uva11008 状态压缩~最优值

最新推荐文章于 2025-07-08 10:40:50 发布

丿Smile灬晨星

最新推荐文章于 2025-07-08 10:40:50 发布

阅读量874

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cxsmile/article/details/9047765

动态规划专栏收录该内容

76 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何通过状态压缩动态规划解决给定点集覆盖最少直线数量的问题，包括预处理点集、状态转移和最优解查找等核心步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意是给n个点，去点至少m个点，最少需要几条直线。

首先，将在一条直线上的点预处理出来，然后从0开始加状态，只要状态中1的个数>=m就作比较。

ACcode：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int NS=1<<16;
const int MS=20;

struct Point
{
    int x,y;
}p[MS];

int n,m;
int dp[NS],num[NS];
int state[NS],top;

int getone(int x)
{
    int cnt=0;
    for (;x;cnt++,x&=x-1);
    return cnt;
}

void init()
{
    for (int i=0;i<NS;i++)
    num[i]=getone(i);
}

void prepare()
{
    top=0;
    int st,x1,y1,x2,y2;
    for (int i=0;i<n;i++)
    for (int j=i+1;j<n;j++)
    {
        st=(1<<i)+(1<<j);
        x1=p[j].x-p[i].x;
        y1=p[j].y-p[i].y;
        for (int k=j+1;k<n;k++)
        {
            x2=p[k].x-p[i].x;
            y2=p[k].y-p[i].y;
            if (x1*y2==x2*y1)
            st|=(1<<k);
        }
        state[top++]=st;
    }
    x1=0;
    sort(state,state+top);
    for (int i=0;i<top;i++)
    {
        y1=1;
        for (int j=i+1;j<top;j++)
        if ((state[i]&state[j])==state[i])
        {
            y1=0;
            break;
        }
        if (y1) state[x1++]=state[i];
    }
    top=x1;
}

int Min(int a1,int b1)
{
    return a1<b1?a1:b1;
}

int main()
{
    init();
    int T,cas=0,lim,t,res;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        res=MS;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for (int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);
        prepare(),lim=(1<<n);
        for (int i=1;i<lim;i++)
        dp[i]=MS;
        dp[0]=0;
        for (int i=0;i<lim;i++)
        {
            for (int j=0;j<top;j++)
            {
                t=state[j];
                dp[i|t]=Min(dp[i|t],dp[i]+1);
            }
            if (num[i]>=m) res=Min(res,dp[i]);
        }
        printf("Case #%d:\n%d\n",++cas,res);
        if (T) printf("\n");
    }
    return 0;
}