✅作者简介:热爱科研的Matlab仿真开发者,擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。
🍎 往期回顾关注个人主页:Matlab科研工作室
🍊个人信条:格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。
🔥 内容介绍
摘要: 模糊C均值(FCM)聚类算法是一种广泛应用的无监督学习方法,然而,其性能高度依赖于初始聚类中心的选取,容易陷入局部最优解,导致聚类结果不理想。本文提出一种基于改进鹈鹕优化算法(IPOA)优化FCM的聚类算法,即IPOA-FCM。该算法利用IPOA强大的全局搜索能力和快速收敛能力,有效地克服了FCM算法的局限性。IPOA算法通过引入新的捕食策略和自适应调整机制,增强了其全局探索能力和局部开发能力。实验结果表明,IPOA-FCM算法在多种数据集上都取得了优于传统FCM算法和其他优化算法的聚类效果,验证了其有效性和优越性。
关键词: 模糊C均值聚类;鹈鹕优化算法;改进;全局优化;数据聚类
1. 引言
数据聚类作为一种重要的无监督学习技术,旨在将相似的数据对象划分到同一个簇中,从而揭示数据中的内在结构和模式。它广泛应用于各个领域,如图像分割、模式识别、文本挖掘、生物信息学等。模糊C均值(FCM)聚类算法作为一种经典的聚类方法,允许数据对象以一定的隶属度属于多个簇,能够更好地处理数据中的模糊性和不确定性。
然而,传统的FCM算法也存在一些固有的缺陷。首先,其性能对初始聚类中心的选择非常敏感。随机初始化的聚类中心可能导致算法陷入局部最优解,从而影响聚类精度。其次,FCM算法的目标函数是非凸函数,在迭代过程中容易受到噪声和异常值的影响,导致聚类结果不稳定。
为了克服FCM算法的局限性,研究者们提出了许多改进方法。其中,利用优化算法来选择最优的初始聚类中心是一种有效的策略。各种优化算法,如遗传算法(GA)、粒子群优化算法(PSO)、差分进化算法(DE)等,已被广泛应用于FCM的优化中,并取得了良好的效果。
近年来,一种新的元启发式优化算法——鹈鹕优化算法(POA)受到了广泛关注。POA算法模拟了鹈鹕的捕食行为,具有结构简单、参数较少、易于实现等优点。然而,传统的POA算法也存在一些不足,例如,全局探索能力不足,容易陷入局部最优解等。
本文旨在提出一种基于改进鹈鹕优化算法(IPOA)优化FCM的聚类算法,即IPOA-FCM。通过对POA算法进行改进,增强其全局探索能力和局部开发能力,从而有效地克服FCM算法的局限性,提高聚类精度和稳定性。
3. 鹈鹕优化算法(POA)
鹈鹕优化算法(POA)是一种基于鹈鹕捕食行为的新型元启发式优化算法。该算法主要模拟了鹈鹕在两个阶段的捕食行为:探索阶段和开发阶段。
-
探索阶段: 鹈鹕随机选择一个猎物区域,并在该区域内搜索猎物。该阶段的主要目的是增强算法的全局探索能力,避免陷入局部最优解。
-
开发阶段: 鹈鹕靠近选定的猎物区域,并逐渐缩小搜索范围,最终捕获猎物。该阶段的主要目的是增强算法的局部开发能力,提高收敛速度。
POA算法的数学模型如下:
-
初始化鹈鹕种群。 随机生成一组鹈鹕的位置,每个鹈鹕的位置代表一个候选解。
-
计算每个鹈鹕的适应度值。 适应度值根据具体问题的目标函数来计算,用于评估每个候选解的优劣程度。
-
更新鹈鹕的位置。 根据以下公式更新鹈鹕的位置:
x_i^t + rand \cdot (l_j - rand \cdot x_i^t), & \text{if } rand < \frac{t}{T_{max}} \\ x_i^t + (1 - rand) \cdot (x_{best}^t - rand \cdot x_i^t), & \text{otherwise} \end{cases}$$ 其中,$x_i^t$表示第$i$个鹈鹕在第$t$次迭代中的位置,$l_j$表示随机选择的猎物,$x_{best}^t$表示当前找到的最优位置,$rand$是[0, 1]之间的随机数,$T_{max}$是最大迭代次数。
-
评估每个鹈鹕的适应度值。 重新计算每个鹈鹕的适应度值,并更新最优位置。
-
重复步骤3和步骤4,直到满足终止条件。 终止条件可以是达到最大迭代次数或目标函数的变化小于预定义的阈值。
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
📣 部分代码
🎈 部分理论引用网络文献,若有侵权联系博主删除
👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料
🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真,助力科研梦:
🌈 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划(2E-VRP)、充电车辆路径规划(EVRP)、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位
🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌈图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌈 路径规划方面
旅行商问题(TSP)、车辆路径问题(VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等)、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划(EVRP)、 双层车辆路径规划(2E-VRP)、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻
🌈 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划
🌈 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌈 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌈电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电
🌈 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
🌈 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别
🌈 车间调度
零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP
👇