【导航定位】基于无迹卡尔曼滤波UKF实现 INS和GPS导航定位 RMS误差 滤波误差 附Matlab代码

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🔥 内容介绍

摘要： 惯性导航系统（INS）和全球定位系统（GPS）是目前应用最广泛的两种导航定位技术。INS 具有自主性强、不受外界信号干扰的优点，但存在累积误差；GPS 则具有高精度、全天候工作的特点，但易受信号遮挡影响。将 INS 和 GPS 优势互补，构建融合导航系统，能够显著提高导航精度和可靠性。本文将重点探讨基于无迹卡尔曼滤波（UKF）的 INS/GPS 融合导航系统，并对该系统中的 RMS 误差和滤波误差进行分析。

一、 概述

1.1 惯性导航系统（INS）

INS 利用加速度计和陀螺仪测量载体运动的加速度和角速度，通过积分计算得到载体的速度、位置和姿态信息。INS 的优点是自主性强，不受外界信号干扰，可在无 GPS 信号覆盖区域使用。然而，INS 的缺点是存在累积误差，随着时间的推移，误差会逐渐累积，导致导航精度下降。

1.2 全球定位系统（GPS）

GPS 利用卫星信号进行定位，通过测量与多个卫星的距离来确定接收机的三维坐标。GPS 具有高精度、全天候工作的优点，但易受信号遮挡、多路径效应等因素的影响。

1.3 融合导航系统

融合导航系统将 INS 和 GPS 两种系统的优势结合起来，利用各自的优点弥补对方的不足，提高导航精度和可靠性。常见的融合导航方法包括卡尔曼滤波、粒子滤波等。

二、 无迹卡尔曼滤波（UKF）

2.1 卡尔曼滤波

卡尔曼滤波是一种线性滤波器，用于估计线性系统的状态。它基于最小方差准则，利用系统模型和测量数据来估计系统状态。

2.2 无迹卡尔曼滤波（UKF）

UKF 是一种非线性滤波器，它基于无迹变换（UT）来近似非线性系统的概率分布，从而避免了线性化带来的误差。UKF 能够有效地处理非线性系统，在实际应用中具有更高的精度。

三、 基于 UKF 的 INS/GPS 融合导航系统

基于 UKF 的 INS/GPS 融合导航系统通过以下步骤实现：

1. 建立系统模型： 建立 INS 和 GPS 的数学模型，包括状态方程和观测方程。

2. 初始化： 初始化系统状态向量、协方差矩阵等参数。

3. 预测： 利用 INS 模型预测下一时刻的状态向量。

4. 更新： 利用 GPS 测量数据更新状态向量。

5. 循环： 不断重复预测和更新步骤，实现实时导航定位。

四、 误差分析

4.1 RMS 误差

RMS 误差是均方根误差，反映了导航定位误差的大小。RMS 误差越小，说明导航精度越高。

4.2 滤波误差

滤波误差是 UKF 估计值与真实值之间的偏差。滤波误差的大小取决于 UKF 的参数选择、系统模型的准确性和测量噪声等因素。

五、 结论

基于 UKF 的 INS/GPS 融合导航系统可以有效提高导航精度和可靠性。通过分析 RMS 误差和滤波误差，可以评估系统性能，并对系统参数进行优化，进一步提升导航精度。

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🔗 参考文献

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2 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

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2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

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2.14 PNN脉冲神经网络分类

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