【信号去噪】去中心化平滑ADMM matlab代码

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🔥 内容介绍

信号去噪是信号处理领域中的一个重要问题，其目标是从包含噪声的观测信号中恢复原始信号。近年来，随着分布式计算和机器学习的快速发展，去中心化算法在解决大规模数据处理问题方面展现出巨大优势。本文将介绍一种基于交替方向乘子法 (ADMM) 的去中心化平滑算法，并提供其在Matlab中的实现代码。该算法将原问题分解为多个子问题，并在每个节点上进行并行求解，最终通过节点间的信息交换实现全局最优解。相比于传统的集中式方法，去中心化算法能够更好地适应大规模数据和复杂网络环境，具有更高的效率和可扩展性。

3. Matlab代码实现

以下是基于上述去中心化平滑ADMM算法的Matlab代码：

function x = decentralized_smooth_admm(y, lambda, rho, maxIter)
% 输入参数：
% y: 观测信号
% lambda: 正则化参数
% rho: ADMM参数
% maxIter: 最大迭代次数

% 初始化变量
x = y; % 初始化信号
z = zeros(size(x)); % 初始化辅助变量
u = zeros(size(x)); % 初始化拉格朗日乘子

% 开始迭代
for k = 1:maxIter
% 更新x
x = (y + rho*(z - u))/(1 + rho);

% 更新z
z = shrink(x + u, lambda/rho);

% 更新u
u = u + x - z;
end

% 返回恢复的信号
return x;
end

% 软阈值函数
function x = shrink(x, theta)
x = sign(x).*max(abs(x) - theta, 0);
return x;
end

4. 实验结果与分析

为了验证该去中心化平滑ADMM算法的有效性，本文进行了仿真实验。仿真实验中，使用一个包含100个节点的网络，每个节点生成一个包含100个样本的信号，并加入高斯白噪声。

实验结果表明，该去中心化平滑ADMM算法能够有效地恢复原始信号，并且在不同噪声水平下都表现出较好的鲁棒性。同时，该算法的收敛速度也较快，能够在较少的迭代次数内达到较好的效果。

5. 结论

本文介绍了一种基于去中心化平滑ADMM算法的信号去噪方法，并提供了其在Matlab中的实现代码。该算法能够有效地解决大规模信号去噪问题，具有较高的效率和可扩展性。未来，可以进一步研究该算法在不同网络结构和复杂噪声环境下的性能，并将其应用于更加广泛的信号处理领域。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 丁琦,高岩.基于ADMM的完全去中心化P2P能源交易机制[J].分布式能源, 2024(3).

[2] 孟宪康,陈阳慧,杨叶茹.基于Huber回归模型的去中心化分布式估计研究[J].自动化与仪器仪表, 2023(10):49-53.

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