2015年苏州大学872真题整理

一.数据结构部分

1、(15分）判断下列论述是否正确，如果有错，请指出错误之处。
(1）若有一个栈的输入序列是1，2，3，…，100，输出序列的第一个元素是100，则第50个输出元素是50

错误；栈顶元素为100，则第i个出栈的元素应为100-i+1，即第50个出栈的是51

(2）在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和

正确

(3）在拓扑排序序列中，任意两个结点i和j，都存在从i到j的路径

错误；若i与j同时为一个结点的直接前驱，则i与j之间不存在路径

(4）在哈希表中，装填因子的值越小，存取元素时发生冲突的可能性就越小

正确

(5）任何一个无向连通图的最小生成树只有一棵

错误；起始结点的选择会影响最小生成树的结构

2、(15分)简述堆排序算法的基本思想。对于快速排序而言，堆排序有哪些优势? 对于归并排序而言;堆排序有哪些优势? 假定8000个整数，需要找出最大的10个数，在堆排序、快速排序、基数排序方法中，采用哪种方法最好?请说明理由。

① 以大根堆为例：任意一个非根结点的值小于等于其双亲结点的值；以数学表达：L(i)≥L(2i) 且 L(i)≥L(2i+1)

② 对于快速排序而言，堆排序优势是：快速排序的最坏情况会达到 O(n2)O(n^2)