【VRP问题】遗传算法求解受灾期间的多中心车辆路径规划问题【含Matlab源码 2353期】

原创于 2024-06-11 23:37:26 发布 · 831 阅读

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Matlab路径规划（仿真科研站版）

⛄一、VRP简介

1 遗传算法基本原理
遗传算法 (Genetic Algorithm, GA) 是由美国密歇根大学的John Holland教授首先提出的, 它基于达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说, 模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化的概率搜索算法[2]。遗传算法从一组随机产生的种群开始, 经过选择、杂交和变异3个遗传操作算子使目标函数向着最优解进化, 使遗传算法具有了其他传统方法所没有的特性。

遗传算法首先将问题可能的解按某种形式进行编码, 编码后的解称为染色体 (个体) 。随机选取N个染色体构成初始群种, 再根据预定的评价函数对每个染色体计算适应度, 使得性能较好的染色体具有较高的适应度。选择适应度高的染色体进行复制, 通过遗传算子 (选择、交叉 (重组) 、变异) 来产生一群新的更适应环境的染色体, 形成新的种群。按照适者生存和优胜劣汰的原理逐代演化产生出越来越好的近似解, 在每一代, 根据问题域中个体的适应度大小选择个体, 并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异, 产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境, 末代种群中的最优个体经过解码, 可以作为问题近似最优解。

遗传算法流程图如图1所示:
在这里插入图片描述
图1 遗传算法流程图

2 物流多配送中心的运输问题描述与数学建模
多配送中心的运输问题形式化描述为:某产品有n个生产地S (S1, S2, …, Sn) , 有m个销售地E (e1, e2, ……, em) , 其中Sn代表第n个生产地, em表示第m个销售地。n个生产地的产量为P (p1, p2, …pn) , m个销售地的所需销售量T (t1, t2…tm) , 从的运输费用为c (si, ej) 元/吨。Wr为总的运输费用。

物流多配送中心的运输问题的数学模型如下所示:
在这里插入图片描述
其中, 式 (1) 为物流多配送中心的运输问题的目标函数, 表示为产品总的运输费用最小化;式 (2) 和 (3) 表示约束条件, 式 (2) 表示生产地实际运输出的产品总量必须不超过其生产量, 式 (3) 表示销售地实际获得的产品总量必须不超过其需求量。

xi, j=0, 1决策变量, 其描述意义如表1所示。
表1 决策变量的描述意义
在这里插入图片描述
3 基于遗传算法的物流多配送中心的运输调度
3.1 编码
本文采用基于自然数的编码方式, 由于产品的生产地S (S1, S2, …Sn) 和销售地E (e1, e2, em) 已知, 故将每一个si→ej是否运送产品编为基因, 也即xi, j, 如wi, j, 则编为1, 如wi, j, 则编为0。

染色体为 (x1, 1, x1, 2, 。。。, x1, m, x2, 1, x2, 2, 。。。, x2, m, 。。。, xn, 1, xn, 2, 。。。xn, m, ) , 其中xi, j表示产地si是否向销售地ej运送产品, 染色体的长度为n×m[5]。

不考虑基因在染色体中的位置, 将染色体中基因之间有逻辑、关联等关系的基因归类。例如, “x1, 1, x1, 2, 。。。, x1, m”都是通过生产地派生的编码, 可以将这m个基因定义为行基因群;“x1, 1, x2, 1。。。xn, 1, ”中的基因都是通过销售地派生的编码, 尽管在染色体中的位置不在一起, 依旧可以定义为列基因群。基因群在编码过程中对模型解的寻优有很大的帮助。

考虑到解的非法性和寻优的区域性, 在编码过程中应该注意两点:①在线性规划中, 最优解是存在于基可行解中, 而基可行解中基变量的个数为n+m-1个, 故染色体中基因为1的个数应该也n+m-1个;②考虑到一个产地给所有销售地运送物资以及一个销售地必须由所有生产地运送物资一般不会是最优解, 在使用遗传算子进行搜索过程中, 最优出现在某行基因群全为1以及某列基因群全为1染色体的可能性较小。

3.2 约束的处理
数学模型的约束复杂, 用遗传算法求解时, 只能目标函数, 故采用惩罚的方法来处理约束, 将约束条件转换为目标函数的一部分, 以保证种群中染色体的多样性, 使得遗传算法的搜索能够继续下去。

使用如下变换将约束条件, 式 (2) 变为目标函数的一部分:
在这里插入图片描述

3.3 适应度转换
遗传算法中, 要求适应度函数非负。因为物流多配送中心的运输模型的目标函数为正数, 为简单起见, 这里我们直接取目标函数的倒数作为适应度函数, 即fi=1/Zi。其中fi为染色体i的适应度, Zi为染色体i对应的经过约束处理后的目标函数值, 即染色体i对应的总运输成本+违反约束处以的惩罚值。

3.4 遗传算子

交叉算子
①部分匹配交叉
在两个父代个体中随机选取两个交叉点, 确定一个匹配段, 根据选定的匹配段定义一系列映射关系。首先, 交换两个父个体的匹配段, 然后对匹配段之外的其他基因位, 使用最初的父码, 按照映射关系经过交换得到相应位上的码值。

②顺序交叉
两个父个体交叉时, 通过保留一个父个体的一段子序列和另一个父个体的相对顺序生成子个体。首先, 随机选取两个交叉点, 父个体1两个交叉点中间的子序列保留不变, 对父个体2从第二个交叉点开始倒序重排, 去掉父个体1中已有的码值, 再将这个排列从第二个交叉点位置处开始复制给父个体1, 这样就生成了父个体1对应的子个体。

变异算子
变异算子包括倒位变异和交换变异。倒位变异是指随机选取一段子序列, 把该序列中的元素进行倒排, 即得到变异后的个体;交换变异是指在一个个体中随机选取两位, 并交换它们的位置, 即得到变异后的个体。

例如:染色体 (1, 0, 1, ︳0, 0, 1︳, 1, 1, 0) , 对中间的一段子序列进行倒排得到 (1, 0, 1, ︳1, 0, 0︳, 1, 1, 0) , 这就称为倒位变异;而对于染色体 (0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0) , 交换第一位“0”和第二位“1”, 得到染色体 (1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0) , 则为变换变异。

3.5 算法步骤
Step1:设置遗传算法的参数, 如主要有交叉率Pc, 变异率Pm和种群规模TotalPop, 算法进行代数Generation;

Step2:gen=0;使用自然数编码方式, 随机产生个体数为TotalPop的初始种群;

Step3:解码工作, 把染色体译成运输成本, 这里的运输成本为总运输费用+总惩罚值, 并计算各染色体的适应值;

Step4:gen=gen+1;如gen>Generation, 算法结束, 否则继续;

Step5:进行交叉和变异工作, 交叉算子采用部分匹配与顺序交叉, 而变异则采用倒位变异和交换变异;

Step6:把第 (gen-1) 代和第gen代的染色体合并, 解码计算它们各自的适应值;并按适应值由大到小的顺序重新排列染色体;

Step7:根据适应值由大到小的顺序, 从合并的这些数目为2*TotalPop个染色体中选取前TotalPop个染色体作为下一代的父代, 转Step4;

⛄二、部分源代码

clc;clear all;close all;
rand(‘seed’,1e5);

%读取数据
data_all=xlsread(‘data.xlsx’);
data_ori=xlsread(‘data_ori.xlsx’);

%参数设置
global omg1;%权重1 时间成本
global omg2;%权重2 运费成本
global po;%位置
global need;%需求
global c;%运费
global gd_c;%固定运费
global w;%车的载重向量形式
global car_num;%车的数目
global ORI;%0点的坐标
%global color;%路线颜色
global w_home;%车辆的所属仓库
%global kehu_num;%受灾点个数
global Cij;%道路通行能力
global yij;%实际道路的车流量
global ck_num;%仓库数目
global r;
global m;
global v;
global dis_max;%最大距离
global yunfeixishu;

omg1=0.7;
omg2=0.3;
po=data_all(:,1:2);
need=data_all(:,3);
c=15;
gd_c=200;
w=[30,30,30];
w_home=[1,2,3];
%color=[‘k’,‘k’,‘m’,‘m’,‘g’,‘g’,‘b’,‘b’,‘r’,‘r’];
car_num=length(w);
ORI=data_ori;
[kehu_num,~]=size(data_all);
Cij=1000;
ck_num=size(ORI,1);
yij=unidrnd(600,[kehu_num+ck_num,kehu_num+ck_num]);
r=0.15;
m=4;
v=50;
dis_max=100;
yunfeixishu=1e-3;

⛄三、运行结果

在这里插入图片描述

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]张拥华.基于遗传算法的多配送中心运输调度研究[J].湖南工业职业技术学院学报. 2009,9(03)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除
🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
1.1 PID优化
1.2 VMD优化
1.3 配电网重构
1.4 三维装箱
1.5 微电网优化
1.6 优化布局
1.7 优化参数
1.8 优化成本
1.9 优化充电
1.10 优化调度
1.11 优化电价
1.12 优化发车
1.13 优化分配
1.14 优化覆盖
1.15 优化控制
1.16 优化库存
1.17 优化路由
1.18 优化设计
1.19 优化位置
1.20 优化吸波
1.21 优化选址
1.22 优化运行
1.23 优化指派
1.24 优化组合
1.25 车间调度
1.26 生产调度
1.27 经济调度
1.28 装配线调度
1.29 水库调度
1.30 货位优化
1.31 公交排班优化
1.32 集装箱船配载优化
1.33 水泵组合优化
1.34 医疗资源分配优化
1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测
2.1 机器学习和深度学习分类
2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测
2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面
3.1 图像边缘检测
3.2 图像处理
3.3 图像分割
3.4 图像分类
3.5 图像跟踪
3.6 图像加密解密
3.7 图像检索
3.8 图像配准
3.9 图像拼接
3.10 图像评价
3.11 图像去噪
3.12 图像融合
3.13 图像识别
3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复
3.15 图像压缩
3.16 图像隐写
3.17 图像增强
3.18 图像重建

4 路径规划方面
4.1 旅行商问题（TSP）
4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）
4.2 车辆路径问题（VRP）
4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.3 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.4 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.5 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.6 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.6 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）
4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划
4.4.1 避障路径规划
4.4.2 迷宫路径规划
4.4.3 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划
4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划
4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 无人机三维路径规划
4.6.6 无人机编队
4.6.7 无人机协同任务
4.6.8 无人机任务分配

5 语音处理
5.1 语音情感识别
5.2 声源定位
5.3 特征提取
5.4 语音编码
5.5 语音处理
5.6 语音分离
5.7 语音分析
5.8 语音合成
5.9 语音加密
5.10 语音去噪
5.11 语音识别
5.12 语音压缩
5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面
6.1 元胞自动机病毒仿真
6.2 元胞自动机城市规划
6.3 元胞自动机交通流
6.4 元胞自动机气体
6.5 元胞自动机人员疏散
6.6 元胞自动机森林火灾
6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理方面
7.1 故障信号诊断分析
7.1.1 齿轮损伤识别
7.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.4 电机故障诊断分析
7.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.8 柴油机故障诊断

7.2 雷达通信
7.2.1 FMCW仿真
7.2.2 GPS抗干扰
7.2.3 雷达LFM
7.2.4 雷达MIMO
7.2.5 雷达测角
7.2.6 雷达成像
7.2.7 雷达定位
7.2.8 雷达回波
7.2.9 雷达检测
7.2.10 雷达数字信号处理
7.2.11 雷达通信
7.2.12 雷达相控阵
7.2.13 雷达信号分析
7.2.14 雷达预警
7.2.15 雷达脉冲压缩
7.2.16 天线方向图
7.2.17 雷达杂波仿真

7.3 生物电信号
7.3.1 肌电信号EMG
7.3.2 脑电信号EEG
7.3.3 心电信号ECG
7.3.4 心脏仿真

7.4 通信系统
7.4.1 DOA估计
7.4.2 LEACH协议
7.4.3 编码译码
7.4.4 变分模态分解
7.4.5 超宽带仿真
7.4.6 多径衰落仿真
7.4.7 蜂窝网络
7.4.8 管道泄漏
7.4.9 经验模态分解
7.4.10 滤波器设计
7.4.11 模拟信号传输
7.4.12 模拟信号调制
7.4.13 数字基带信号
7.4.14 数字信道
7.4.15 数字信号处理
7.4.16 数字信号传输
7.4.17 数字信号去噪
7.4.18 水声通信
7.4.19 通信仿真
7.4.20 无线传输
7.4.21 误码率仿真
7.4.22 现代通信
7.4.23 信道估计
7.4.24 信号检测
7.4.25 信号融合
7.4.26 信号识别
7.4.27 压缩感知
7.4.28 噪声仿真
7.4.29 噪声干扰