hdu4568 状态压缩~最短路径

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本文介绍了一个使用优先队列实现的最短路径算法案例，通过遍历地图网格寻找从指定起点到所有兴趣点的最短路径，并最终找到返回基地的最短路径。该算法适用于解决特定场景下的路径规划问题。

做过一个类似的，求最短路径有点纠结。

ACcode：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

int const NS=210;
int const MS=14;
int const INF=(1<<30);

struct Node
{
    int x,y,v;
    bool operator<(const Node cmp) const{
        return v>cmp.v;
    }
};
priority_queue<Node> qu;

struct Point
{
    int x,y;
} p[MS];

int n,m,k;
int dist[MS][MS];
int vis[MS],dp[1<<13][MS];
int v[NS][NS],g[NS][NS];
int dx[4]= {0,0,-1,1};
int dy[4]= {-1,1,0,0};

bool judgevis()
{
    for (int i=0; i<=k; i++)
    if (!vis[i]) return false;
    return true;
}

bool bianjie(Node cur)
{
    if (cur.x<0||cur.y<0||cur.x>=n||cur.y>=m)
    return true;
    return false;
}

void bfs(int pos)
{
    Node cur,next;
    memset(v,0,sizeof(v));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[pos]=1;
    cur.x=p[pos].x,cur.y=p[pos].y;
    cur.v=g[cur.x][cur.y];
    v[cur.x][cur.y]=1;

    priority_queue<Node> qu;
    qu.push(cur);
    while (!qu.empty())
    {
        cur=qu.top(),qu.pop();
        for (int i=0; i<4; i++)
        {
            next.v=cur.v;
            next.x=cur.x+dx[i];
            next.y=cur.y+dy[i];
            if (bianjie(next))
            {
                if(!vis[k])
                vis[k]=1,dist[k][pos]=cur.v;
                if (judgevis()) return ;
            }
            else
            {
                if (v[next.x][next.y]||g[next.x][next.y]==-1) continue;
                v[next.x][next.y]=1;
                for (int j=0; j<k; j++)
                if (next.x==p[j].x&&next.y==p[j].y)
                {
                    if (!vis[j])
                    vis[j]=1,dist[j][pos]=cur.v;
                    if (judgevis()) return ;
                }
                next.v+=g[next.x][next.y];
                qu.push(next);
            }
        }
    }
}

int Min(int a1,int b1)
{
    return a1<b1?a1:b1;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=0; i<n; i++)
        for (int j=0; j<m; j++)
        scanf("%d",&g[i][j]);
        scanf("%d",&k);
        for (int i=0; i<k; i++)
        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        int s,t,lim=1<<k;
        for (int i=0; i<k; i++)
        {
            bfs(i);
            dist[i][i]=0;
            dp[1<<i][i]=dist[k][i];
            dist[i][k]=dist[k][i]-g[p[i].x][p[i].y];
        }
        for (int i=3; i<lim; i++)
        {
            if ((i&(i-1))==0) continue;
            for (int j=0; j<k; j++)
            if (i&(1<<j))
            {
                s=INF,t=i-(1<<j);
                for (int c=0; c<k; c++)
                if (t&(1<<c))
                s=Min(s,dp[t][c]+dist[c][j]);
                dp[i][j]=s;
            }
        }
        s=INF;
        for (int i=0; i<k; i++)
        s=Min(s,dp[lim-1][i]+dist[i][k]);
        if (s>=INF) s=0;
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}