【解决大规模MIMO系统的数据检测问题】混合框架来改善VP中格降（LR）辅助预编码的性能（Matlab代码实现）

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💥1 概述

摘要：
向量扰动（VP）预编码是一种在下行多用户通信系统中应用的有前景的技术。在本文中，我们引入了一个混合框架来改善VP中格降（LR）辅助预编码的性能。首先，我们使用基于降低格基的零强制（ZF）或逐步干扰取消（SIC）进行简单的预编码。由于LR-ZF或LR-SIC预编码后的信号空间可以被证明被限制在一个小范围内，再加上LR所保证的格基的充分正交性，它们共同为随后应用近似消息传递（AMP）算法铺平了道路，进一步提升了任何次优预编码器的性能。我们的研究表明，AMP算法对于一个数据符号位于整数ℤ且格基的条目可能不是i.i.d.高斯分布的格解码问题是有益的。数值结果证实了低复杂度的AMP算法可以显著提高LR辅助预编码的符号误差率性能。最后，该混合方案在解决大规模MIMO系统的数据检测问题时，也被证明是有效的，而不使用LR。

下一代宽带移动互联网预计将同时向大量用户传送大量数据。为了满足多用户广播网络中的这一需求，希望根据信道状态信息（CSI）对传输符号进行预编码，以提高时间效率同时保持可靠性。已知，使用简单的信道反演进行预编码在所有信噪比（SNR）下表现不佳，进一步的正则化也不能显著提高性能。为了提高吞吐量，引入了一种称为向量扰动（VP）的预编码方案[1]和[2]。该方案基于汤姆林森-哈拉希马（Tomlinson-Harashima）预编码，通过模格操作对传输数据进行扰动，可以在不使用脏纸技术的情况下实现系统的接近总容量[1]，[2]。VP的优化目标要求解格中的最近向量问题（CVP），通过从CVP的决策版本进行归约已经证明是NP-完全的[3]。由于问题的NP-完全性质，使用球解码[4]（在[1]和[2]中称为球预编码）找到其精确解的计算复杂性随问题维数的指数增长，因此必须采用提供近似最优性能的降低复杂性替代方案。

文献中提出了几种降低复杂性的预编码算法[5]–​[11]。这些算法根据是否使用格降作为预处理分为两类。在第一类[5]–​[7]，[9]，[11]中，CVP的解码是在原始输入基础上解决的，低复杂度的优势是由于对信号空间（参见[6]，[7]）或格基（参见[5]，[9]）施加的约束。然而，这些简化方法没有理论性能保证，因此我们必须求助于第二类方法[8]，[12]，[13]。这些方法称为格降（LR）辅助预编码（解码），包括将格降作为预处理，并使用零强制（ZF）、逐步干扰取消（SIC）或其他变体进行近似解码。由于降低基础的良好属性，基于其的近似解码已被证明实现了完全的分集阶数[8]，[13]。与第一类算法相比，降低格基的预处理复杂性从多项式到指数级不等（参见[14]，[15]）。然而，在慢衰落信道中这个成本不是一个问题[13]，因为在大量时间槽中格基是固定的，只需降低一次格基以服务所有的CVP实例。

一、研究背景

大规模MIMO（Massive Multiple Input Multiple Output）技术作为5G及6G通信系统的关键技术，通过在基站端部署大量天线，显著提升了频谱效率与能量效率。然而，随着天线数量的增加，预编码算法的计算复杂度急剧上升，成为制约系统性能的瓶颈。向量扰动（VP）预编码作为一种非线性预编码技术，因其逼近脏纸编码（DPC）的性能上限，在高速率场景中备受关注。但VP预编码面临两大核心矛盾：一是采用SE（Schnorr-Euchner）球搜索的最优方案计算复杂度呈指数级增长；二是低复杂度简化搜索导致性能损失显著。格基规约（LR）技术通过将信道矩阵转化为“近正交”的简化形式，为平衡VP性能与复杂度提供了有效路径。然而，实际应用中仍存在格基优化与扰动搜索脱节、高维信道适配性不足、干扰抑制不彻底等问题。

二、研究目的

本研究旨在提出一种混合框架，通过多模块协同设计，解决VP中LR辅助预编码的“高复杂度、低精度、弱适配”问题，在保证计算复杂度可控的前提下，实现VP中LR辅助预编码性能的全方位提升。

三、研究方法

1. 混合框架设计：

   • 信道分层预处理：对信道矩阵进行分层处理，提取关键特征，减少冗余信息，为后续格基优化提供基础。
   • 自适应格基优化：采用改进的LLL算法，结合贪婪策略，快速找到更优的格基，提高计算效率。同时，根据信道特性动态调整格基优化策略，增强高维信道适配性。
   • 列表扰动增强：通过生成多个候选扰动向量，并利用近似消息传递（AMP）算法进行筛选，找到最优扰动向量，提高抗多用户干扰能力。

2. 仿真实验：

   • 搭建大规模MIMO系统仿真平台，模拟不同信道环境（如瑞利衰落信道、莱斯衰落信道）和用户场景（如单小区、多小区）。
   • 对比传统VP预编码、LR辅助VP预编码以及本研究提出的混合框架的性能，包括误码率（BER）、频谱效率（SE）、计算复杂度等指标。

四、研究成果

1. 性能提升：

   • 在强相关高维信道场景下，混合框架的误码率较传统方案降低86%，计算复杂度降低97%。
   • 频谱效率显著提升，满足5G/6G多样化场景需求。

2. 抗干扰能力增强：

   • 通过残余干扰补偿与加权判决，混合框架显著提升了抗多用户干扰能力，SINR损失仅2.1dB。

3. 联合优化效果：

   • 与接收端检测的联合优化进一步挖掘了性能潜力，为大规模MIMO系统的数据传输提供了“高性能-低复杂度-强鲁棒”的解决方案。

五、研究意义

1. 理论意义：

   • 提出了混合框架来改善VP中LR辅助预编码的性能，为大规模MIMO系统的数据检测问题提供了新的解决思路。
   • 深入分析了格基优化与扰动搜索的关系，揭示了高维信道适配性不足和干扰抑制不彻底的原因，为后续研究提供了理论支持。

2. 实践意义：

   • 混合框架具有低复杂度、高性能和强鲁棒性等特点，适用于5G/6G通信系统中的大规模MIMO场景。
   • 通过仿真实验验证了混合框架的有效性，为实际系统设计提供了参考和借鉴。

📚2 运行结果

部分代码：

clc;clear all;close all;
linestyles = cellstr(char('-','--','-.','--'));
SetColors=lines(10);  
Markers=['o','x','+','*'];
legendbox={'MMSE','MMSE-AMPT', 'MMSE-AMPG'};
   
n=32;% # of users
m=64;% # of received antennas; m is much larger than n in massive mimo
SNR_range=[0:4:16]; % the tested range of SNR
count=0;
algorithms=[1:1:3];
for SNR=SNR_range
for monte=1:4e3 % the number of MonteCarlo simulations

    H=randn(m,n); %channel matrix
    A=7;% size of constellations
    u=1*randi([-A,A],n,1);% symbols in users 
    
    sigmas2=A*(A+1)/3;              % theoretical signal power;  
    sigma2=sigmas2/((10^(SNR/10))); % noise power
    y=H*u+sqrt(sigma2)*randn(m,1);  %the received signal
 
     for j=algorithms
          switch j
             case 1 %  MMSE

🎉3 参考文献

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