2016 UESTC Training for Math Problem A-谭爷的黑暗沙拉(组合数学)

A - 谭爷的黑暗沙拉

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谭爷有n种不同种类的食材(水果&蔬菜),他想做出一份总重量为k的黑暗沙拉。 他想让机智的你告诉他,他能做多少种不同的黑暗沙拉! 说明: 1.可以重复选择食材,而且不需要选完全部的n种食材,但是最后总重量必须是k。 2.两份沙拉不同,当且仅当k重量食材的种类或配比不同。 3.每种食材只能选择非负整数的重量加入沙拉。

Input

 

一行,两个正整数n,k; 1<=n,k<=25;

Output

 

一行,一个非负整数,方案数目。 (请用longlong);

解题思路:

组合数问题:首先最多可以选取min(k,n)种材料,我们枚举选取材料的种数,每次可以选取C(n,i)种,接下来考虑重量分配,用隔板法,有C(k-1,i-1)种方案,将二者相乘再求和即为总方案数;

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long C(long long n,long long r)//求组合数
{
	if(n==r)
	return 1;
	r=min(r,n-r);
	long long ans1=1,ans2=1;
	for(long long i=0;i<r;i++)
	{
		ans1*=(n-i);
		ans2*=(i+1);
	}
	return ans1/ans2;
}
int main()
{
	long long n,k;
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	long long m=min(n,k);
	long long ans=0;
	for(long long i=1;i<=m;i++)
	ans+=C(k-1,i-1)*C(n,i);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
### XeLaTeX 中因 `Undefined control sequence` 导致的编译错误分析 当在使用 XeLaTeX 编译 UESTC 毕业论文模板时,如果遇到 `Undefined control sequence` 错误提示,并且该错误涉及 `\RequireXeLaTeX` 命令,则可能是由于以下原因之一引起的: #### 1. 宏包版本不兼容 `\RequireXeLaTeX` 是一个特定于某些 LaTeX 类文件或宏包中的命令,用于检测当前使用的引擎是否为 XeLaTeX。如果所依赖的类文件或宏包版本较旧,而本地安装的 TeX 发行版更新过快,可能会导致此类问题[^1]。 #### 2. 缺少必要的宏包 有时,模板所需的宏包可能未被正确加载或者缺失。例如,`thesis-uestc.cls` 文件可能依赖一些特殊的宏包来实现其功能。如果没有正确引入这些宏包,就会触发类似的错误。 --- ### 解决方案 以下是针对上述问题的具体解决方法: #### 方法一:确认并升级 TeX 发行版 确保已安装最新版本的 TeX Live 或 MiKTeX。可以通过以下方式检查和更新: - 对于 TeX Live 用户,在终端中执行以下命令以更新发行版及其所有宏包: ```bash tlmgr update --all ``` - 如果使用的是 MiKTeX,可以打开 MiKTeX Console 并通过图形界面完成更新操作。 #### 方法二:替换或修改类文件中的命令 如果无法更改 TeX 环境,也可以尝试手动调整 `thesis-uestc.cls` 文件的内容。具体做法如下: - 找到定义 `\RequireXeLaTeX` 的部分; - 将此命令替换为更通用的形式,比如直接调用 `\documentclass[xetex]{article}` 来强制指定文档引擎。 #### 方法三:重新配置编译流程 对于复杂项目(如包含 BibTeX 和多个 `.aux` 文件的情况),建议严格按照给定顺序多次运行工具链: 1. 首次运行 `xelatex main.tex`; 2. 接着运行 `bibtex main.aux`, 若存在额外辅助文件则还需处理它们 (如 `accomplish.aux`); 3. 再依次重复两次以上过程直到无新警告为止。 --- ### 示例代码片段 下面是一个简单的测试框架,可用于验证环境设置是否正常工作: ```latex \documentclass{thesis-uestc} % 使用 UESTC 论文模板 \begin{document} 这是正文内容。 \bibliographystyle{plain} \bibliography{references} \end{document} ``` 注意:实际应用前需保证路径下有对应的参考文献数据库 (`references.bib`) 存在。 ---
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