【电力系统】基于非合作博弈的居民负荷分层调度模型附Matlab代码

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🔥 内容介绍

随着智能电网的快速发展和居民用电需求的日益增长，传统的集中式负荷调度模式面临诸多挑战。本文提出一种基于非合作博弈的居民负荷分层调度模型，旨在解决传统模式在灵活性、隐私保护和用户参与度方面的不足。该模型将居民用户分为不同层次，根据用户的负荷特性和偏好，构建非合作博弈模型，使各层用户在追求自身利益最大化的同时，实现整体电网的运行优化。文章详细阐述了该模型的设计思想、博弈过程、求解方法，并通过仿真实验验证了其有效性和优越性。研究结果表明，该模型能够有效促进居民负荷的灵活调度，提高电网运行的稳定性和可靠性，并为未来的智能电网负荷管理提供了新的思路。

关键词：非合作博弈；居民负荷；分层调度；智能电网；负荷管理

1. 引言

电力系统是现代社会运转的基石，其高效、稳定运行对于经济发展和人民生活至关重要。随着可再生能源的大规模接入和用户用电行为的日益复杂化，传统电力系统的集中式控制模式面临严峻挑战。特别是在居民用电侧，负荷峰谷差异显著，对电网的稳定性和经济性造成不利影响。因此，如何有效地管理和调度居民负荷，实现资源优化配置，已成为智能电网领域亟待解决的关键问题。

传统的集中式负荷调度通常依赖于中央控制单元收集所有用户的负荷信息，并进行统一的调度决策。这种模式虽然能够实现整体优化，但存在以下几个主要问题：

隐私泄露风险：用户的详细用电信息被收集到中央控制单元，存在隐私泄露的风险，可能引发用户的不信任和抵制。
计算复杂度高：随着用户数量的增加，中央控制单元的计算压力急剧上升，可能导致调度效率降低，甚至难以实时响应。
灵活性不足：集中式调度模式难以适应用户多样化的用电需求和偏好，缺乏足够的灵活性。
用户参与度低：用户在调度过程中处于被动地位，无法充分发挥其在负荷管理中的积极作用。

针对上述问题，近年来，基于博弈论的分布式负荷调度方法逐渐引起了研究者的关注。博弈论为研究个体在相互影响的环境下的决策行为提供了理论基础。在电力系统负荷调度领域，它可以用来模拟用户之间的互动行为，从而实现更加灵活、自主和高效的负荷管理。

本文提出一种基于非合作博弈的居民负荷分层调度模型，旨在克服传统集中式调度模式的不足。该模型将居民用户划分为不同的层次，每一层用户根据自身的用电特性和偏好，参与非合作博弈，在追求自身利益最大化的同时，实现整体电网的运行优化。该模型充分考虑了用户的自主性和隐私性，提高了负荷调度的灵活性和效率，为智能电网的负荷管理提供了新的解决方案。

2. 模型构建

2.1 用户分层

本文将居民用户按照一定的标准分为不同的层次。分层的目的是为了更好地模拟用户的差异化需求，并为不同层次的用户提供定制化的调度策略。常用的分层标准包括：

用电类型：根据用户的用电类型（如普通家庭用户、电动汽车用户、采暖用户等）进行分层。
负荷特性：根据用户的负荷曲线特征（如峰值负荷大小、负荷波动性等）进行分层。
用户偏好：根据用户对价格的敏感度、用电习惯等进行分层。

本研究中，我们假设根据用户的负荷特性将用户划分为三层：

第一层（高负荷层）：这层用户通常具有较高的用电需求，负荷峰值较大，对价格的敏感度相对较低。
第二层（中负荷层）：这层用户的用电需求适中，负荷曲线相对平稳，对价格的敏感度一般。
第三层（低负荷层）：这层用户的用电需求较低，负荷峰值较小，对价格的敏感度较高。

不同层次的用户之间存在差异化的用电需求和偏好，这为基于博弈论的负荷调度提供了基础。

2.2 非合作博弈模型

对于每个层次的用户，我们将其视为博弈的参与者，各自独立地做出负荷调度决策。假设在一个调度周期内，每个用户可以调整其负荷曲线，以最小化其自身的成本。用户的成本函数通常包括两部分：

电费成本：电费成本取决于用户的用电量和电价。通常采用分时电价或者实时电价机制。
惩罚成本：如果用户的用电量偏离了其预定的负荷曲线，可能会受到一定的惩罚。惩罚成本是为了鼓励用户参与负荷调度，避免用户为了降低电费而大幅度调整用电行为。

因此，用户 i 的成本函数可以表示为：

Ci = Pi(Li) + βi * d(Li, Li0)
其中，Pi(Li) 是用户 i 的电费成本，Li 表示用户 i 的实际负荷曲线, Li0 表示用户 i 的预定负荷曲线, βi 表示用户 i 的惩罚系数, d(Li, Li0) 是距离函数, 用于衡量实际负荷曲线和预定负荷曲线之间的偏差. 距离函数可以采用欧氏距离或者其他合适的度量方法。

非合作博弈的目标是找到纳什均衡，即在纳什均衡下，每个用户都不会通过单方面改变其策略（即负荷曲线）来降低自身的成本。纳什均衡是一种稳定的状态，它代表了博弈参与者在各自利益驱动下的最优策略选择。

2.3 电网模型

为了确保负荷调度的可行性，必须考虑电网的约束条件，包括：

功率平衡约束：电网的总发电量必须等于总用电量，即 ∑Pgen = ∑Li
线路容量约束：各输电线路的传输功率必须在其容量限制之内。
电压约束：各节点的电压必须在允许的范围内。

通过引入电网模型，可以将电网的运行状态纳入用户的调度决策考虑，从而实现整体电网的运行优化。

3. 博弈过程与求解方法

3.1 博弈过程

基于上述模型，负荷调度博弈过程可以描述如下：

初始化：每一层用户根据其自身的用电特性和偏好，设定预定的负荷曲线 Li0 。
信息交互：每层用户之间可以进行信息交互，例如共享其预定的负荷曲线信息。这种信息交互有助于用户更好地做出决策。
策略更新：每个用户根据当前电价、其他用户的负荷曲线信息，以及自身的成本函数，更新其负荷曲线 Li 。
迭代收敛：重复步骤 2 和 3，直到所有用户的负荷曲线达到一个稳定的状态（即纳什均衡）。
结果输出：输出每个用户的最终负荷曲线，并分析电网的运行状态。

3.2 求解方法

求解非合作博弈的纳什均衡是一个复杂的问题，常用的求解方法包括：

迭代算法：迭代算法是一种常用的求解纳什均衡的方法，其核心思想是通过不断迭代更新每个用户的策略，最终收敛到纳什均衡。例如：
- 最佳响应算法：每个用户在每一轮迭代中，都选择使得自身成本最小化的策略。
- 伪梯度算法：利用伪梯度信息更新用户策略。
优化方法：将纳什均衡求解问题转化为优化问题，利用凸优化或者非凸优化方法求解。例如：
- 变分不等式方法：将纳什均衡转化为变分不等式问题，然后求解。
- 进化算法：利用遗传算法、粒子群算法等进化算法搜索纳什均衡。