UESTC1721 组合数学

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本文介绍了一种通过枚举盒子数量并使用递推方法来解决n个盒子放置k个球的问题，给出了完整的AC代码实现，并说明了核心算法思想。

枚举盒子数，递推求n个盒子放k个球，可以不放。

ACcode：

#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef long long LL;
const int NS=1010;
const int MOD=1000000007;

int a[NS][NS];

void prepare()
{
    for (int i=0;i<NS;i++)
    a[i][1]=a[0][i]=1;
    for (int i=1;i<NS;i++)
    for (int j=2;j<NS;j++)
    if (j<=i)
    a[i][j]=(a[i-j][j]+a[i][j-1])%MOD;
    else a[i][j]=a[i][i];
}

int main()
{
    prepare();
    int T,n,m,k,sum;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        m=n/k,sum=0;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        sum=(sum+a[n-i*k][i])%MOD;
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}