【项目记录】【Python】多元线性回归和数据可视化（模糊化热力图heatmap、等高线contour）

项目描述：

给定数据库（dataframe格式），目标：

1. 根据数据库中特定字段（var1，var2）筛选出所需样本；
2. 对样本中特定维度(x)进行归一化；
3. 自定义坐标轴标签;
4. 绘制模糊处理的热力图；
5. 进行多元线性回归；
6. 绘制等高线。

步骤：

导入第三方库

# IMPORT
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math
import pyodbc
import pandas as pd
from matplotlib import ticker
from sklearn.linear_model import LinearRegression

导入数据并筛选

        这里我们自己生成一组数据，共100*100个点。

# 构造数据
a = 0.5
b = 0.8
c = 1
x = np.linspace(0,5,100)
y = np.linspace(0,1,100)
z = a*x*x + b*y*y + c #热力图的第三个维度
var1 = 'var1'
var2 = 'var2'
data = {'x':x,'y':y,'z':z,'var1':var1,'var2':var2}
df0 = pd.DataFrame(data)
df1 = df0[(df0.var1 == var1) & (df0.var2 == var2)]

x=np.array((df1.x-df1.x.min())/(df1.x.max()-df1.x.min())) #归一化
y=np.array(df1.y)
X,Y=np.meshgrid(x,y)
z=[]
for j in range(len(x)):
    z_row=[]
    for k in range(len(y)):
        z_value=a*X[j][k]*X[j][k] + b*Y[j][k]*Y[j][k] + c
        z_row.append(z_value)
    z.append(z_row)

#导出热力图看效果
plt.pcolormesh(x,y,z)
plt.colorbar()

效果图： 

由于这里样本量足够多，且数量关系十分明确，所以效果看起来还挺理想。

绘制热力图

在实际中画热力图时，为了让原本数量关系没那么明确、样本量也不一定够多的数据展现出一定的规律性，我们采用方格模糊化的做法。

• 构建方格

        自定义方格的尺寸，以及模糊半径，绘制热力图。热力图展示出方格对应的中心点(xc,yc)以h为半径的圆内所有点的z的平均值大小。

#定义方格的尺寸大小以及模糊半径（h）
grid_size=0.05