【车间调度】基于黑猩猩优化算法Chimp求解零空闲流水车间调度问题NIFSP附Matlab代码

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🔥 内容介绍

摘要: 零空闲流水车间调度问题 (No-Idle Flow Shop Scheduling Problem, NIFSP) 旨在寻找一种作业调度方案，使得在不产生任何机器空闲时间的情况下，最小化最大完工时间 (Makespan)。NIFSP 是一类NP-hard 问题，其求解难度随作业数量和机器数量的增加而急剧上升。本文提出一种基于黑猩猩优化算法 (Chimp Optimization Algorithm, Chimp) 的新型启发式算法来求解 NIFSP 问题。Chimp 算法模拟黑猩猩群体觅食的行为，具有良好的全局搜索和局部寻优能力。通过将 Chimp 算法与一种有效的邻域搜索策略相结合，本文设计了一种高效的 NIFSP 求解算法。实验结果表明，该算法能够有效地求解不同规模的 NIFSP 实例，并取得了优于现有部分算法的性能。

关键词: 零空闲流水车间调度问题; 黑猩猩优化算法; 启发式算法; 最大完工时间; 邻域搜索

1. 引言

流水车间调度问题 (Flow Shop Scheduling Problem, FSSP) 是一类经典的组合优化问题，广泛应用于制造业、物流业等领域。其目标是确定一系列作业在多台机器上的加工顺序，以优化某种目标函数，例如最小化最大完工时间 (Makespan)。在实际生产中，为了提高生产效率和资源利用率，常常需要避免机器空闲时间，从而产生零空闲流水车间调度问题 (NIFSP)。NIFSP 比一般的 FSSP 更为复杂，因为其可行解空间受到机器空闲时间的严格约束，这使得求解难度大大增加。

传统的精确算法，例如分支定界法和动态规划法，在求解大型 NIFSP 实例时效率低下，甚至无法在合理时间内得到最优解。因此，近年来，各种启发式算法和元启发式算法被广泛应用于 NIFSP 的求解。例如，遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等都取得了一定的效果。然而，这些算法在求解复杂 NIFSP 实例时，仍然存在收敛速度慢、容易陷入局部最优等问题。

黑猩猩优化算法 (Chimp) 是一种新兴的元启发式算法，它模拟黑猩猩群体觅食的行为，通过迭代搜索来寻找最优解。Chimp 算法具有参数少、易于实现、全局搜索能力强等优点。本文提出一种基于 Chimp 算法的 NIFSP 求解算法，旨在克服现有算法的不足，提高求解效率和解的质量。

2. 问题描述

3. 基于 Chimp 算法的 NIFSP 求解算法

本文提出的算法主要包括以下步骤：

(1) 编码: 采用作业顺序编码方式，用一个 n 维向量表示作业调度顺序。例如，(1, 3, 2, 4) 表示作业 1、3、2、4 的顺序。

(2) 适应度函数: 适应度函数用于评价解的优劣。由于需要保证零空闲，因此需要设计一个满足零空闲约束的适应度函数。本算法采用如下策略：首先根据当前调度顺序计算每个机器的完工时间，如果存在机器空闲时间，则对适应度值进行惩罚。惩罚函数可以采用机器空闲时间的总和或最大值。适应度函数最终表达式为：

𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠=𝐶𝑚𝑎𝑥+𝛼∑𝑗=1𝑚𝐼𝑑𝑙𝑒𝑗​

(3) Chimp 算法: 本文采用标准的 Chimp 算法进行全局搜索。算法的主要步骤包括：初始化种群，更新黑猩猩的位置，根据适应度值选择最优解。

(4) 邻域搜索: 为了增强算法的局部寻优能力，本文引入了一种基于插入算子的邻域搜索策略。该策略随机选择两个作业，并交换它们的顺序，从而产生新的解。如果新的解的适应度值优于当前解，则接受新的解。

(5) 算法流程: 算法流程如下：

1. 初始化 Chimp 种群。

2. 计算每个黑猩猩的适应度值。

3. 根据 Chimp 算法更新黑猩猩的位置。

4. 对每个黑猩猩进行邻域搜索。

5. 更新全局最优解。

6. 重复步骤 3-5，直到满足终止条件（例如达到最大迭代次数）。

7. 输出全局最优解。

4. 实验结果与分析

为了验证算法的有效性，本文在标准的 NIFSP benchmark 实例上进行了实验。实验结果表明，本文提出的算法能够有效地求解不同规模的 NIFSP 实例，并且在许多实例上取得了优于现有部分算法（例如遗传算法，模拟退火算法）的结果。实验结果也表明，邻域搜索策略对算法的性能提升具有显著作用。

5. 结论

本文提出了一种基于黑猩猩优化算法 Chimp 的零空闲流水车间调度问题求解算法。该算法通过将 Chimp 算法与有效的邻域搜索策略相结合，有效地解决了 NIFSP 问题的求解难题。实验结果表明，该算法具有良好的求解效率和解的质量。未来的研究方向包括：进一步改进适应度函数，设计更有效的邻域搜索策略，以及将该算法扩展到更复杂的流水车间调度问题。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 李杰李艳武.变量块内部迭代算法求解零空闲流水车间问题[J].计算机应用研究, 2022, 39(12):3667-3672.

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