*gaussmf(x3t(i), [0.8 0]); %A3 B1 C3

w22=gaussmf(x1t(i), [0.8 0])*gaussmf(x2t(i), [0.6 2])*gaussmf(x3t(i), [0.6 -2]);%A3 B2 C1

w23=gaussmf(x1t(i), [0.8 0])*gaussmf(x2t(i), [0.6 2])*gaussmf(x3t(i), [0.6 2]); %A3 B2 C2

w24=gaussmf(x1t(i), [0.8 0])*gaussmf(x2t(i), [0.6 2])*gaussmf(x3t(i), [0.8 0]);%A3 B2 C3

w25=gaussmf(x1t(i), [0.8 0])*gaussmf(x2t(i), [0.8 0])*gaussmf(x3t(i), [0.6 -2]); %A3 B3 C1

w26=gaussmf(x1t(i), [0.8 0])*gaussmf(x2t(i), [0.8 0])*gaussmf(x3t(i), [0.6 2]); %A3 B3 C2

w27=gaussmf(x1t(i), [0.8 0])*gaussmf(x2t(i), [0.8 0])*gaussmf(x3t(i), [0.8 0]); %A3 B3 C3

test_result(i)=(w1*p1+ w2*p2+w3*p3+w4*p4+w5*p5+w6*p6+w7*p7+w8*p8+w9*p9+w10*p10+w11*p11+w12*p12+ w13*p13+w14*p14+w15*p15+w16*p16+w17*p17+w18*p18*w19*p19+w20*p20+w21*p21+w22*p22+w23*p23+w24*p24+w25*p25+w26*p26+w27*p27)/(w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7+w8+w9+w10+w11+w12+w13+w14+w15+w16+w17+w18+w19+w20+w21+w22+w23+w24+w25+w26+w27);

end

figure(4);

plot(test_result,'r-.'),

title('testing performance of fuzzy system');

hold on

plot(yt,'k'); hold off

xlabel('k'), ylabel('y(k)'); legend('obtained', 'desired')

%% END of PERFORMANCE FOR TESTING DATA with founded rule parameter