POJ 3321 树状数组

最新推荐文章于 2020-07-31 23:08:02 发布

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#apple #insert #struct #ini

本文介绍了一种使用树状数组结合深度优先搜索（DFS）的方法来解决涉及动态更新树中节点属性的问题。具体地，通过为树的每个节点标记时间戳并利用树状数组快速查询区间和，从而高效处理子树上节点数量的查询及苹果的增删操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一棵树，某些节点上有苹果，多次询问各子树上的节点数，并且在询问的中途随时可能新增和删除苹果。

分析：dfs遍历树的同时，对每个点标注时间，每个点有一个开始时间和一个结束时间，把这两个时间当做下标，该点的苹果个数（1或0）填入数组的两个对应位。子树中结点的时间段一定是根节点时间段的子段，所以求子树苹果数，只需求数组某区间的和即可。用树状数组比较快。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int n_max=200005;
int n,a[n_max],ne,N;
int head[n_max],cnt;
int apple[n_max],pos[n_max];

struct Node
{
	int v,last;
}e[n_max];

struct Root
{
	int begin,end;
}p[n_max];

void addedge(int x,int y)
{
	e[ne].v=y;
	e[ne].last=head[x];
	head[x]=ne;
	ne++;
}

void bfs(int num)
{
	p[num].begin=cnt;
	int i;
	for(i=head[num];i!=-1;i=e[i].last)
	{
		bfs(e[i].v);
	}
	pos[num]=cnt;
	p[num].end=cnt++;
}

void insert(int k,int p)
{
	while(k<=N)
	{
		a[k]+=p;
		k+=k&(-k);
	}
}

int sum(int k)
{
	int ret=0;
	while(k>0)
	{
		ret+=a[k];
		k-=k&(-k);
	}
	return ret;
}

int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		ne=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		int i,x,y;
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			addedge(x,y);
		}
		cnt=2;
		N=n+1;
		bfs(1);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			apple[i]=1;
			insert(pos[i],1);
		}
		int m,t;
		char op[10];
		scanf("%d",&m);
		while(m--)
		{
			scanf("%s%d",op,&t);
			if(op[0]=='Q')
			{
				printf("%d\n",sum(p[t].end)-sum(p[t].begin-1));
			}
			else
			{
				int temp;
				if(apple[t]==1)
				{
					temp=-1;
				}
				else
				{
					temp=1;
				}
				insert(pos[t],temp);
				apple[t]+=temp;
			}
		}
	}
	return 0;
}