【无人机航迹规划】孟加拉虎优化（ Savannah Bengal Tiger Optimization ，SBTO）算法求解无人机路径规划MATLAB

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在无人机物流配送、电力巡检、应急救援等场景中，航迹规划是决定任务效率与安全性的核心环节。它需要在复杂环境（如障碍物、禁飞区、气象干扰）中，为无人机规划出一条从起点到终点的最优路径，同时满足航程最短、能耗最低、避障安全等多重约束。传统的路径规划算法（如 A*、Dijkstra）在面对高维、多约束场景时，往往陷入局部最优或计算效率低下的困境。而孟加拉虎优化算法（Savannah Bengal Tiger Optimization，SBTO）—— 一种受孟加拉虎捕猎行为启发的新型智能优化算法，凭借其强大的全局搜索能力和自适应迭代特性，为无人机航迹规划提供了全新的解决方案。本文将深入解析 SBTO 算法的原理、在无人机路径规划中的实现流程及实战效果。

一、无人机航迹规划：从 “可行” 到 “最优” 的挑战

（一）航迹规划的核心目标与约束

无人机航迹规划的本质是多目标优化问题，需在满足以下约束的前提下实现路径最优：

1. 安全约束：路径必须避开障碍物（如建筑物、山脉、高压线）和禁飞区，且与障碍物保持安全距离（如至少 5 米）；

1. 物理约束：受无人机续航限制，路径总长度需小于最大航程；受机动性能限制，转弯角不能超过机身承受阈值（如固定翼无人机转弯角通常≤30°）；

1. 环境约束：需考虑风速、风向等气象因素（如逆风飞行时能耗增加，应尽量规避）；

1. 任务约束：某些场景需按特定顺序经过航点（如巡检任务需依次经过输电塔）。

最优路径的评价指标通常包括：

• 路径长度：总航程越短，能耗越低；

• 平滑性：路径转折点越少、转弯角越小，无人机飞行越稳定，能耗越低；

• 安全性：与障碍物的最小距离越大，容错率越高。

（二）传统算法的局限性

在无人机航迹规划领域，传统算法的短板日益凸显：

• A * 算法：虽能快速找到最短路径，但依赖先验地图信息，在动态障碍物（如突然出现的飞鸟）场景中适应性差；

• 粒子群优化（PSO）：易陷入局部最优（如在多障碍物区域反复震荡），且后期收敛速度慢；

• 遗传算法（GA）：需要大量迭代才能逼近最优解，实时性不足，难以满足无人机动态规划需求。

这些缺陷推动研究者将目光转向新型智能优化算法，而 SBTO 算法正是其中的佼佼者。

二、孟加拉虎优化（SBTO）算法：从自然界捕猎行为到智能优化

（一）算法灵感：孟加拉虎的捕猎策略

SBTO 算法模拟了非洲草原上孟加拉虎的领地划分、猎物搜索、围捕攻击三大行为，将优化问题中的 “潜在解” 类比为 “虎群个体”，通过模拟虎群的协作与竞争机制寻找最优解：

1. 领地划分：孟加拉虎通过气味标记划分领地，避免同类竞争。算法中，将搜索空间划分为多个子区域（“领地”），每个虎群个体负责探索特定区域，提升搜索效率；

1. 猎物搜索：老虎会根据猎物足迹（如气味、声音）调整搜索方向，兼具随机性（扩大范围）和导向性（聚焦目标）。算法中，个体通过动态调整步长，在全局探索与局部挖掘间平衡；

1. 围捕攻击：当多只老虎发现同一猎物时，会协同围堵，缩小包围圈。算法中，优秀个体（接近最优解的虎群成员）会吸引其他个体向其靠拢，加速收敛。

这种模拟自然行为的优化逻辑，使 SBTO 在处理高维、多约束问题时表现出全局搜索能力强、收敛速度快、抗局部最优的优势。

（二）SBTO 算法的数学建模

SBTO 算法的核心步骤通过数学公式量化老虎的行为特征，实现对最优路径的迭代搜索：

1. 初始化种群：随机生成 N 个虎群个体（每个个体代表一条潜在路径，由一系列航点坐标组成），计算每个个体的适应度值（综合路径长度、避障安全等指标的评分，分值越高越优）；

1. 领地搜索阶段：

• 个体在各自 “领地” 内随机游走（模拟老虎巡逻），通过公式更新位置：X_i(t+1) = X_i(t) + α × rand() × (X_max - X_min)，其中 α 为探索因子（随迭代次数递减，降低后期随机性），rand () 为 [0,1] 随机数；

• 若新位置的适应度更优，则更新个体位置，否则保留原位置；

1. 猎物追踪阶段：

• 个体根据群体中最优个体（“最优虎”）的位置调整方向，公式为：X_i(t+1) = X_i(t) + β × (X_best - X_i(t)) × rand()，其中 β 为学习因子（控制向最优个体靠拢的幅度）；

• 引入 “突变机制”：部分个体以小概率跳出当前搜索区域（模拟老虎突然改变捕猎路线），避免陷入局部最优；

1. 围捕收敛阶段：

• 所有个体向全局最优位置聚集，通过公式收缩搜索范围：X_i(t+1) = X_best × (1 - γ × t/T)，其中 γ 为收敛因子，t 为当前迭代次数，T 为总迭代次数；

1. 终止条件：当迭代次数达到 T 或最优解连续 K 代无改进时，输出最优个体（即最优路径）。

通过调整 α、β、γ 等参数，SBTO 可灵活适配不同复杂度的路径规划场景（如稀疏障碍物环境可增大 α 以扩大搜索范围，密集障碍物环境可增大 β 以加速收敛）。

（三）SBTO 与传统智能算法的性能对比

在标准测试函数（如 Sphere、Rastrigin、Griewank）的对比实验中，SBTO 算法展现出显著优势：

• 全局搜索能力：在多峰函数（如 Rastrigin）测试中，SBTO 找到全局最优解的概率比 PSO 高 40%，比 GA 高 25%；

• 收敛速度：在高维问题（维度 = 100）中，SBTO 收敛到最优解的迭代次数仅为 PSO 的 60%；

• 稳定性：多次独立实验的结果标准差比蚁群算法（ACO）低 30%，说明算法鲁棒性更强。

这些特性使其特别适合无人机航迹规划这类 “高维、多约束、需全局最优” 的问题。

三、SBTO 算法求解无人机路径规划的实现流程

以 “城市环境下无人机配送路径规划” 为例（起点：快递仓库，终点：用户小区，障碍物：建筑物、高压线、禁飞区），完整实现流程如下：

（一）环境建模：将物理空间转化为数学模型

1. 地图栅格化：将规划区域划分为 10m×10m 的栅格，每个栅格用 0（可通行）或 1（障碍物）标记，形成二维矩阵（如 100×100 矩阵代表 1km×1km 区域）；

1. 约束条件量化：

• 避障约束：路径上的所有点需落在 0 值栅格，且与 1 值栅格的欧氏距离≥5m；

• 航程约束：路径总长度≤无人机最大续航里程（如 5km）；

• 平滑性约束：相邻航点的连线夹角≤20°（避免急转弯）；

1. 适应度函数设计：综合多目标优化需求，函数公式为：

F = ω1×L + ω2×(1/S) + ω3×(1/D)

其中，L 为路径长度（越小越优），S 为路径平滑度（转弯角总和越小，S 越大），D 为与障碍物的最小距离（越大越优），ω1、ω2、ω3 为权重系数（根据任务优先级调整，如物流场景 ω1 权重更高）。

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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

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2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

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