求无重复元素集合的所有子集（LeetCode-78）

最新推荐文章于 2021-09-06 14:38:34 发布

蓬莱道人

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分类专栏：算法

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本文详细解析了如何通过二进制映射法生成一个不含重复字符的字符串序列的所有子集，包括空集和自身，共计2^n个。适用于序列中无重复元素的情况，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、题目描述

给定一个没有重复字符的字符串序列，求这个序列的所有子集。比如输入：123，输出为：1、2、3、12、13、23、123、NULL，总共有2^3 = 8个子集。

2、解题思路

如果这个字符串长度为n，则使用一个n位的二进制来映射子集。首先初始化这个二进制数为0。接着遍历二进制的所有bit 位，对应为0，则这个子集不包含对应的元素，如果对应为1，则包含对应的元素，然后二进制数加1，继续找下一个子集。代码如下：

#include<string>
#include<unordered_set>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include "smart_ptr.h"
using namespace std;

int main() {
	vector<int> nums({1,2,3,4,5});
	vector<vector<int>> output;
	bitset<32> bit(0);
	int count = 0;
	while (count < pow(2, nums.size())) {
		vector<int> elem;
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
			if (bit[i]==1)
				elem.push_back(nums[i]);
		}
		output.push_back(elem);
		bit = bitset<32>(bit.to_ulong() + 1);
		count++;
	}
	cout <<"size:"<<output.size()<<endl;
	for (int i = 0; i < output.size(); i++) {
		for (int j = 0; j < output[i].size(); j++)
			cout << output[i][j];
		cout << " ";
	}
	return 0;
}

这种方法只能用于序列中没有重复字符串，如果有重复字符串，则应该使用其它方法。