激光炸弹注释

首先要弄清楚题目是什么意思

如上图现在有一个3*3的炸弹爆炸范围，图中的线与线之间的交叉点就是建筑物
如果这个建筑物也就是交叉点在爆炸范围的边上，那么这个建筑物是不会被摧毁的
所以想要摧毁的建筑物最多也就是价值最大，就要如同上图中的2号红色框一样进行轰炸
这样就可以轰炸最多R * R，也就是9个建筑物
弄清楚题意之后，思路也就出来了
前缀和算法来存储二维前缀和，然后通过容斥定理遍历每一个大小为R * R的矩阵（轰炸范围）
找到价值最大的那一个输出即可，代码如下

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 5010;//因为建筑物的坐标最多只到5000，所以开到5010
int s[N][N];//存储前缀和的数组
int cnt,R,ans,n,m;

int main()
{
	cin >> cnt >> R;
	R = min(R,5001);//R为爆炸范围的边长，虽然R可以取到1e9，但是是没有意义的，最大刚好盖过所有的建筑物即可
	n = m = R;
	while(cnt--){//输入题目的建筑物坐标以及价值
		int x,y,w;
		cin >> x >> y >> w;
		s[++x][++y] += w; //++是因为二维前缀和数组是从(1,1)开始存储的，忽略边界的多余讨论
		n = max(n,x);
		m = max(m,y);//从题示输入中找到最大的建筑物坐标值
	}
	
	for(int x = 1;x <= n;x++)
		for(int y = 1;y <= m;y++)
			s[x][y] += s[x][y-1]+s[x-1][y]-s[x-1][y-1];//根据容斥原理完善二维前缀和
	/*从右下角开始枚举*/
	for(int x = R;x <= n;x++)
		for(int y = R;y <= m;y++)
			ans = max(s[x][y]-s[x-R][y]-s[x][y-R]+s[x-R][y-R],ans);//找出大小为R*R范围的最大价值
	
	cout << ans;
	
	return 0;
}

对于前缀和的递推公式，一般都画个图然后从顶角找出关系即可得到公式