【图像去噪】基于高斯比例混合模型GSM实现图像去噪附PSNR SNR附Matlab代码

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🔥 内容介绍

1. 引言

图像噪声是图像处理中普遍存在的现象，会严重影响图像的质量和后续的分析处理。常见的噪声类型包括高斯噪声、椒盐噪声、泊松噪声等。其中，高斯噪声由于其在图像处理中广泛存在，成为图像去噪研究的重点。

本文将介绍一种基于高斯比例混合模型 (GSM) 的图像去噪方法，并结合Matlab代码进行演示。该方法利用图像信号和噪声信号在不同频率域上的不同特性，通过构建高斯比例混合模型来分离噪声信号，从而实现图像去噪。

2. 高斯比例混合模型 (GSM)

高斯比例混合模型 (GSM) 将图像信号和噪声信号视为不同频率域上的多个高斯分布的混合。该模型假设，图像信号主要集中在低频区域，而噪声信号主要集中在高频区域。因此，通过对不同频率域上的高斯分布进行建模和分离，可以有效地滤除噪声信号。

3. 图像去噪算法

基于GSM的图像去噪算法主要包含以下步骤：

3.1 模型构建

3.2 参数估计

3.3 噪声分离

根据估计的模型参数，可以将噪声图像 𝑌Y 分解为图像信号和噪声信号。具体来说，可以利用每个高斯分布的概率密度函数对 𝑌Y 进行加权平均，得到图像信号的估计值 𝑋^X^。

3.4 图像去噪

最后，使用估计的图像信号 𝑋^X^ 来代替原始噪声图像 𝑌Y，即可实现图像去噪。

4. Matlab代码实现况进行修改)  
% 显示去噪结果
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(img);
title('原始噪声图像');
subplot(1,2,2);
imshow(denoised_img);
title('去噪后的图像');

% 计算PSNR和SNR
psnr = psnr(denoised_img, original_img);
snr = snr(denoised_img, original_img);

% 显示PSNR和SNR
disp(['PSNR: ', num2str(psnr)]);
disp(['SNR: ', num2str(snr)]);

5. 性能评估

为了评估图像去噪效果，常用的指标包括峰值信噪比 (PSNR) 和信噪比 (SNR) 等。PSNR和SNR的值越高，表示去噪效果越好。

6. 总结

基于高斯比例混合模型 (GSM) 的图像去噪方法是一种有效的去噪方法，可以有效地去除图像中的高斯噪声。该方法利用了图像信号和噪声信号在不同频率域上的不同特性，通过构建高斯比例混合模型来分离噪声信号，从而实现图像去噪。本文介绍了GSM的基本原理、算法步骤和Matlab代码实现，并给出了性能评估指标。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 刘帅奇,胡绍海,肖扬.基于复Shearlet域高斯混合模型的SAR图像去噪[J].航空学报, 2013, 34(1).DOI:10.7527/S1000-6893.2013.0020.

[2] 刘帅奇,胡绍海,肖扬.基于复Shearlet域高斯混合模型的SAR图像去噪[J].航空学报, 2013.

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