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最新推荐文章于 2025-12-24 13:52:26 发布

原创

最新推荐文章于 2025-12-24 13:52:26 发布 · 433 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c语言 #数据结构 #算法

该博客探讨了一种数学问题，即在n个骑士进行m轮对决时如何找到是否存在一种安排，使得每个对手只对决一次且满足特定条件。通过使用低bit判断合法性，并通过特定的矩阵操作寻找字典序最小的解决方案。博主还分享了一种巧妙的异或方法来解决这个问题，虽然方法较为复杂，但展示了问题的创新解法。

原题链接

题意：

n个骑士要进行m轮对决，每一轮每个骑士都要有一个对手。而且每个对手只能打一次。假设a与b打了，c与d打了，那么后面的任意一轮如果a与c打了，那么b就必须和d打，问是否存在方案，存在就输出字典序最小的一组，否则输出Impossible

思路：

构造，将骑士分成2幂次组，然后在组内循环，看到其他题解都只是说了用lowbit(n)来判断是否合法，但并没有说原因的，我在这里补充一下吧，lowbit取的是2进制最低位，减一得到的就是二进制最右端的连续0转化成1，正好对应了2幂次分组的幂次和。
最容易发现和理解的写法应该就是将左上角的块往右下角移，将右上角的块往左下角移，块的大小是2，4，8，16的形式

这是n=8， k=7的情况，k更大的时候可以继续画。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define INF INT64_MAX
#define MOD 998244353
#define ls rt << 1
#define rs rt << 1 | 1
using namespace std;
typedef pair<int,int>pa;
const int N = 1005;
int a[N][N];
char s[N];
int n, m, k, _;
int lowbit(int x) {
   
   return x&(-x); }
void solve(int len){
   
   
    for(int l = 1;l+2*len-1 <= n;l += 2*len){

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