Codeforces 315C

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博弈

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本文记录了一次使用SG函数解决博弈论问题的经历。作者在比赛中遇到了难题，通过不断尝试最终解决了状态转移的问题，并分享了解题思路及代码实现。

题目很水，晚上做比赛的时候就知道是SG函数，不过状态转移实在纠结，写了将近一个小时都没搞定，各种弱啊！！！比完之后看了各种AC代码，表示鸭梨山大，没有一个能看懂的，只好自个继续琢磨，考虑到各种特殊情况之后总算ok了。贴个代码纪念自己的第一次SG。

ACcode：

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int NS=110;

int r,k;
int g[NS];
int sg[NS][4][4];

int get_sg(int L,int s,int e)
{
    if (L<=0) return 0;
    if (sg[L][s][e]!=-1) return sg[L][s][e];
    if (L==1) return sg[L][s][e]=(s&e)>0;
    bool vis[NS]={0};
    for (int i=0;i<L;i++)
    for (int j=1;j<=2;j++)
    {
        if (i==0)
        {
            if (s&j)
            vis[get_sg(L-i-1,j,e)]=true;

        } else
        if (i==L-1)
        {
            if (e&j)
            vis[get_sg(i,s,j)]=true;
        } else
        {
            vis[get_sg(i,s,j)^get_sg(L-i-1,j,e)]=true;
        }
    }
    for (int i=0;i<NS;i++)
    if (!vis[i])
    return sg[L][s][e]=i;
}

int main()
{
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    while (~scanf("%d%d",&r,&k))
    {
        for (int i=0;i<=r+2;i++)
            g[i]=3;
        for (int i=0;i<k;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            g[x]=y;
        }
        int res=0;
        int cur=0,len=0;
        for (int j,i=1;i<=r;i++)
        {
            if (g[i]<3) continue;
            j=i;
            while (j<=r&&g[j]==3) j++;
            res^=get_sg(j-i,g[i-1],g[j]);
            i=j;
        }
        puts(res>0?"WIN":"LOSE");
    }
    return 0;
}