【EI复现】基于元模型优化算法的主从博弈多虚拟电厂动态定价和能量管理附Matlab代码

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🔥 内容介绍

针对多虚拟电厂（Multi-VPP）并网场景下，配电网运营商（DNO）与 VPP 间 “定价 - 调度” 协同难、传统主从博弈求解依赖复杂能量流模型导致实时性差的问题，本文提出融合元模型优化的 Stackelberg 主从博弈方法。首先，构建 “DNO 为主方、多 VPP 为从方” 的博弈框架：DNO 以 “网损最小化 + 电价波动平滑” 为目标制定分时动态电价，各 VPP 以 “收益最大化” 为目标优化内部分布式能源（PV/WT）、储能（ESS）与负荷的调度策略；其次，针对传统博弈求解需反复调用潮流计算模型导致耗时的问题，引入 Kriging 元模型替代真实能量流模型，通过拉丁超立方抽样（LHS）构建样本库，快速预测 VPP 的最优响应；最后，设计 “元模型训练 - 博弈均衡求解 - 模型迭代更新” 的闭环优化流程，提升求解效率。以含 3 个 VPP 的 IEEE 33 节点配电网为例验证，结果表明：与传统博弈求解（直接调用潮流模型）相比，所提方法求解时间缩短 68%-75%，目标函数精度误差 < 5%，且在风光出力波动 ±20% 场景下，电价波动标准差降低 12.3%，各 VPP 平均收益提升 8.5%-10.2%。研究可为多 VPP 并网下的电网 - 用户协同优化提供高效解决方案。

关键词

多虚拟电厂；主从博弈；动态定价；能量管理；元模型优化；Kriging 模型；Stackelberg 均衡

一、引言

1.1 研究背景

随着 “双碳” 目标推进，分布式能源（PV、WT）、用户侧储能大规模接入，虚拟电厂（VPP）作为 “聚合分布式资源参与电网互动” 的核心载体，其多主体协同运营成为配电网管理的关键 [1]。多 VPP 并网场景下，存在两层核心矛盾：

  1. 利益协同矛盾：配电网运营商（DNO）需平衡网损、电价稳定性与供电可靠性，而各 VPP 追求自身收益最大化，易出现 “过度售电导致电网阻塞” 或 “高峰购电推高电价” 的冲突；
  1. 求解效率矛盾：传统主从博弈（Stackelberg 博弈）求解需反复调用复杂的能量流模型（如潮流计算、VPP 内部优化），当 VPP 数量≥3 时，单次博弈求解时间超 30 分钟 [2]，无法满足分时动态定价（15 分钟 / 时段）的实时性需求。

元模型优化算法（如 Kriging、响应面法）通过 “样本训练拟合输入 - 输出映射关系”，可替代真实复杂模型实现快速预测 [3]。将其融入主从博弈求解，能在保证精度的前提下大幅缩短计算时间，为多 VPP 动态定价与能量管理的实时应用提供可能。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 多 VPP 主从博弈研究

国外研究中，美国劳伦斯伯克利国家实验室（LBNL）提出基于 Stackelberg 博弈的 DNO-VPP 定价模型，DNO 制定电价引导 VPP 削峰填谷，但仅考虑单 VPP 场景 [4]；德国达姆施塔特大学拓展至多 VPP 场景，采用纳什均衡描述 VPP 间竞争，但未考虑 DNO 的主动定价引导 [5]。

国内研究聚焦利益均衡：文献 [6]（中国电机工程学报）构建 DNO - 多 VPP 博弈模型，目标为网损与 VPP 收益加权优化，但采用传统梯度下降法求解，依赖精确的能量流模型，求解时间超 25 分钟；文献 [7]（IEEE Trans. on Smart Grid）引入分布式博弈求解框架，提升多 VPP 协同效率，但未解决 “动态电价下 VPP 最优响应快速预测” 问题；文献 [8]（电网技术）采用强化学习优化 DNO 定价策略，但忽略 VPP 间的竞争关系，易导致部分 VPP 收益过低。

1.2.2 元模型在电力系统中的应用

元模型已用于机组组合、电网规划等领域：文献 [9]（储能科学与技术）采用响应面法拟合机组组合的 “成本 - 出力” 映射，求解时间缩短 50%；文献 [10]（IET Generation, Transmission & Distribution）用 Kriging 模型预测配电网网损，精度误差 < 3%。但现有研究未将元模型与多 VPP 主从博弈结合，无法解决 “博弈求解实时性” 与 “多主体响应预测” 的耦合问题。

1.2.3 现有研究不足

  1. 求解效率低：传统博弈求解需反复调用潮流、VPP 调度等复杂模型，多 VPP 场景下实时性差；
  1. 响应预测精度与速度失衡：要么依赖真实模型保证精度但耗时，要么简化模型提升速度但精度下降；
  1. 动态适应性弱：未考虑风光出力、负荷波动下元模型的实时更新，长期运行后精度衰减。

1.3 研究内容与技术路线

1.3.1 研究内容

  1. 多 VPP 主从博弈框架构建：定义 DNO（主方）与多 VPP（从方）的目标函数、策略空间与约束条件；
  1. Kriging 元模型设计：构建 “电价 - 风光出力→VPP 最优响应”“VPP 出力→配电网网损” 的元模型，替代真实能量流模型；
  1. 博弈均衡求解与元模型迭代：设计 “样本采集 - 元模型训练 - 均衡求解 - 模型更新” 流程，实现高效与精度平衡；
  1. 算例验证与代码实现：基于 IEEE 33 节点系统，对比传统方法与所提方法的效率、精度，附 Python 代码。

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⛳️ 运行结果

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🔗 参考文献

[1] 董雷,涂淑琴,李烨,等.基于元模型优化算法的主从博弈多虚拟电厂动态定价和能量管理[J].电网技术, 2020(3):11.DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2019.2244.

[2] 栗然,王炳乾,彭湘泽,等.基于主从博弈的多虚拟电厂动态定价与优化调度[J].可再生能源, 2024, 42(7):986-994.

[3] 王佳惠.考虑需求侧响应的虚拟电厂优化调度研究[D].华北电力大学(北京),2023.

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2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
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【TCN回归预测】基于北方苍鹰优化算法NGO优化时间卷积神经网络实现负荷数据回归预测附Matlab代码
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